NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Ivar EKELAND

 

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Sommaire de cette page

>>> Général

>>> Biographie

>>> Citations

 

 

 

 

RÉSUMÉ

EKELAND

Ivar

1944

Fraais

Paris

Résumé

*           Mathématicien et philosophe

*           Théorie du chaos déterministe

*           Professeur émérite de mathématiques

*           Chroniqueur régulier de la revue scientifique Nature

 

 

Biographie & Bibliographie

1944

0

*    Naissance à Paris

1966

22

*    Agrégé de mathématiques

1967

23

*    CNRS.

1970

26

*    Université Paris-Dauphine

1971

27

*    École Polytechnique

1974

30

-         Théorie des jeux

1978

34

-         Éléments d'économie mathématique

1984

40

-         Le Calcul, l'imprévu

1984

40

-         Applied non linear analysis (avec JP. Aubin)

1989 à 94

45 à 50

*    Président de l'université Paris-Dauphine

1991

47

-         Au hasard. La chance, la science te le monde

1995

51

-         Le Chaos

1995

51

*    Directeur Général de l'Institut Finance Dauphine.

2000

56

-         Le meilleur des mondes possibles. Mathématiques et destinée

Pour plus de détails, voir CV de Ivar Ekeland

 

 

 

CITATIONS

 

Les mathématiques

 

Beaucoup croient que les mathématiques consistent à trouver. des démonstrations, ce n'est pas vrai

Les mathématiques consistent à trouver des théorèmes, c'est-à-dire à trouver des choses qui sont vraies et que l'on démontre ensuite.

L'ordinateur ne trouvera pas les choses qui sont vraies, il pourra vérifier si elles le sont ou pas.

 

Nous allons vers une situation où les mathématiciens n'auront plus le monopole des mathématiques, mais où les économistes, managers et marchands feront tous des mathématiques comme Monsieur Jourdain faisait de la prose.

Nous croyons que nous vivons dans un univers où les événements de probabilité trop faible ne se produisent pas, et nous agissons en conséquence. Jusqu'à présent, l'expérience ne nous a pas démentis, mais nul ne saurait préjuger de l'avenir.

 

 

CHAOS DÉTERMINISTE

SYSTÈMES LINÉAIRES

ET NON LINÉAIRES

 

Il semble le fruit du hasard et sont pourtant déterministes.

Partant des mêmes conditions initiales, vous observez des trajectoires différentes.

-                    Dans le chaos déterministe, 1'instabilité par rapport aux conditions initiales est telle que si vous réalisez exactement les mêmes conditions, vous aurez exactement la même trajectoire.

-                    Mais si vous réalisez à peu près les mêmes conditions initiales, vous aurez deux trajectoires très différentes.

 

 

Ce sont des systèmes déterministes

-          Si vous connaissez exactement la condition initiale, vous pouvez en principe calculer exactement la condition finale, car tout ce qui va suivre est déterminé.

Pour les systèmes linéaires, on sait les calculs

-          Ce sont des systèmes complètement intégrables.

Pour les systèmes non linéaires, il n'est pas possible de calculer

-          Si on connaît exactement la position initiale, on peut connaître exactement toute la trajectoire, mais on ne peut pas les calculer, vous n'avez pas les moyens de le faire...

-          On est dans la situation où le résultat est là, mais enfermé dans une espèce de grande boite avec un coffre dont on n'a pas la clé et qu'on ne peut pas ouvrir, et ce n'est pourtant pas aléatoire.

-          La plupart des systèmes qui sont dans la nature sont de cette catégorie là.

 

Extraits du livre de Réda Benkirane

 

 

 

 

Voir

*    Affine

*    Chaos

*    Concepts modernes

*    Contemporains

Sites

*    Curriculum Vitae d'Ivar Ekeland

*    Ivar Ekeland – Wikipédia

Livre

*    La Complexité, vertiges et promesses
    – 18 histoires de sciences – Réda Benkirane
    – Le Pommier  - 2002