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Édition du: 08/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

INDEX Numération Types de nombres	Types de Nombres – Numération
	Binaires	Code Gray	En pente

Nombres Binaires en PENTE Sloping binary numbers Nombres forgés à partir des diagonales de la table des nombres binaires successifs. Par exemple, le nombre binaire 1111 (15 en décimal) est un nombre binaire basculant. Le nom est donné du fait que les valeurs décimales successives progressent par à-coups.
	Sommaire de cette page >>> Définition >>> Propriétés	Débutants Nombres binaires Glossaire Nombres

Définition		haut
Ces nombres binaires procèdent d'une construction un peu spéciale: écrire les nombres binaires successifs en tableau; tracer les diagonales descendantes droite-gauche et lire les chiffres; ces chiffres constituent un nombre binaire en pente (SB); la suite énumère ces nombres en décimal (SD) et dans l'ordre. Soit la suite qui commence par: 0, 3, 6, 5, 4, 15, 10, 9, 8, 11, 14, 13, 28, 23, 18, 17, 16, 19, 22, 21, 20, 31, 26, 25, 24, 27, 30, 61, 44, 39, 34, 33, 32, 35, 38, 37, 36, 47, 42, 41, 40, 43, 46, 45, 60, 55, 50, 49, 48, 51, 54, 53, 52, 63, 58, 57, 56, 59, 126, 93, 76, 71, 66, 65, 64, 67, 70, 69, … Nombres exclus de cette suite: 1, 2, 7, 12, 29, 62, 68, …

Propriétés		haut
Le graphe montra la progression par à-coups de cette suite. Le procédé produit bien des nombres distincts, mais par tous les nombres entiers. Il est possible de créer d'autres suites en modifiant la pente de la droite appliquée sur le tableau des nombres binaires.

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Voir	Bases de numération
Sites	Sloping Binary Numbers: A New Sequence Related to the Binary Numbers – David Applegate, Benoit Cloitre, Philippe Deléhan, NJA Sloane – 2005 OEIS A102370 – "Sloping binary numbers": write numbers in binary under each other (right-justified), read diagonals in upward direction, convert to decimal
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Numerati/BINAIRE/Pente.htm