NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Extensions mathématiques de Python

>>> Importation de NumPy

>>> Mes premiers exemples avec NumPy

>>> Quelques manipulations de tableaux

>>> Programme de tri rapide (Quicksort)

 

 

 

 

 PROGRAMMATION

PYTHON – NUMPY

Débutant

 

Numpy est un complément mathématique pour Python.

Installation et premiers usages.

Comment s'y prendre simplement et surtout, pas à pas.

Voir absolument  Mon espace de travail en Python

 

 

Extensions mathématiques de Python

  Les astérisques montrent la facilité d'usage de ces modules.

T Ces modules nécessitent un téléchargement (importation).

>>>

Math

*

Fonctions mathématiques usuelles

>>>

Decimal

*

Calculs avec plus de chiffres

>>>

Turtle

*

Dessin – Apprentissage

>>>

NumPyT

**

Calcul scientifique: nombres, vecteurs, matrices

>>>

SymPyT

**

Calcul formel: calcul algébrique, analyse

 

MatplotlibT

**

Graphes des fonctions

 

SciPyT

***

Bibliothèques de calcul scientifique.

 

Il en existe beaucoup d'autres selon usage plus ou moins dédié

 

 

Importation de NumPy

 

Contexte

Internet raconte beaucoup de choses. Difficile de s'y retrouver sans être déjà un connaisseur. Ce que nous ne sommes pas (encore !)

Habituellement, vous télécharger un programme et on vous donne la marche à suivre pour installer.

Ici, il s'agit d'un logiciel complémentaire, c'est un peu plus compliqué.

Voyons comment s'y prendre sans connaissance spéciale.

Version Python

Évidemment on en profite pour avoir une version Python de type 3. Par exemple:

À partir de la version 3.4, il y a ce qu'il faut pour exécuter l'installation automatique (logiciel pip).

 

Maintenant, voyons comment passer une commande d'importation directement dans le DOS (un gros mot qui ne doit pas effrayer).

Commande  de téléchargement

Vous allez ouvrir la fenêtre noire du DOS et passer une commande d'installation de NumPy.

Cette fenêtre permet de passer toutes sortes de commande en court-circuitant Windows. Elle est réservée aux initiés, car une commande malencontreuse pourrait endommager tout le système.

 

En l'occurrence, je vous conseille de: copier-coller la commande ci-dessous:

py -m pip install numpy

 

Notez que la commande appelle le programme pip D'où l'importance que ce logiciel soit bien présent dans votre version Python.

 

Procédé

En bas à gauche, dans cette fenêtre

 

Tapez cmd.  

 

Passez votre commande d'installation

 

Laissez faire. Des messages s'affichent, notamment le nom de l'emplacement où le logiciel NumPy a été enregistré.

 

C'est fait, retourner sur Python et essayez les exemples ci-dessous.

 

 

 

 

Mes premiers exemples avec NumPy

 

 

Exemple de génération de dix nombres aléatoires de 0 à 5.

 

Appel à NumPy et plus précisément à la fonction randint (random integer: entier au hasard) appartenant au sous-module: random. (aléatoire en anglais).

 

 

 

Créer une table et l'imprimer

 

Appel général au module NumPy et création d'un nom raccourci np (par exemple).

A est le nom de la liste ou plus exactement de la table 1D (une seule dimension).

Array veut dire "tableau, table, matrice".

Comme toujours en Python, l'appel de la fonction est précédée du nom du module impliqué (ici, np). Sauf importation spéciale vue ci-dessus.

 

Méthodes de création de tables

 

*      Table 2x2  remplies de 0;

*      Table 1x2 avec des 0;

*      Table 2x2 avec des 7;

*      Table unité (1 en diagonale); et

*      Table 2x2 de nombres aléatoires.

 

 

Quelques manipulations de tableaux (matrices)

Addition avec tableaux

 

Création d'un tableau 2x2 nommé a.

Impression de ce tableau avec un titre en en-tête (utilisation de \n).

Impression de ce même tableau avec +1 sur chaque élément.

Calcul de la somme des éléments.

 

Création d'un second tableau nommé b.

Impression de la somme des deux tableaux a et b; addition par paire de même position dans les tableaux.

 

 

 

Transposer une matrice

 

La variance a contient la définition d'une matrice 3 x 3

La commande transpose fait passer les lignes en colonnes.

Les valeurs sont des entiers, des réels ou du texte.

 

Créer une liste régulière

numpy.linspace permet d’obtenir tableau 1D allant:

*      d’une valeur de départ à

*      une valeur de fin avec

*      un nombre donné d’éléments.

 

Calcul sur un tableau

Création d'un tableau de 0 à Pi avec 3 valeurs.

Calcul du sinus sur chaque valeur.

Impression avec des arrondis à 3 décimales.

Puis, pour montrer l'effet, impression du sinus avec une précision en flottant de 5 décimales.

Toutes les autres manipulations de tableaux sont indiquées dans les sites données en référence

 

 

Programme de tri du type Tri Rapide (Quicksort)

 

 

 

Commentaires

Ce programme manipule des tableaux 1D, sans avoir besoin de NumPy

 

Un nombre médian est sélectionné dans le tableau à trier (pivot). Il  est positionné à sa place. Les autres nombres sont placés avant ou après lui, formant un bloc gauche et un bloc droit.

Le même principe est appliqué à chaque bloc de manière récursive.

 

QS(Tab) = fonction Quicksort avec pour argument le tableau Tab

Voir Programmes de tris

 

 

 

 

 

 

 

 

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*         Maple – Apprendre à programmer (maths)

*         Historique de l’aventure informatique

Sites

*         NumPy – Wikipédia

*         NumPy Installation – Open Classroom

*         Introduction à NumPy – Cour Python David Cassagne

*         Fonctions mathématiques avec NumPy – Cour Python David Cassagne

*         Python Numpy – GeeksforGeeks

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/aInforma/PYTHON/Numpy.htm