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C'est
vrai! Cette année, j'ai décidé de m'octroyer une augmentation de zéro sur mon salaire. Dessin de Randy Glasbergen
- 2001 |
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Les
hommes sont comme les chiffres: il n'y a
rien de plus fort qu'un zéro bien placé. |
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Voir Pensées & humour
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Le nombre ZÉRO Le zéro est défini comme la
taille (cardinal) de
l'ensemble vide. Dans un paquet de bonbons
vide, il y a 0 bonbon. C'est aussi le plus petit
nombre entier naturel (ensemble N) à ne pas avoir
de prédécesseur. 0 + 0 + 0 + … = 0 0 x 0 x 0 x … = 0 Il est unique qu'un produit infini soit
égal à la somme infinie. Le
nombre zéro est à l'origine des nombres >>>. Les
nombres au voisinage de zéro sont les infinitésimaux >>>.
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Calculez
le produit suivant: les doigts de la main gauche de tous les humains par les
doigts de la main droite. Comment évolue ce produit en fonction de la
population mondiale? |
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X + 0 = X
X . 0 = 0 Opérations classiques
Autres opérations
PPCM
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Comment
montrer logiquement que 20 = 1, comme a0 = 1
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Comment
montrer logiquement que 0! = 1
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Quelques identités avec zéro (curiosités)
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0 = 12 – 34 + 56 – 78 |
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0 = !1 = 1! (1 – 1 / 1!) |
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Explications
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0 = 2 – (2 x 2/2) 6 = (0! + 0! + 0!)! |
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Voir Racines continues |
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0 = 1 + j + j² |
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10 007 100 000 007 |
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x + e = e x + 0 = 0 |
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Lorsque
j'avais vingt ans, je n'étais pas un
homme, j'étais un étudiant. Les vingt ans
aujourd'hui n'ont pas la même qualité, la même chair numérique. L'arithmétique elle aussi est foutue. Je n'ai
jamais compris pourquoi les zéros font des
nombres. Malek Haddad (1960) |
Voir Pensées & humour
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Somme alternée des cubes
plus les carrés des nombres impairs divisé par une factorielle
formulée par Ramanujan. Tableau
des premières valeurs
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À
zéro franc près, nous obtenons le même
résultat que vous. Bêtisier des impôts |
Voir Pensées & humour
Paradoxe du triangle rectangle
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Question Je
trace un triangle
rectangle sur un papier quadrillé. Quelle que soit la taille du
quadrillage quand je vais d'une extrémité à l'autre de l'hypoténuse en
suivant les carrés, je parcours toujours la distance égale à la racine de la
somme des carrés des deux côtés de l'angle droit. Comment
se fait-il que, si les carrés étaient infiniment petits, je parcourrais
toujours la distance donnée
par Pythagore plus grande que celle des côtés? Réponse Il
faut noter que la relation dans le
triangle rectangle est bien a² + b² =
c² Imaginez
le triangle rectangle et dessinez un carré (géométrique) sur chacun des
côtés. L'aire
de chacun de ses carrés est: a²,
b² et c². Voir le dessin. La
relation de Pythagore dit que le carré sur c est plus grand que chacun des deux
autres (a et b). Son aire (c²) est même la somme des deux aires (a² + b²). Si
le triangle rectangle devient de plus en plus petit, les longueurs des côtés
tendent vers 0 et de même l'aire
des carrés. C'est
là me semble-t-il qu'il y a une interrogation légitime. Eh
bien, la solution c'est qu'il n'y a pas plusieurs types de 0. Si
a et b tendent vers 0, alors a² et b² tendent vers 0 et c² (qui vaut a² + b²)
tend vers 0 + 0 = 0 et c, sa racine carrée, tend vers 0. C'est
un peu paradoxal
lorsqu'on imagine la géométrie,
mais cela devient logique en imaginant les nombres
(0 + 0 = 0). Une
chose à ne pas oublier: en géométrie une droite
a une longueur mais pas d'épaisseur (contrairement à la ligne dessinée au crayon).
Un point
n'a ni longueur ni épaisseur. |
Merci à Thierry P. pour cette question
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Question Calculez
le produit suivant: les doigts de la main gauche de tous les humains par les doigts
de la main droite. Comment évolue ce produit en fonction de la population
mondiale? Réponse L'auteur
de cette énigme compte sur le fait qu'il existe dans le monde au moins une
personne qui n'a pas de doigts. Ce qui conduit à un produit nul. |
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