NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 06/07/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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INDEX Types de nombres	Somme carrée	Somme cube	Canadiens parfaits
	Sigma . Phi = k^4
	Sommaire de cette page >>> Définition >>> Liste >>> Statistiques >>> Somme des cubes des diviseurs

Famille	Nombre / Division
Définition	Nombre dont la somme des diviseurs est un cube.
Exemples	Les diviseurs de 7 sont 1 et 7; leur somme est 8, un cube. La somme des diviseurs de 102, 110, 142, 159, ou 187 vaut 216 = 6^3.

Voir	Cubes Diviseurs Diviseurs somme puissance Tables des sommes de diviseurs = puissance

Liste pour n jusqu'à 10 000 selon k croissant

Statistiques
Jusqu'à n = 10 000, il y a: 50 nombres avec somme des diviseurs cube, dont 22 avec la quantité de diviseurs également cube. Tous avec cette somme valant 8 = 2^3. Exemples 102 Somme = 216 = 6^3 et quantité = 8 = 2^3. 110 Somme = 216 = 6^3 et quantité = 8 = 2^3. 994 Somme = 1 728 = 12^3 et quantité = 8 = 2^3.

Somme des cubes des diviseurs
Nombres dont la somme des cubes des diviseurs est un cube. Exemple 345 => { 1, 3, 5, 15, 23, 69, 115, 345 } 1^3 + 3^3 + 5^3 + 15^3 + 23^3 + 69^3 + 115^3 + 345^3 = 42 928 704 = 6 552²		[1,1], [2, 3], [345, 6552], [690, 19656], [3414, 215461], [4964, 373563], [6144, 524288], [9758, 1023993]
Nombres dont la somme des carrés des diviseurs est un cube.		Aucun jusqu'à 100 000
Exemple de programmation

Voir Somme des carrés des diviseurs

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