NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

 

De ZÉRO à l'INFINI

>>> Les QUATRE DIRECTIONS vers l' "INFINI"

>>> Les LIMITES

>>> L'ÉTRANGE, L'INCOMPRÉHENSIBLE

>>> Et les NOMBRES dans ces MONDES ?

 

Les NOMBRES

>>> NOMBRES à CONNAÎTRE

>>> ÉCHELLE grand – petit

 

 


 

Avancées scientifiques du siècle

 

*    Le cosmos que l'on croyait stable

s'est révélé en expansion.

*    Les atomes insécables qui constituaient la matière

sont devenus des agglomérats de particules évanescentes.

*    Le temps défini comme une référence absolue pour mesurer la succession des événements

a fait place à la relativité de durées variables selon le mouvement de l'observateur et selon la densité des masses voisines.

*    Notre espèce était l'une parmi tant d'autres, différenciée au cours d'une lente évolution

*    Mais, il existait une différence essentielle distinguant les vivants des objets inanimés

La découverte de la molécule d'ADN a réunifié l'ensemble des éléments du cosmos: bactéries, arbres, chimpanzé ou moi.

L'arbre généalogique de tout ce qui existe dans l'univers ne s'arrête qu'au Big Bang.

D'après Albert Jacquart

 

 

 

De ZÉRO à l'INFINI :

Les QUATRE DIRECTIONS vers l' "INFINI"

 

 

 De ZÉRO à l'INFINI : Les LIMITES

Voir Incomplétude / Incertitude / Paradoxes / Complexité / Vide quantique / Relativité

 

 

  De ZÉRO à l'INFINI :

L'ÉTRANGE, L'INCOMPRÉHENSIBLE

 

Voir Univers / Particules / Symétries / Quanta

 

 

 De ZÉRO à l'INFINI :

Et les NOMBRES dans ces MONDES ?

 

 

Voir Dimensions relatives dans l'univers / Théorie des nombres

 

 

 

 NOMBRES à CONNAÎTRE

 

2    =  1,414 …

*       Diagonale du carré de côté 1.

Maths

j       =  1, 618 …

*       Nombre d'or.

3    = 1,713 …

*       Diagonale du cube de côté 1.

e      =  2, 718 …

*       Base des logarithmes et exponentielles.

      =  3,14 …

*       Rapport de la circonférence au diamètre du cercle: P = p D = 2 p R.

40 000 km

*       Tour de la Terre.

Distances

380 000 km

*       Distance Terre - Lune (1,26 seconde - lumière).

150 000 000 km

*       Distance Terre - Soleil (8,3 min - lumière).

550 000 km²

*       Superficie de la France.

Vitesse

300 m/s

*       Son dans l'air (On entend le tonnerre 3 secondes après l'éclair si l'orage est à 1 km).

300 000 km/s

*       Vitesse de la lumière: 7 fois le tour de la Terre en 1 seconde.

11 km/s

*       Vitesse de libération de la Terre.

Radiations

0,4 à 0,8 µ

*       Longueur d'onde de la lumière.

Informatique

23 = 8

*       Appelé " octet " ou " byte " (anglais).

210 = 1 024

*       Abrégé en " kilo ": 1kbits = 1 024 bits.

10-35 m

*       Plus petite longueur (dite de Planck).

Nucléaire

10-18 m

*       Taille du quark.

10-14 m

*       Taille du noyau atomique.

10-10 m

*       Taille d'un atome.

1,26 s-l

*       Distance Lune en km et en seconde – lumière 380 000 km).

Cosmos

8 1/3 min-l

*       Distance Soleil en minute – lumière.

1016 m  = 1 A-l

*       Une année-lumière.

4,2  A-l

*       Distance à l'étoile la plus proche.

13,7 milliards A-l       

*       Rayon de l'univers.

 Voir Constantes

 

 

ÉCHELLE grand – petit

 

 

Secondes

10-44

*       La plus petite durée imaginable (quantum de temps en théorie des particules).

10-23

*       Temps que met le photon pour traverser un noyau atomique.

10-6

*       Durée de vie d'une particule particulière (le muon).

10-1

*       Battement de paupières.

107

*       4 mois.

109

*       30 ans.

1018

*       Âge de l'univers.

Amplitude: 1062 Médiane: 10-13 (taille de l'atome)

 

Mètres

10 -35

*       La plus petite distance imaginable (quantum de distance en théorie des particules).

10 -33

*       La plus petite distance d'un objet (taille d'une supercorde en théorie des particules).

10 -15

*       La plus petite distance mesurable (parcours de la particule Z0 avant de quitter ce monde).

10 0

*       Taille humaine.

10 8

*       Distance parcourue par la lumière en une seconde, soit 7 fois le tour de la Terre ou, un peu moins que la distance de la Terre à la Lune.

10 26

*       Rayon de l'univers.

Amplitude: 1061 Médiane: 10-4 (100µs: la lumière parcourt 10 km)

 

Quantité

10 80

*       Nombre d'atomes dans l'univers (voir 1078).

10 120

*       Nombre de parties  possibles aux échecs.

Amplitude: 10100 est déjà un nombre astronomique pour l'humain

 

 

Voir Échelle de dix

 


 

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