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Sommaire de cette page

>>>  Homme de Vitruve

>>>  Vitruve

>>> Léonard de Vinci

>>> Canne des architectes des cathédrales

 

 

 

 

Homme de Vitruve

et unités de longueurs anthropomorphiques

 

De Vitruve à Léonard de Vinci en passant par les bâtisseurs de cathédrales, voici un aperçu de  l'usage des parties du corps en tant qu'unités de longueur.

 

 

 

 

HOMME DE VITRUVE

 

*    Représentation de l’homme nu, bras et jambes écartés:

*         dessiné par Léonard de Vinci (1490),

*         d'après le livre de Vitruve De Architectura, étude des proportions du corps humain.

*    Symbole de la civilisation de la Renaissance.

Vitruve1%20

 

Écarte les jambes de sorte que la hauteur diminue d'un quatorzième;

Ouvre et lève les bras de sorte que les médius soient au niveau du sommet de la tête;

Alors, le nombril est au milieu des membres écartés, et

L'espace entre les jambes forme un triangle équilatéral.

 

If you open the legs so as to reduce the stature by one-fourteenth and open and raise your arms so that your middle fingers touch the line through the top of the head, know that the centre of the extremities of the outspread limbs will be the umbilicus, and the space between the legs will make and equilateral triangle.

 

Homme de Vitruve

Anglais: Vitruvian Man

Voir Proportions classiques du corps humain

 

 

VITRUVE – Marcus Vitruvius (vers -70 à – 25)

 

*    Ingénieur militaire et architecte romain du Ier siècle av. J.-C.

Du temps Jules C00E9sar et d'Auguste.

*    Auteur du traité De architectura,

Cet ouvrage comprend dix volumes.

Il a été redécouvert en 1414.

Ouvrage qui a inspiré le classicisme européen au XVe siècle.

Et, Léonard de Vinci en particulier.

Ce document magnifie le rôle du nombre d’or ou divine proportion.

À noter: C'est Vitruve qui rapporte l'anecdote du Eurêka, j'ai trouvé d'Archimède dans son bain découvrant la poussée dite d'Archimède.

 

*    Vitruve écrit que les mesures de l’homme sont ordonnées par la nature comme suit:

*      4 doigts font une paume,

*      4 paumes un pied,

*      6 paumes une coudée,

*      4 coudées un double pas et

*      24 paumes une longueur d’homme.
 

 

 

 

LÉONARD DE VINCI (1452-1519)

 

*    Homme de science et artiste.

Un des plus grands peintres de la Renaissance italienne.

Mais, il n'a laissé qu'une poignée de tableaux terminés

notamment La Joconde .

Il était tellement secret qu'il écrivait à rebours pour dissimuler ses idées.

*    En 1492, Léonard de Vinci dessine un homme debout dans un cercle et un carré.

C'est l'Homme de Vitruve, une étude des proportions du corps humain comme l'avait décrit Vitruve.

En observant les Européens de son époque, Léonard de Vinci a supposé que, dans un corps parfaitement proportionné, l'étendue des bras était égale à la taille.

 

*    Léonard de Vinci utilise les références de l'époque: paume, palme, empan, pied et coudée.

Ce sont des mesures qui forment la suite de Fibonacci et, propriété de cette suite, les proportions sont selon le nombre d'or.

*       Coudée =  pied + l’empan;

*       Pied       = empan + palme;

*       Empan  = palme + paume; et

*       Paume  = 7,64 cm  homme de Vitruve = 1,83 m.

 

 

Voir Hydrodynamique

 

 

Canne des architectes des cathédrales

*    Cette pige (Illustration ci-contre) ou quine des bâtisseurs ou  canne du Maître d’œuvre était formée de cinq segments articulés.

 

Note: ne pas confondre avec la Règle du Maître (virga ou latte), une jauge de 24 pouces; étalon de mesure sur un chantier.

*    Sa longueur totale 124,875 cm (ou 555 lignes), somme de paume, palme, empan, pied et coudée royale.

 

 

 

*    Chaque unité est de longueur égale à la somme des longueurs des deux unités précédentes, suivant ainsi une progression du type Fibonacci dont le rapport est le nombre d'or.

*    À ce titre, ces cinq unités peuvent être visualisées en tant que segments d'étoiles à cinq branches entrelacées.

 

La quine des bâtisseurs, sorte d'étalon des unités à la manière d'un mètre pliant.

La longueur de chaque segment progresse dans le rapport du nombre d'or.

 

*    Les mesures des unités sont différentes entre la Franc et l'Angleterre (voir illustration ci-contre) et plusieurs systèmes se côtoient en France (voir unités de longueurs) .

 

Récapitulatif des mesures et comparaison à la suite de Fibonacci

 

*    La suite de ces cinq unités est additive puisque chacune est la somme des deux précédentes (suite de Fibonacci).
Elle est aussi géométrique puisque chaque mesure est dans le même rapport avec la précédente (nombre d'or = 1,618 …).

Une propriété intéressante: une unité au carré = unité inférieure x unité supérieure à une unité près du fait de l'imprécision sur la suite de Fibonacci).
Exemple: 1 empan² = 89² = 7 921 et 1 palme x 1 pied = 55 x 144 = 7 920.

*    En fin de course, pour la coudée, la valeur en ligne (233) s'écarte de la valeur théorique "Fibonacci" (238) de cinq unités soit 2,14%.
Quant en longueur en cm, la valeur adoptée était de 52,36 cm, alors que sa valeur exacte en multipliant la quantité de lignes (233) par la mesure de la ligne (0,2247cm) donne 52,3551, arrondi à 52,36, parfait. Par contre la valeur théorique en prenant la progression de Fibonacci donnerait: 238 x 0,2247 = 53,4786 cm. Soit les 2,14% d'écart constaté pour les lignes.

*    En prenant les valeurs utilisées en pratique (en rose sur le tableau), la valeur de la ligne varie de 0,2247 à 0,2296 pour une moyenne de 0,2257, alors que la valeur souvent prise en pratique est 0,2247. Wikipédia annonce 0,2256.

*    La toise poursuit cette liste avec 886 lignes pour 199,35 cm.

 

Les mesures de l'époque semblent montrer un petit gabarit pour le Roi comparé aux mensurations typiques d'un homme du XXIe siècle, sauf pour la coudée.

 

 

Handspan: The distance from the tip of the thumb to the tip of the little finger on your outstretched hand

Voir Unités de longueur du Moyen Âge

Source pour cette section sur la cenne des architectes: Principalement le livre cité en référence

 

 

 

 

 

Voir

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*    Étoile à cinq branches

*    Mensurations

*    Quadrature du cercle

*    Squelette

*    Vitruve et Archimède

*    Vitruve et divine proportion

Livre

*      Le nombre d'or – Philippe Lamarque – Trajectoire, les incontournables – 2005

Site

*      Le nombre d'or pourquoi faire? Usage pratique de la quine – Xavier Saint-Martin - 2010

Cette Page

http://villemin.gerard.free.fr/Biologie/Vitruve.htm