NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Références / Nouveautés

ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 01/10/2005

 

 

-Ý-   FAQ - Foire aux Questions

LOGIQUE

/ Raisonnement

 

 

 

 

>>> BARBIER et CATALOGUES

>>> RAISONNEMENTS

Pages Générales

 

§         Ensemble - Glossaire

§         Théorie des nombres - Index

§         Calcul

§         Logique

§         Géométrie

§         Jeux et puzzles

§         Humour

 

 


 

 

Rubrique

BARBIER et CATALOGUES

Question

Fameux paradoxes ou pas ?

Réponse

Ce sont des paradoxes qui ont fait trembler les bases des mathématiques, il y a quelques décennies

Et qui ont conduit les logiciens à changer les règles du jeu de leurs propres maths (voir in fine)

Reprenons le célèbre barbier: la formulation exacte est la suivante et tous les mots comptent

 

Sur l’enseigne du barbier du village, on peut lire:

" Je rase tous les hommes du village qui ne se rasent pas eux-mêmes, et seulement ceux-là. "

 

Le village complet se divise en deux catégories de gens et seulement deux (on élimine ceux qui veulent rester barbus à vie)

A - ceux qui se rasent eux-mêmes

B - ceux qui se NE rasent PAS eux-mêmes

Le barbier rase:

TOUS les A et rien qu'eux

AUCUN des B

Et pour la barbe du barbier:

§        S’il se rase lui-même (A), alors il ne respecte pas son enseigne:

Il raserait quelqu'un qui se rase lui-même

et pas seulement que les autres

§        S’il ne se rase pas lui-même (B), alors son enseigne ment:

De ce fait, il ne raserait pas tous les hommes du village.

Dans tous les cas, on arrive à une contradiction

C'est l'origine de la crise des maths et de la logique

Qui a conduit à dire que:

Une classe d'ensembles n'est pas nécessairement un ensemble

 

 

Voir Crises

http://yoda.guillaume.pagesperso-orange.fr/Prof/Crises.htm

Voir Paradoxes

http://villemin.gerard.free.fr/LogForm/Paradoxe.htm

Voir compter les ensembles

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Compter/CompEnse.htm

 

-Ý- 

 

 

 

Rubrique

RAISONNEMENT

Question

Disposez-vous de quelque chose concernant le raisonnement verbal et numérique, et si oui, où  puis-je trouver cela ?

Réponse

Mes pages traitant de ces sujets sont les suivantes:

Index général et bibliographie en

http://villemin.gerard.free.fr/LogForm/LogFoTdM.htm

Raisonnement

http://villemin.gerard.free.fr/LogForm/Raisonne.htm

Logique formelle

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Logique/LogForm.htm

Sans oublier les paradoxes logiques

http://villemin.gerard.free.fr/LogForm/Amusemt.htm

 

-Ý- 

 

 


<<<

-Ý- 

§         Logique et ses outils

§        Intelligence artificielle