NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 29/07/2018 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
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		Sommaire de cette page >>> Carte d’identité des nombres >>> Liste des nombres premiers >>> Algorithme d’Euclide : ax + by = d

MAXIMA : FACTEURS & DIVISEURS

Programmation

Établir la carte d’identité d’un nombre (facteurs, diviseurs) et recherche des nombres premiers. 

Carte d’identité des nombres
Programme Maxima avec n = 100 comme exemple	Commentaires Ce programme identifie les principales fonctions liées à un nombre : S’il est premier ; Ses facteurs ; Ses diviseurs ; La quantité de ses diviseurs ; La somme de ses diviseurs ; La part aliquote ou somme des diviseurs stricts ; La somme de ses diviseurs portés au carré ; Le totient ou quantité de nombres inférieurs premiers avec lui ; La fonction de Moebius ; et La quantité de partition. Note (%i150) est un numéro automatique de repérage des instructions.
Facteurs et exposants	Ce programme extrait les facteurs uniques d’un nombre (FS, comme factor set). Il extrait également la liste des exposants FE. Notez la sortie de l’instruction ifactors : liste des facteurs et exposants.

Liste des nombres premiers
Analyse des nombres successifs	Ce programme établit la liste des nombres premiers. Chaque nombre est étudié. S’il est premier (primep), alors il est ajouté à la liste (append). Liste des premiers pour n de 1 à 100
Saut au prochain premier	Autre version utilisant l’instruction de saut au prochain nombre premier (next_prime). Liste des dix nombres premiers les plus petits.

Algorithme d’Euclide : ax + by = d
Analyse des nombres successifs	Commentaire La fonction Euclide calcule les valeurs de x et y pour a et b donné ; d étant le PGCD (a, b). On élimine le cas où b = 0. Ensuite, l’algorithme d’Euclide est utilisé itérativement autant de fois que nécessaire. Utilisation de l’instruction : igcdex(a, b) => [x, y, d] tel que ax + by = d = PGCD(a, b).

Voir Algorithme d'Euclide

Intérêt des deux instructions alors qu’une seule suffit ?

Retour	Maxima – Liste et ensemble
Suite	Maxima – Carrés et sommes de carrés Liste des programmes réalisés avec Maxima
Sites	Voir liste en programmation Maxima & GnuPlot – Logiciel de calcul formel & logiciel de tracé de courbes – Thomas Custanet – Tout ce qu’il faut savoir pour débuter
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aInforma/aMaxima/Facteur.htm