NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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LOGIQUE

 

Débutants

Algorithme

Intelligence artificielle

 

Glossaire

Algorithme

 

 

INDEX

 

 

Logique

Introduction

Algorithmes

Jeux

Théorie

Machine de Turing

Systèmes experts

Rx neuronaux

Programmation

Automate

Lambda-calcul

Robots

 

Sommaire de cette page

>>> Algorithme

>>> Définition

>>> Historique

>>> Liste & liens

>>> Algorithmes typiques du monde de 2014

>>> Littérature et algorithme

>>> Les trois algorithmes les plus célèbres

>>> Moteur de recherche Google

>>> Indexation automatique des images

>>> Votre personnalité

>>> Prédire l'avenir

 

 

 

 

 

Non papa, je n'ai pas fait mon devoir de maths. Mais, à la place, j'ai développé un algorithme qui explique pourquoi.

Voir Pensées & humour

 

 

ALGORITHMES

Programmation classique et évolution 

 

Mécanisation de la résolution d'un problème.

Il s'agit de trouver une méthode systématique conduisant au résultat.

 

Algorithme: ensemble de règles qui définissent une séquence d’opérations. Ce sont des séries d’instructions qui indiquent à un ordinateur comment il est censé résoudre un problème ou atteindre un certain objectif.

 

Algorithme: c’est en quelque sorte une recette de cuisine: on prend certains ingrédients qu’il s’agit de mettre dans le bon ordre pour réaliser le plat souhaité, simplifie le sociologue Dominique Cardon.

 

Anglais: Algorithm prononcez [algorizom

Voir Algorithmes – Débutants

 

 

 

Algorithmes

 

Un algorithme n’est pas doué de raison. Ce n’est pas une entité magique. Il n’est ni sournois, ni bienveillant. Simplement composé d’une suite d’instructions élémentaires qui permettent de résoudre un problème. Ceci lui permet d’être exécuté par un ordinateur, capable d’effectuer des opérations infiniment rapidement, de stocker et manipuler des volumes pharaoniques de données, et qui, utilisé à bon escient, est une incroyable annexe aux capacités de calcul de nos cerveaux.

Les algorithmes ne sont pas récents, les premiers datent des Babyloniens. Alan Turing, le père de la science informatique, formalisera le concept et introduira la notion de programme et de programmation par sa célèbre machine éponyme. La nouveauté dans notre monde est leur ubiquité. Un algorithme, voire un ordinateur, est embarqué dans à peu près tout ce qui nous entoure : notre machine à café, le distributeur automatique de billets du coin, notre voiture, tous les recoins de notre navigateur, et bien évidemment notre téléphone portable et chacune de ses applications.

Anne-Marie Kermarrec, directrice de recherche à l'Inria

Libération – 20 mars 2014

 

 

ALGORITHME

 

Algorithme ou procédure,

Programme ou recette

 

*     Un algorithme est une succession d’instructions à enchaîner dans un ordre bien précis, permettant de résoudre un problème de façon systématique. Il est écrit dans un langage compréhensible par tous.

 

Voir Exemples en algorithmes débutant

 

*     Tout le chemin à parcourir

est décrit pas à pas pour atteindre le résultat désiré.

 

*     Procédure d'automate,

totalement codifiée et présentée selon une séquence très précise à respecter.

 

*     Il faut étudier complètement le problème et codifier exhaustivement la solution.

*     Il est nécessaire de bien décortiquer la solution pour la mettre dans un automate rapide qui va la dérouler beaucoup plus vite que le cerveau.

 

L'algorithme est un procédé de calcul systématique et rapide au service de l'homme.

 

  

Recette de cuisine

 

*     Toutes les étapes indiquées dans l'algorithme sont suivies. Mais, dans certains cas, l'exécution de la "recette" peut être longue. Par exemple:

 

Trouver tous les nombres premiers jusqu'à N:

L'algorithme explore selon la séquence parfaitement codifiée, toutes les possibilités de division de chaque nombre inférieur à N par tous les nombres inférieurs à N1/2 . Pratique pour les petits nombres. Vite impossible pour les très grands nombres.

 

*     On peut y ajouter un peu d'astuce et optimiser le calcul, mais cela restera une procédure imaginée par l'homme dont il faudra vérifier la probabilité de temps de calcul avant de lancer son exécution.

 

 

 

DÉFINITION

 

Algorithme

Suite finie de règles

à appliquer dans un ordre déterminé

à un nombre fini de données

pour arriver avec certitude

en un nombre fini d'étapes

à un certain résultat

indépendamment des données.

D'après le Dictionnaire des mathématiques

 

 

Types

*    Algorithmes

*    numériques

*    de jeux

*    de recherche d'un chemin

*    d'optimisation

*   

*    Algorithmes

*    plus ou moins efficaces

*    débouchant sur

*    la classification des problèmes

*    la décidabilité

 

 

 

 

 

HISTORIQUE

 

 

*    Le mot ALGORITHME vient d'une déformation du nom d'un mathématicien du IXe siècle Al Khwarizmi. Orthographe moderne sans doute calquée sur le modèle du mot arithmétique.

*    Un des algorithmes les plus anciens et le plus connu est l'algorithme d'Euclide permettant le calcul du PGCD.

*    Les algorithmes se sont développés avec les ordinateurs et la nécessité d'automatiser les calculs.

*    Un programme est un algorithme écrit dans un langage digeste pour l'ordinateur.

 

Automation et risque sur l'emploi

Jadis les moulins étaient vus comme des moyens d'automation. Puis, vint la révolution industrielle (XIXe et XXe siècle) et la crainte de la perte des emplois. Des métiers disparaissaient mais d'autres étaient créés et cela, sur plusieurs dizaines d'années. À son tour, l'intelligence artificielle (IA) et ses algorithmes promettent d'automatiser de nouvelles tâches comme diriger automatiquement une voiture ou reconnaitre des individus dans une foule, etc.

Un des algorithmes utilisés en IA est celui de la régression logistique. Il permet, par exemple, de proposer le prix d'une maison à partir d'une batterie de données statistiques. En effet, de plus en plus, l'algorithme imite le comportement humain: apprentissage, détection de situation, tri et classement, prise de décision. Il remplace l'homme dans des tâches répétitives plus ou moins qualifiées.

La révolution numérique est plus rapide et plus globale que la révolution industrielle. D'où la nécessité de programmes de formation sérieux pour effectuer les conversions de métiers nécessaires et pour éviter de laisser de nombreuses  personnes sans activités.

  

 

 

 

LISTE des principaux algorithmes sur ce site

 

 

 

Algorithme

Qui porte sur

 

*

Algorithme développé sur le site

 

>>>

*

Affichage de l'heure

*    Exemple d'algorithme

>>>

*

Al Kashi - Algorithme d'-

*    Calcul de  - polygones

>>>

*

Algorithme glouton

*    Fractions égyptiennes

>>>

Années bissextiles

*    /

>>>

*

Archimède - Algorithme d'-

*    Calcul de  - polygones

>>>

 

Bailey-Borwein-Plouffe

*    Calcul de la nième décimale de p en binaire

>>>

*

Carrés magiques

*    Carrés magiques: construction

>>>

*

Carte bancaire

*    Algorithme de Luhn

>>>

 

Colonie de fourmis (ACO)

*    Optimisation de chemin

>>>

 

Constante de Chaitin

*    Algorithme aléatoire: probabilité d'arrêt

>>>

*

Constante e

*    Réduites de e : calcul

>>>

*

Crible d'Ératosthène

*    Recherche des nombres premiers

>>>

*

Cusa - Algorithme de-

*    Calcul de  - polygones

>>>

 

Dieu - Algorithme de -

*    Cube de Rubik: résolution minimale inconnue

>>>

 

Diophante

*    Équation diophantienne: pas d'algorithme

>>>

*

Division de 1 par 19

*    Calcul itératif védique

>>>

Drone

*    Éviter les obstacles mobiles

>>>

*

Einstein

*    Résolution de l'énigme d'Einstein

>>>

*

Euclide - Algorithme d'-

*    PGCD

>>>

 

Euler- Mac Laurin - Algorithme d'-

*    Constante e : calcul

>>>

 

Évaluation des élèves

*    Aide à l'enseignement

>>>

 

Factorielle

*    Produit des entiers

>>>

 

Fortune – Algorithme de -

*    Génération du diagramme de Voronoï

>>>

*

Fraction

*    Fractions continues

>>>

*

Gauss - Algorithme de -

*    Calcul de  - analytique

>>>

*

Glouton - Algorithme -

*    Graphe: recherche de chemin optimum

>>>

*

Glouton - Algorithme -

*    Graphe: coloration

>>>

*

Héron - Algorithme de -

*    Racine carrée

>>>

*

Intégramme, logigramme

*    Logique formelle : résolution de problème

>>>

Jeux

*    Avec ordinateurs – État d'avancement

>>>

*

Jour

*    Détermination du jour de la semaine

>>>

*

Mandelbrot

*    Fractales: construction

>>>

 

Martin-Löf

*    Suite aléatoire: pas d'algorithme

>>>

*

Méthode du tri à bulles

*    Tri de données

>>>

*

Newton - Algorithme de -

*    Racine des équations

>>>

*

Permutations

*    Algorithme de Heap

>>>

 

Quatre couleurs

*    Coloriage des cartes

>>>

 

Transformée de Fourier rapide (FFT)

*    Série de Fourier: calcul des coefficients

>>>

*

Tri à bulles

*    Tri de liste de nombres

>>>

*

Unités des nombres

*    Trouver l'unité

>>>

*

Welsh-Powell - Algorithme de -

*    Couleur et graphe

Voir Programmation / Mutimédia

 

 

 

 

Algorithmes typiques du monde moderne (2014)

 

Internet

– Flux RSS de Facebook

Algorithmes d'affichage d'une sélection d'articles tenant compte des commentaires, de la popularité des auteurs … Mise à jour automatiques en fonction des nouveautés.

Voici un peu de vocabulaire associé à cette technologie:

RSS: Really Simple Syndication. C'est une famille de format de données utilisé pour la syndication de contenu Web

Syndication: terme anglais signifiant publication ou diffusion simultanée sur plusieurs media. Le propriétaire vend les droits de reproduction d'un contenu à plusieurs diffuseurs à la fois. Les programmes vendus en syndication peuvent être diffusés durant une certaine période de temps et un nombre de fois fixé.

Syndication de contenu Web: une partie d'un site est accessible depuis d'autres sites. Mise à disposition d'un flux de données comportant l’en-tête du contenu récemment ajouté au site Web.

Flux RSS: fichiers XML qui sont souvent utilisés par les sites d'actualité et les blogs pour présenter les titres des dernières informations consultables. Un logiciel (agrégateur)

XML est le nom générique des langages de balisage comme le langage html des pages Web. Ces langages "enrobent" les textes ou les objets multimédia pour les rendre universels, utilisables par le plus grand nombre. Signe caractéristique: les chevrons < …>.

 

Internet

– Google

Il s'agit de l'algorithme PageRank qui fonctionne en évaluant le nombre et la qualité des liens vers une page pour obtenir une estimation approximative de l’importance du site. Il s’agit essentiellement d’un concours de popularité.

Notez que les mots-clés sont ignorés car trop sujet à des abus de la part de productions automatiques de tels messages.

Marché de la recherche aux États-Unis:

*    Google: 66,7 % soit les 2/3 du marché

*    Microsoft: 18,1 %

*    Yahoo: 11,2 %)

*    Ask: 2,6%

*    AOL: 1,4%

Suite >>>

 

 

Mathématiques

– Premiers

Algorithmes de recherche de nombres premiers. Ils sont relativement complexes quant à la recherche d'optimisation pour minimiser le temps de calcul. Cependant leur originalité réside davantage dans la fragmentation des tâches de manière à répartir le travail sur de multiples ordinateurs; le but étant de profiter de la puissance de calcul libre des ordinateurs personnels des internautes.

Certains problèmes de mathématiques, notamment en combinatoire ou en théorie des jeux, nécessitent des puissances de calcul extraordinaires, voire inatteignables (Ex: problème P = NP).

D'autres problèmes n'ont pas encore reçu de solutions:

*    algorithme le plus rapide pour effectuer la multiplication de deux nombres de n chiffres;

*    algorithme le plus rapide pour effectuer la multiplication de deux matrices;

*    possibilité de factoriser un nombre en temps polynomial;

*    possibilité de calculer un logarithme discret en temps polynomial;

*    possibilité de résoudre un graphe isomorphe en temps polynomial;

*    possibilité de résoudre un graphe coloré (parity game) en temps polynomial;

*    etc.

 

Mathématiques

– Parcimonie

Algorithmes qui permettent la reconstitution d'images complètes à partir d'une acquisition minimale. L'idée est simple: Lorsque nous avons des images nous nous empressons de les comprimer pour  qu'elles tiennent moins de place et pour que le temps de leur transmission soit réduit. Il y n'y aurait donc que 10% de signal utile pour 90% de jeter à la poubelle! Alors, pourquoi ne pas focaliser l'acquisition que sur le signal utile?

Application majeure en imageries médicale avec deux bénéfices:

*    moins de temps d'exposition aux rayons, et

*    moins de temps d'immobilité imposé aux patients.

 

Suite Mathématiques de la parcimonie

 

 

Multimédia

 

Big Data ou agrégation de données.

Données massives

 

 

 

– Data Mining ou extraction de connaissances

Algorithmes fonctionnant sur des masses impressionnantes de données (Big Data), aussi bien obtenues en temps réel qu'archivées. Statistiques et corrélations sont les maîtres-mots. 

Répandus aux États-Unis (Memphis, Los Angeles …), des logiciels d'analyse prédictive tentent de prévoir les crimes avant qu'ils ne soient commis.  À Memphis, la criminalité a baissé de 30% et les crimes violents de 15% depuis que la police utilise ces technologies.

Souvent associé à la recherche de données appelée Data Mining. On dit aussi: exploration de données ou encore extraction de connaissances. Algorithmes fonctionnant en mode automatique ou assisté par un opérateur parmi une très grande quantité de données. Le but est de détecter des corrélations, des tendances ou des propriétés permettant la modélisation.
S'appuyant sur les méthodes statistiques, le data mining est né dans les années 1960. Le data store est la base de données qui contient les données opérationnelles récentes et le data warehouse contient l'historique des informations nettoyées et stables.

Devant l'avalanche, le déluge de données, le big data se transforme en "huge data".

Voir Data Scientists / Plan des 34 reconquêtes  / NIPS

 

Multimédia

– Compression de donnés

Algorithmes capables de faire tenir les mêmes informations, à peine, égratignées, en beaucoup moins d'espace. Ce qui réduit l'espace de mémorisation et surtout les rend transmissibles à distance.

Exemple le plus connu: le format mp3 (inventé en 1987 en Allemagne) pour la musique. Un CD-ROM de 700 mégaoctets peut recevoir presque deux cents chansons. Réduction de la taille par un facteur dix.   >>>

 

Multimédia

– Traduction automatique

Algorithmes capables de traduire à l'écrit ou à l'oral un texte d'une langue dans une autre. Des logiciels plus ou moins aboutis sont sur le marché. Google vous propose la traduction des articles étrangers. Pas encore parfaite !

 

 

Sciences

– Météorologie

Algorithmes du type Big Data  complexes, profonds dans la recherche d'historique, fins en terme de cellules élémentaire d'espace pour le calcul et, évidemment devant délivrer ses résultats en temps réel.

Ces logiciels sont très gourmands en puissance de calcul et ils tournent sur les plus gros ordinateurs du monde.

Des algorithmes aussi gourmands sont nécessaires pour le médical ou encore la modélisation d'explosions atomiques, la mise en équations de la mécanique quantique,  le mouvement des planètes

Tout autant de situations qui sont sensibles aux conditions initiales et peuvent développer des comportements chaotiques.

 

 

 

Sécurité

NSA

Algorithmes de surveillance des communications et détection automatique de messages suspects.

NSA: National Security Agency.

Département de la Défense des États-Unis.

Chargé de la sécurité de l'information, du renseignement et du traitement de ces données. La cryptographie est coordonnée par la Central Security Service (CSS).

 

Sécurité

– Reconnaissance automatique

Algorithmes de détection automatique de faits biologiques. Le plus spectaculaire étant la détection de visages dans la foule.

Pratiquement n’importe quel appareil photo numérique compact grand public sait analyser une scène et y détecter un visage en une fraction de seconde.

Désormais les systèmes de vidéosurveillance sont capables d’identifier un visage particulier dans une foule et le suivre l’individu en temps réel.

Curieusement, malgré des décennies de recherches la reconnaissance vocale n'est pas encore parfaitement au point.

En marge, un algorithme insolite permet à un chanteur d'améliorer considérablement ses performances. Il s'agit d'Auto-Tune (Antares Audio Technologies), un logiciel correcteur de tonalité. Analyse de la fréquence de la voix et recalage sur une échelle de notes définies à l'avance. Les réglages permettent d'aller jusqu'à obtenir une voix métallique.

 

Vie sociale

– Finance

Algorithmes de calcul de choix de placement financier en fonction des fluctuations du marché. Ils réagissent en une fraction de milliseconde et commettent leurs transactions à très haute fréquence. Les humains se voient exclus de la boucle de décision …

 

Vie sociale

– Loisirs

Algorithmes de détection des goûts des internautes selon leurs précédentes sélections. Le site met au point des propositions de produits à consommer.

Algorithmes de suivi des mots que vous utilisez, de votre comportement pour vous injecter une publicité contextuelle ciblée.

Algorithmes de résolution de jeux: échecs, go

 

Vie sociale

– Sites de rencontre

Algorithmes tentant de détecter les affinités entre personnes pour en dégager des couples harmonieux potentiels.

Marché en croissance continue de 3,8% par an depuis 2008.

 

Production – Conception assistée par ordinateur (CAO)

Algorithmes qui ont détrôné les planches à dessin des bureaux d'études. Présentation des plans et des vues en relief, en plein ou en éclaté des objets étudiés: du boulon à l'avion complet, du hauban au pont complet, des ballasts au sous-marin complet.

Outre l'ingénierie de montage, l'algorithme teste les fonctionnalités, la productibilité, la fiabilité, etc. Autant de paramètres pris en compte en un temps record. Temps mis à profit pour explorer des systèmes de plus en plus complexes.

Archétype de ces algorithmes: CATIA de Dassault Systèmes.

 

Production 3D

 

La chaise optimale selon un algorithme,

 

ou autres objets à produire sous contraintes.

 

Algorithme conçu pour concevoir une chaise avec trois objectifs: stabilité, légèreté, et production avec imprimante 3D.

Créateurs : Autodesk, éditeur de logiciel 3D et cabinet The Living (californiens).

Design itératif (goal directed design): exploration de millions de possibilités et choix de la solution la plus efficiente.

Puissance de calcul: profite de la disponibilité du cloud computing.

Innovation: l'algorithme créé et teste des quantités de solutions, donnant de nouvelles pistes aux créateurs à chaque étapes de la conception. À eux, au moins, reste le choix de l'esthétisme …

Source Les Échos 03/06/2014

 

 

Littérature et algorithme  dans la catégorie des programmes de recommandations

Algorithme capable d'évaluer les propriétés littéraires des livres développé par l'éditeur français: Short Édition.

Algorithme d'intelligence artificielle exploitant les dernières nouveautés en matière de Data Mining (exploration de données) et Big Data (grande quantité de données). Au départ, quelques milliers d'œuvres évaluées par des humains. Le programme poursuit son apprentissage en scrutant la lisibilité du texte, la grammaire et le style de l'auteur.

Le but est d'écrémer les œuvres qui seront soumises aux comités de lecture. Voila les mathématiques qui entrent dans le monde de la littérature …

Source: Média de juillet 2014

 

 

Les trois algorithmes les plus célèbres

 

GOOGLE

En perpétuelle évolution, l’algorithme du moteur de recherche détermine en fonction de plus de 200 critères l’ordre de la liste des sites répondant aux requêtes de chaque internaute. >>>

 

NETFLIX

La plate-forme de vidéo à la demande fait tourner des algorithmes qui analysent le comportement de millions d’utilisateurs. La décision de produire la série House of Cards est issue de ce brainstorming logiciel.

 

WATSON

Le superordinateur d’IBM, vainqueur en 2011 du jeu Jeopardy !, intervient aussi dans le secteur de la santé, sur le cancer et le diabète, en partenariat avec des hôpitaux américains. Il assimile les données médicales d’un patient et l’ensemble de la documentation scientifique sur sa pathologie pour délivrer des options de traitement.​
 

 

 

Algorithme de Google – Moteur de recherches

 

*    L'algorithme Googol est célèbre, pourtant, il n'est pas révélé. C'est lui qui détermine les pages (pagerank) qui vous seront présentées lors d'une interrogation (requête) de ce moteur de recherche. Il propose en tête les pages les plus populaires, celles qui sont les plus demandées et les plus appelées par d'autres sites.

*    Cet algorithme peut s'appliquer à d'autres situations: un groupe de personnes, les éléments chimiques

*    Aurora Clark, chimiste à l'université d'État de Washington (États-Unis) utilise cet algorithme pour analyser les relations entre les molécules d'une solution chimique. Le but: prévoir sa capacité à réagir avec d'autres produits.
 

D'après Science&Vie – mai 2012

 

Images et leurs légendes automatiques

 

*    Google met au point un algorithme qui produit automatiquement la légende des photos. Cette opération permet d'identifier et d'indexer automatiquement le contenu des images.

*    Son efficacité serait  de 59% comparée à 25% pour techniques de reconnaissance d’image actuelles et à la reconnaissance humaine estimée à 69%.

*    L'approche Google ne se limite pas aux mots, mais à des enchainements de mots, des groupements de mots traités comme des vecteurs en mathématiques.

*    L'algorithme est du type à auto-apprentissage.

*    Il utilise les acquis des algorithmes de traduction automatique. Là aussi, la traduction s'applique à des groupes de mots qui ont une grande probabilité de se retrouver dans toutes les langues. Une sorte de métalangue (langue pivot) de concepts linguistiques. Pour avoir une idée, disons qu'il pourrait s'agir d'un langage de base, comme "astre-chaud = étoile".

*    Notons toutefois que Google manipule toutes ces données en anglais; sa langue pivot est donc l'anglais. Pour passer du français à l'allemand, on transite par l'anglais avec les lourdeurs linguistiques que ce chemin peut engendrer.
 

D'après InternetActu du 8/12/2014

 

Station orbitale ISS

En 2013, la NASA offre 30 000 dollars à ceux qui trouveront (10 000 au gagnant) un algorithme optimisant la position des panneaux solaires de l'ISS pour obtenir le maximum d'exposition au soleil tout en créant le moins d'ombre possible sur la station.

 

 

Votre personnalité

 

*    Désormais les ordinateurs sont capables d’évaluer vos traits de personnalité de façon plus fiable que vos amis ou votre famille, même si le conjoint est encore capable de faire mieux que la machine.

*    L'algorithme est conçu sur la base d'un échantillon de plus de 85 000 personnes en tenant compte des contenus que vous appréciez sur Facebook.

*    Conception par les chercheurs en intelligence artificielle des universités de Cambridge et de Stanford aux États-Unis.

Computer-based personality judgments are more accurate than those made by humans

 

Prédire l'avenir

Comme Bison Futé pour le trafic routier, quels sont les autres domaines en exploration:

*    Retards des trains: prédire les retards des trains à la minute près deux heures à l'avance (Suède). Tranquilien prédit l'affluence dans les trains de banlieue (France).

*    Déplacements dans le monde en se basant sur la quantité gigantesque de photos de vacances publiées sur Flickr.

*    Épidémie de grippe (Google qui a fermé ce service; trop de gens tapaient souvent le mot "grippe" pour le moindre rhume).

*    Vols de voiture: analyse des statistiques permettant de deviner où et quand des véhicules ont le plus de risques d'être prochainement volés (école Polytechnique).

*    Actes criminels anticipés dans les villes (logiciel américain PredPol) comme dans le film Minority Report avec Tom Cruise, lequel parvient à détecter les crimes avant qu'ils ne se produisent et à les empêcher.

D'après France Info 16/10/2015

 

 

Suite

*    AlgorithmeGlossaire

*    Algorithme récursif

*    Affichage de l'heure – Exemple

*    Histoire de l'informatique

*    ProgrammationIndex

*    Objets multimédia

*    Classes de problèmes P ou NP

Voir

*    Automate

*    Dualité

*    Énigmes et paradoxes

*    Grands Hommes

*    Histoire de l'informatique

*    Histoire des ordinateurs

*    Intelligence

*    Intelligence des animaux

*    LogiqueIndex

*   Machine de Turing

*    Multimédia et informatiqueIndex

*    Outils de la logique

*    Poker et intelligence artificielle

*    Puissance de calcul

*    Puzzles et énigmesIndex

*    Raisonnement

*    Réseaux neuronaux

*    Systèmes experts

*    Turing et le Bureau 47

Livre

*    À quoi rêvent les algorithmes – Dominique Cardon – Le Seuil/La République des lettres – 2015

Site

*    Algorithme pour l'apprenti programmeur

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