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MATRICES – Débutants Les matrices: c'est quoi? À
quoi cela sert-il? En gros, c'est un tableau de nombres comme
celui-ci |
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Anglais: Matrix (matrices) which is an array of numbers
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Matrice est un autre mot pour désigner un tableau de: Nombres Symboles Combinaison de
nombres et symboles Expressions
algébriques simples Expressions
algébriques élaborées |
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Il arrive que nous disposions d'une collection* de
nombres et nous souhaitons effectuer le même type de calcul sur chacun
d'entre eux. * On pourrait dire une série de
nombres, mais il pourrait y avoir confusion avec la série mathématique. Il est parfois plus pratique de manipuler des tableaux
entiers plutôt que de redonner à chaque fois de longues listes de calculs. |
Situation Trois employés A, C et C gagnent 12 €/h. Voici la situation selon leur
durée de travail A = 3 x 12€/h C = 5 x 12€/h D = 8 x 12€/h On écrira: |
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Exemple ci-contre pour l'addition des matrices. Vous verrez que les matrices peuvent s'additionner, se
multiplier … D'autres opérations nouvelles, spécifiques aux matrices
viendront s'ajouter, comme l'inversion de matrices. |
Situation
On écrira l'opération Et le résultat |
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Comme souvent les mathématiciens inventent des outils
pour se simplifier la vie. Les matrices font partie de la boîte à outils des
mathématiciens Ce sont des objets comme les vecteurs ou les nombres complexes qui
permettent de passer dans un monde plus globalisateur, une couche
d'abstraction supplémentaire S'appliquant à un paquet de nombres et non pas à un
seul, les matrices permettent des calculs plus systématiques, d'ailleurs
propices à leur mécanisation sur ordinateurs
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Imaginez
un point dans l'espace dont les coordonnées sont x, y et z. Ce point
bouge selon une loi dans l'espace pour atteindre la position x', y' et z' Il sera
commode d'exprimer la nouvelle position en fonction de l'ancienne par une
matrice telle que celle-ci En
"dépliant", on aurait toutes les formules du type: x = 3x' + 4y' + 5z' Les jeux
vidéo font un appel massif aux matrices pour calculer les paysages et les
objets en trois dimensions, selon les angles de vue et la dynamique des
mouvements. |
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Film
australo-américain (1999) de science-fiction de par Andy et Larry Wachowski. Premier
volet de la trilogie Matrix avec Matrix Reloaded et Matrix Revolutions. Néo,
un hacker, entre en contact avec des individus, hackers aussi, pense-t-il. Il
découvre que son propre monde est virtuel. Il sera conctaté par Morpheus pour
prendre le contrôle de la matrice … |
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