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Pâte
feuilletée:
Imaginons un pâtissier qui étend sa pâte et la plie, la roule à nouveau, etc.
Une figure dessinée sur la pâte initiale va se couper,
se déformer. Un point, par référence à un autre va se déplacer. La vitesse de
déplacement est mesurée par les exposants de Lyapunov.
Illustration:
On a simplifié le processus en étirant la pâte dans une seule
dimension et, on garde des surfaces constantes.
Dans
cet exemple,
on aura deux coefficients:
l'un pour la vitesse de séparation horizontale et
l'autre pour celle verticale.
Généralisation:
Cet exemple de la pâte feuilletée illustre la marche
des phénomènes chaotiques dont la principale caractéristique est d'être
sensible aux conditions initiales: des points voisins peuvent subir des
aventures totalement différentes. Évidemment, cet exemple à deux dimensions
peut être généralisé à n dimensions.
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