NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 16/02/2018

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique       Brèves de Maths    

            

Physique

 

Débutants

Général

THERMODYNAMIQUE

 

Glossaire

Énergie

 

 

Index

 

Sciences

Chaleur

Machine à vapeur

Diagramme de Carnot – Pratique

Historique

Base de la Thermo

Diagramme de Carnot – Théorique

 

Sommaire de cette page

>>> Pression, volume et température

>>> Approche du cycle d'une machine thermique

>>> Isotherme ou adiabatique

>>> Historique

>>> Cycle d'Atkins

>>> Cycle de Carnot

>>> Bilan

 

 

 

 

Diagramme ou Cycle de Carnot

 

Un parcours sans fin dans le chaud et froid …

 

 

 

 

Pression, Volume et Température

 

Loi de Boyle-Mariotte

 

*    Si on diminue le volume occupé par un gaz, on augmente la pression. Cela semble assez évident. Courbe bleue

*    Si on chauffe un gaz, on augmente sa pression. On le comprend bien: les molécules s'agitent et se bousculent sous l'effet de l'agitation thermique. Courbe rouge plus haute que la bleue.

*    Représentons la fonction pression en fonction du volume selon deux températures: une élevée et l'autre basse.

 

 

 

Sur la représentation en trois dimensions, on a figuré sur le plan du fond la projection de toutes les courbes en fonction.

 

 

*    En passant d'une courbe à l'autre, on peut produire de l'énergie.

*    Pour cela, il faut disposer:
 

*      d'une source chaude qui permet de se maintenir sur la courbe du haut; et

*      d'une source froide qui, elle, permet de rester sur la courbe basse.

 

Représentation 2D

 

Représentation 3D

 

 

Approche du cycle d'une machine thermique

 

*    Une machine thermique exécute un cycle  sur ces 2 courbes:

*      Un gaz chaud, maintenu chaud se détend. Courbe du haut.

*      On le laisse se refroidir; il continue à se détendre et à occuper du volume. Décrochement vers la courbe du bas.

*      On maintient le gaz froid tout en le comprimant. Courbe du bas.

*      On continue à le comprimer en le laissant s'échauffer. Retour vers la courbe du haut.

 

*    La détente à chaud puis libre créé plus d'énergie que n'en consomme la compression à froid puis libre.

*    Tout se passe comme si la source chaude passait son énergie à la source froide. Pas toute, un peu (trop peu) est récupérée sous forme d'énergie mécanique.

 

 

 

 

Isotherme ou adiabatique

 

Approche des phénomènes

 

*    Nous allons maintenant expliquer le phénomène, pas à pas.

*    On observe le comportement d'un gaz selon le volume, la pression et la température.

 

Volume

Pression

Température

?

 

*    Si le volume diminue, naturellement la pression augmente; mais que devient la température ? Deux cas possibles:

*       on maintient la température constante:   Isotherme

*       on laisse libre la température:                   Adiabatique

Isotherme

Volume

Pression

Température

=

 

*    La température est maintenue constante par un moyen ou une autre. Alors, la pression est inversement proportionnelle au volume: loi de Boyle-Mariotte (PV = kT).

 

Adiabatique

Volume

Pression

Température

 

 

*    La température n'est pas bridée. Le récipient est isolé thermiquement.

*       La température croît quand on comprime le gaz.

*       Elle diminue quand on détend le gaz.

 

*    Lors de la compression adiabatique, le gaz s'échauffe; la température monte; et la pression augmente encore plus. Beaucoup plus que lors d'une compression isotherme.

*      La machine thermique exploite cette dissymétrie. Elle est basée sur le cycle de Carnot, cycle un peu plus compliqué que le cycle d'Atkins

 

Historique

Robert Boyle 1627-1691) chimiste irlandais qui a donné son nom à la loi de Boyle–Mariotte. Boyle avait effectivement observé (1662) la proportionnalité inverse  de la pression et du volume des gaz (P1V1 = P2V2). En fait, cette loi, serait plutôt le fruit du travail de ses assistants  dont Denis Papin (1647-1712) et Robert Hooke (1635-1703)*.

Edme Mariotte (1620-1684), physicien et botaniste français travaille, indépendamment de Boyle, sur le même phénomène  (1676).

En 1702, Guillaume Amontons (1663-1705), inventeur de la notion du zéro absolu, indique que cette loi est vraie à température constante et qu'elle n'est précise qu'aux basses températures.

* Source: Histoire populaire des sciences – Clifford Conner – Page 423

 

 

 

Cycle d'Atkins

 

*    Pour approcher le cycle de Carnot, observons le cycle isotherme dans un cylindre muni d'un piston sur vilebrequin:

*      détente du gaz comprimé dans le cylindre et refoulement du piston.

*      compression par l'élan communiqué au piston qui revient dans sa position initiale.

*    Le cycle est totalement symétrique. Il n'y bien évidemment pas production de travail


 

 

 

Cycle de Carnot

 

*    Pour produire du travail, il faudrait que toute l'énergie de la détente ne soit pas utilisée au retour du piston à son état initial. Si on pouvait trouver un moyen de revenir avec moins d'énergie.

*    Il faut réduire la pression du gaz au retour. Il faut le refroidir. On imagine qu'il faut introduire des transformations adiabatiques pour créer une dissymétrie quelque part.

*    En effet, en prolongeant la détente par une phase adiabatique (température non contrainte), le gaz va se refroidir.
Note: dans le cas d'une machine à vapeur, le gaz est de l'eau sous forme vapeur.

 

 

 

Voyons ces phases plus en détail


 

 

1er temps

Détente isotherme

Contact avec la source chaude

A  B

*    La pression refoule le piston.

*    Il a fourniture de travail mécanique

*    La source chaude est maintenue à proximité de la machine.

*    Elle fournit de la chaleur au gaz qui maintient sa température

La machine

*    Communique de l'énergie au milieu extérieur.

*    Absorbe de l'énergie de la source chaude.

 

2e temps

Détente adiabatique

Contact avec la source chaude

B  C

*    Le piston poursuit sa course pour atteindre le volume maximum.

*    Le gaz continue à fournir de l'énergie motrice en se détendant, car il n'est plus en contact avec la source chaude.

*    La pression et le volume diminuent.

La machine

*    Communique de l'énergie au milieu extérieur.

*    Absorbe de l'énergie du gaz chaud.

 

3e temps

Compression isotherme

Contact avec la source froide

C  D

*    Du fait de son élan et grâce au vilebrequin, le piston repart en comprimant le gaz.

*    On facilite le mouvement en conservant une pression faible.

*    Le gaz est maintenu froid.

*    La pression du gaz croît beaucoup moins vite.

La machine

*    Reprend de l'énergie au milieu extérieur.

*    Transmet de la chaleur au gaz froid.

 

 

4e temps

Compression adiabatique

On supprime le contact avec la source froide

D  A

*    Le piston est presque arrivé en bout de course.

*    Le volume est faible.

*    La température est encore assez basse.

*    La source froide étant supprimée, on laisse monter la température du gaz.

La machine

*    Reprend de l'énergie au milieu extérieur.

*    Transmet de l'énergie au gaz froid.

 

 

BILAN

*    Au total, la machine fournit un travail, visualisé par l'intérieur (vert) de la courbe du diagramme (cycle).Tout le truc est dû au fait que la seconde compression est effectuée à basse pression. D'où l'importance de la source froide. Il faut donner de l'énergie à la source froide pour que ça marche.

*    On prélève de l'énergie à la source chaude, pour en donner à la froide, comme si la chaleur s'écoulait de l'une à l'autre. Au passage on a pu prélever un petit peu d'énergie que l'on a transformé en travail mécanique.

 

 

 

Retour

Suite

*          Diagramme de Carnot – Pratique

*           Historique

Voir

*           Calories

*           Eau et calorie

*           Machines à vapeur

*           Masse corporelle

*           Température

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/aScience/Thermody/DiagCarT.htm