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ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 04/03/2011

-Ý- Rubrique: Mécanique quantique DIMENSIONS de PLANCK
Sommaire de cette page >>> Temps de Planck >>> Longueur de Planck >>> Constante de Planck >>> Max Planck	Pages voisines § Mécanique quantique § Particules § Masse des particules § Atomes dans l'univers § Atomes lourds § Limites absolues de la physique

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DIMENSIONS DE PLANCK Les dimensions-limites de la mécanique quantique L'apparition de ce « quantum » était le plus grand défi jamais lancé à la mécanique classique, qui considérait l'énergie comme une quantité éminemment continue.

Le sujet est vaste! Pour connaître les autres rubriques relatives à la physique nucléaire: Voir INDEX

PARTICULES DE PLANCK

Particule

Particule hypothétique de masse 1,2 10¹⁹ GeV (environ 22 µg),

équivalente à une température de 10³² K.

Par définition,

C'est la masse de la particule dont la longueur d'onde de Compton

est égale au rayon du plus petit trou noir.

C'est-à-dire, la masse du plus petit trou noir compatible avec la physique quantique.

Il s'évapore en un peu plus de 10^-43 seconde.

Longueur de Planck

C'est le trajet parcouru par la lumière en un peu plus de10^-33 seconde.

C'est le rayon de la sphère de causalité pendant l'ère de Planck.

Constante de Planck

C'est le coefficient de proportionnalité entre l'énergie du photon et sa fréquence.

C'est aussi une mesure de l'unité de moment angulaire des particules.

La rotation de la Terre correspond à 10⁶⁸ unités de Planck.

Masse	1,2 10^19	GeV
	22 ou 10*	µg
Température	10^32	K
Durée	10^-43	s
Longueur	10^-33	cm (10^-35m)

* selon les ouvrages

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-Ý- TEMPS DE PLANCK

5,4 10^-44 seconde

§ Temps de Planck ou Chronon:

§ Aucune mesure de temps ne peut aboutir à un résultat inférieur à 5,4 10^-44 seconde, selon la théorie quantique.

§ Certains physiciens nomment cette durée élémentaire:

le CHRONON

Voir Temps de Planck - dico

Comparaison 1:

§ Cette valeur représente dans une seule seconde, une durée bien plus courte

§ qu'un éclair dans les quinze milliards d'années écoulées depuis l'apparition de L'Univers.

Calcul:

§ Âge de L'univers en secondes, environ: 10¹⁷ secondes

§ Éclair de 1 µs, soit 10^-6 s

§ Durée d'une instruction (Ti) d'ordinateur cadencé à 100 MHz, soit 10^-8 secondes ( 10 ns).

Chronon	Ti	Éclair	Seconde	Univers
10^-44	10^-8	10^-6	1	10^17
Comparaison 1:
/---------	-----10^44	----------	--/
		/--------	--------------	10^23---/
Comparaison 2:
/---------	10^36---/
	/---	----------	-----10^25	---------/

Comparaison 2:

§ L'intervalle de temps entre le chronon et le temps élémentaire d'un ordinateur est

§ encore incommensurablement plus grand que l'intervalle

§ entre ce temps élémentaire et l'âge de L'univers.

Comparaison 3:

§ La valeur 0,1 picoseconde (10^-13s) se situe à égale " distance " du chronon et de l'âge de L'univers.

§ Le nombre de 1/10 de picosecondes dans L'univers est égal

§ au nombre de chronons dans 1/10 de picoseconde.

§ Le chronon est vraiment petit!

Note:

§ Temps de commutation des transistors les plus rapides en 1995:

1 picoseconde.

-Ý- LONGUEUR DE PLANCK

1,62 10^-35 m

§ Longueur de Planck § Pour des valeurs inférieures, l'espace devient une mousse quantique

Voir Longueur de Planck - dico

Particule de Planck (hypothétique) ou grains quantiques élémentaires:

§ Temps:	5,4 10^-44	s
§ Longueur:	1,6 10^-35	m	Rayon de Planck du trou noir de Compton
§ Masse:	1,2 10^19	GeV	= 22 microgrammes, un grain de sable fin
§ Température:	10^32	K
§ Densité:	10^88	g/m^3	pour le trou noir de Compton

Tailles relatives:

Unité	Taille en m	Taille en Fermi	Objet
	10^-35		Longueur de Planck
	10^-18	10^-3	Quark
	10^-17	10^-2
	10^-16	10^-1
Fermi	10^-15	10^0 = 1	Neutron, proton
	10^-14	10^1
	10^-13	10^2	Zone de localisation de l'électron
	10^-12	10^3
	10^-11	10^4
Angström	10^-10	10^5	Atome
Nanomètre	10^-9
	10^-8
	10^-7
Micromètre	10^-6		Limite des microscopes optiques

Comparaison en prenant le rayon terrestre comme référence (R_T)

Unité	Taille en m	Taille RT	Objet
	10^-14		Proche du neutron
km	10^3	10^-3	Stade de sport
	10^4	10^-2	Analogie avec les quarks
	10^5	10^-1
	10^6	10^0 = 1	Rayon Terre (RT): 6 378 km
	10^7	10^1
	10^8	10^2	Rayon Soleil: 696 000 km
	10^9	10^3
UA	10^10	10^4	Distance au Soleil
	10^11	10^5	Analogie avec les atomes
	10^12		Jupiter
	10^13
	10^14		Comètes
	10^15
	10^16
	10^17		Étoiles proches
	10^18
	10^19
	10^20
	10^21		Galaxie, Voie Lactée
	10^22
	10^23
	10^24
	10^25
	10^26		Univers

UA = Unité Astronomique = distance Terre - Soleil

Si on imagine les quarks	sur un terrain de football,
il faut réaliser que le neutron	a la taille de la terre
et que l'électron	se trouve au-delà du soleil

Échelle de Planck à L'univers:

Planck	en m relatif				Univers
		Neutron	Cheveu	Terre
		10^-15	50µ	10^6
10^-35			10^-5		10^26
10^-30			1		10^31
Min.			Centre		Max

Échelle du Quark à L'univers:

Quark	en m relatif				Univers
		Cellule	Ville	Système Solaire
		10^-6	10 km	10^14
10^-18			10^4		10^26
10^-22			1		10^22
Min.			Centre		Max

-Ý- CONSTANTE DE PLANCK

h = 6,626 10^-34 joule - seconde

Voir Constante de Planck - dico

§ D'une petitesse extrême, cette valeur représente la plus petite quantité d'énergie existant dans le monde physique.

§ La plus petite action mécanique concevable.

§ Max Planck, physicien allemand (1858-1947), prix Nobel en 1918 .

§ Il proposa l'idée suivante en 1900:

Les radiations électromagnétiques

sont émises ou absorbées

par paquets, les quanta.

§ Pour une radiation de fréquence f, le quantum d'énergie est:

E = h . f

§ En 1905, Einstein émit l'idée que la lumière aussi est composée de quanta, les photons.

§ En réalité, les expériences prouvent que la lumière est à la fois de nature ondulatoire et corpusculaire.

§ La formule en témoigne: E est le quantum d'énergie et f la fréquence de l'onde.

§ L'effet photoélectrique (Philipp Lenard: 1902) établit clairement la nature corpusculaire de la lumière.

§ Les expériences sur les interférences de Young en montrent, sans conteste, la nature ondulatoire.

Rappel:

§ En mécanique classique, l'énergie cinétique est liée à la vitesse de la particule:

K = 1/2 m . v²

Max Planck (Kiel 1858 - Göttingen 1947)

Physicien allemand. Pour résoudre le problème du corps noir, insoluble dans le cadre de la mécanique classique, il émit l'hypothèse selon laquelle les échanges d'énergie s'effectuent de façon discontinue, créant ainsi la théorie quantique. Prix Nobel 1918. Extrait de son autobiographie J'essayai donc immédiatement de rattacher d'une manière quelconque le quantum élémentaire d'action h au cadre de la théorie classique. Mais la constante se révélait encombrante et récalcitrante à chacun de mes essais. Tant qu'on pouvait la regarder comme infiniment petite, c'est-à-dire lorsqu'on avait affaire à de hautes énergies et de longs intervalles de temps, tout demeurait dans la plus belle ordonnance. Mais, dans le cas général, les difficultés surgissaient d'un point ou d'un autre, difficultés qui devenaient de plus en plus notables à mesure que l'on considérait de plus hautes fréquences. (…) Mes vaines tentatives pour ajuster le quantum élémentaire d'action d'une manière ou d'une autre au cadre de la physique classique se poursuivirent pendant un certain nombre d'années et elles me coûtèrent beaucoup d'efforts. (…) Je savais désormais en toute circonstance que le quantum élémentaire d'action jouait dans la physique un rôle beaucoup plus important que je n'étais porté à le pressentir au début, et cette acquisition me fit clairement sentir la nécessité d'introduire des méthodes radicalement neuves de calcul et de raisonnement dans le traitement des problèmes atomiques.

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Voir	Grains de Planck dans l'univers Constantes
Sites	L'aventure des particules Matière à réflexion Voyage au cœur de la matière... Explorez l'Atome Échelle du temps de la Physique des Particules
Livre	Autobiographie scientifique – Max Planck - Flammarion – Champs - 1960