NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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NOMBRES PREMIERS

 

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Premiers

 

Motifs

Zéros

 

Sommaire de cette page

>>> Plus de zéros

>>> Plus d'autres chiffres

 

 

 

NOMBRES PREMIERS à ZÉROS

 

Nombres premiers comportant une majorité de 0.

 

 

ZÉROS

 

*    1009: premier nombre premier comportant autant de zéros que d'autres chiffres.

*    10 007: premier nombre premier à avoir plus de zéros que d'autres chiffres. Ces nombres sont appelés: nombre premier à zéros.

*    Jusqu'à dix millions, les zéros sont centraux.

 

Remarques

*    Il est naturel de ne pas voir de tels nombres de 100 à 999. Il faudrait deux 0. Ce serait les nombres 100, 200, … qui ne sont pas premiers.

*    De même avec les nombres de 1 000 à 9 999. Il faudrait trois 0. On y trouve cependant des nombres premiers (13) avec autant de 0 que s'autres chiffres.

 

Chiffres centraux, autres que 0

*    1 000 303: premier nombre premier à zéros avec chiffres intérieur.

1 000 403, 1 000 409, 1 000 507, 1 000 609, 1 000 907,

*    1 001 003: premier nombre premier à zéros avec chiffre central

1 003 001, 1 003 003 … les suivants.

 

Records

10007,           3 zéros

100003,         4

100003,         5

20000006,     6

100000007,   7.  Aucun autre jusqu'à un milliard.

 

 

Autres chiffres

 

*    Nombres premiers ayant plus de 1 que d'autres chiffres, de 2, de … jusqu'à 1000. Jusqu'à 11, les valeurs sont triviales.

 

 

*    Avec les autres chiffres, il existe des nombres premiers à chiffre majoritaire dès les centaines. Pas surprenant! Avec 0, tous les nombres commençant par 0 sont éliminés.

 

Records

 

 

 

 

 

Suite

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DicoNombre

*         Nombre 10 007

*         Nombre 100 000 007

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