NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Bûcheron

>>> Les moutons

>>> L’arbre

>>> L’ours

>>> Démonstration de " 1= 2 "

>>> Tas de sable

>>> Mise a l’heure

 

 

 

 

 

AMUSEMENTS LOGIQUES

 

Histoires déroutantes, désopilantes

 

 

 

BÛCHERON


Le patron teste le bûcheron. Ce dernier abat un petit arbre d’un coup de hache, puis un gros en deux coups. Surprise du patron qui veut savoir d’où lui vient une telle expérience.

- Je me suis pas mal entraîné dans la forêt du Sahara.

- Vous voulez dire dans le désert du Sahara.

- Ah oui, depuis c’est un désert.

 

 

LES MOUTONS


Deux hommes aperçoivent un mouton blanc tacheté de noir dans une prairie.

- Tiens, ils ont des moutons noirs et blancs ici.

- Non, ils ont au moins un mouton noir et blanc dans ce pays.

- Hum, ils ont un mouton dont au moins un côté est noir et blanc dans ce pays.

 

 

L’ARBRE


Est-ce que, au milieu de la forêt où il n’y a personne, un arbre qui tombe produit un son?

Comment le savoir puisqu’il n’y a personne pour l’entendre?.

 

 

L’OURS


Un homme se trouve à 100 m au sud d’un ours.

Il avance de 100 m vers l’est.

Il vise au nord, tire et tue l’ours.

Quelle est la couleur de l’ours?

 

Réponse

Blanc, c’est un ours polaire. Il se trouve précisément au Pôle Nord.

 

Réponse (suite)

OK! Mais peut mieux faire... Ca n’est pas la seule possibilité !

En effet, prenons le parallèle sud qui mesure 100 m de circonférence. C’est un parallèle très proche du Pôle Sud. Je vois l’ours à 100 m au nord. je marche vers l’est. Au bout de 100m, je me retrouve à mon point de départ. Je tire vers le nord, précisément dans la direction de l’ours. Et, il y a une infinité de solutions en prenant les parallèles de plus en plus proches du Pôle Sud tels que k fois la circonférence égale 100 mètres. Au Pôle Sud, comme au Pôle Sud, l’ours reste néanmoins blanc!

 

Commentaire d'un lecteur (Neo)

Sauf qu'il n'y a pas d'ours au pôle Sud. Les seuls mammifères sont la baleine et le phoque. Cette solution étant astucieuse, il faut peut être remplacer l'ours par un phoque.

 

 

TAS DE SABLE


Paradoxe du tas de sable sous la forme d’un sorite:

Si x est un tas de sable, alors x-1 grains de sable est un tas de sable.

Si x-1 est un tas de sable alors x-2 est un tas de sable.

... Si x -(x-1) est un tas de sable alors x-x est un tas de sable

Conclusion absurde. Oui, mais où mettre la limite du nombre de grains pour former un tas de sable?

 

 

MISE A L’HEURE

 

Je n’ai pas de montre mais une horloge à la maison.

Pour la mettre à l’heure je vais passer la soirée chez un ami.

Trouvez comment je m’y prends.

 

Procédé

Je pars de chez moi: je note l’heure à mon horloge: T1;

J’arrive chez mon ami: je note l’heure: t1;

En repartant: je note l’heure: t2; et

J’arrive à la maison: je note l’heure à mon horloge: T2.

 

Calcul

 

 

 

 

DÉMONSTRATION DE " 1= 2 "c

Soit:

X = 1

Alors:

X = X

Au carré:

X² = X²

Soustrayons X²:

X² – X² = X² – X²

Mettons en facteur à gauche

et identité remarquable à droite:

X(X – X) = (X + X)(X – X)

Simplifions:

X = X + X

D’où:

X = 2 X

et, puisque X=1:

1 = 2

Évidemment la simplification en divisant par

X – X  qui vaut 0

n’est pas permise!

Voir  Autres démonstrations de ce type

 

 

 

 

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