NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE    -   M'écrire   -   Édition du: 08/12/2012

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Nombres

TYPES DE NOMBRES   Types de Nombres

Glossaire

Nombres

 

NOMBRES COMPLÉMENTÉS

 

 

Sommaire de cette page

>>> Nombres complémentés à 10, 100 et 1000

>>> Nombres complémentés à k

>>> Curiosités

 

 


 

 

NOMBRES COMPLÉMENTÉS

 

Nombre comme 35, tel que

 

35 = (10 - 3) (10 - 5)

 

 

 

NOMBRES COMPLÉMENTÉS à 10, 100 et 1000

 

Nombre complémentés à 10

 

2 chiffres

     18 = ( 10 – 1) ( 10 – 8) = 9 x 2

     35 = ( 10 – 3) ( 10 – 5) = 7 x 5

     50 = ( 10 – 5) ( 10 – 0) = 5 x 10

3 chiffres

   180 = ( 10 – 1) ( 10 – 8) ( 10 – 0)  = 9 x 2 x 10

   315 = ( 10 – 3) ( 10 – 1) ( 10 – 5)  = 7 x 9 x 5

   350 = ( 10 – 3) ( 10 – 5) ( 10 – 10)  = 7 x 5 x 10

   500 = ( 10 – 5) ( 10 – 10) ( 10 – 10)  = 5 x 10 x 10

4 chiffres

1 800 

3 150

3 500

5 000

*      Les valeurs notées en noir sont triviales.

Elles résultent du nombre précédent multiplié par 10.

*      Le plus grand non terminé par zéro est 315.

 

315 est le plus grand nombre complémenté non-terminé par zéro.

 

 

Nombre complémentés à 100

 

 

    198 =  ( 100   1) ( 100 – 98) = 99 x 2

1 680 =  ( 100 – 16) ( 100 – 80) = 84 x 20

2 664 =  ( 100 – 26) ( 100 – 64) = 74 x 36

3 350 =  ( 100 – 33) ( 100 – 50) = 67 x 50

4 130 =  ( 100 – 41) ( 100 – 30) = 59 x 70

5 000 =  ( 100 – 50) ( 100 – 0) = 50 x 100

 

Nombre complémentés à 1000

 

 

    1 998 =  ( 1000      1) ( 1000 – 998) = 999 x 2

166 800 =  ( 1000 – 166) ( 1000 – 800) = 834 x 200

251 664 =  ( 1000 – 251) ( 1000 – 664) = 749 x 336

333 500 = …

401 330

500 000

 

 

 

 

 

NOMBRES COMPLÉMENTÉS à k

 

Nombre complémentés à k

 

 

Les seuls nombres à DEUX chiffres complémentés à partir de k = 2

 

k = 5

8

10

13

15

12

24

18

35

50

56

90

Aucune valeur pour tous les autres k

 

Les seuls nombres à TROIS chiffres complémentés à partir de k = 2

 

k = 5

6

7

10

14

15

100

120

210

180

315

350

500

672

840

910

728

Aucune valeur pour tous les autres k

 

 

 

 

 

CURIOSITÉS

 

Curiosités avec les nombres à DEUX chiffres

 

 

Chiffres dans le sens direct

Chiffres dans le sens inverse

Puissance

25 = (  7 - 2) (  7 – 5)

49 = (11 - 4) (11 – 9)

81 = (10 – 1) (10 – 8)

Les trois seules possibilités

Addition

20 = (11 - 2) + (11 – 0)

21 = (12 - 2) + (12 – 1)

22 = (13 - 2) + (13 – 2)

  40 égalités

89 = (53 – 8) + (53 – 9)

20 = (4 – 2)² + (4 – 0)²

40 = (6 – 4)² + (6 – 0)²

26 = (7 – 2)² + (7 – 6)²

 

Aucune avec le cube

 

 

Curiosités avec les nombres à TROIS chiffres

Addition

102 = (35 – 1) + (35 – 0) + (35 - 2)

105 = (37 – 1) + (37 – 0) + (37 - 5)

111 = (38 – 1) + (38 – 1) + (38 - 1)

  161 égalités de k = 2 à 200, et cela continue pour k plus grand

579 = (200 – 5) + (200 – 7) + (200 - 9)

 

 

 

 


 

Suite

*    Nombre 18

*    Nombre 35

*    Nombres complémentés

Voir

*    Nom des nombres

*    Nombres à motifs