NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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ASTRONOMIE

 

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Vitesses galactiques

Vitesse de libération

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Vitesses de libération et satellisation

 

Sommaire de cette page

>>> Vitesse de libération

>>> Trou noir

>>> Vitesse de satellisation

 

 

 

 

 

VITESSE DE LIBÉRATION

                                 & TROUS NOIRS

 

 

Vitesse de libération à la surface de la Terre

 

40 000 km/h = 4 107 m/h

soit 11,2 km/s

 

 

Vitesse de libération

 

*      En projetant un objet à une vitesse inférieure à la vitesse de libération,

*       l'objet s'éloigne de la Terre à une vitesse qui décroît pour s'annuler et

*        l'objet revient.

*      Avec une vitesse supérieure à la vitesse de libération,

*       l'objet s'éloigne,

*       sa vitesse décroît, mais reste suffisante pour dépasser le point de non-retour,

*       la gravité de la Terre n'est plus suffisante pour le retenir,

*       l'objet entame un voyage spatial où

*       il pourra être soumis à la gravité d'autres astres.
 

*      Une fusée utilise son énergie pour accélérer et

atteindre progressivement la vitesse de libération.

*      On pourrait obtenir le même résultat en utilisant

une sorte de canon qui impulse cette vitesse d'un coup.

 

 

 

 

Pour obtenir la libération

 

La vitesse des " obus " à la sortie du canon serait:

 

 

 

km/h

km/s

 

Lune

8 570

2,4

 

Terre

40 000

11,2

Le tour de la Terre en une heure

Jupiter

220 000

60

 

Soleil

2 106

624

Soit: 57 fois celle de la Terre, mais 0,2 % la vitesse de la lumière. La lumière n'a pas de peine à s'échapper du Soleil

500 Soleils

108

300 000

Astre d'un diamètre 500 fois supérieur au Soleil,

Soit, la taille de l'orbite de Jupiter

 

 

 

 

 

 

 

TROUS NOIRS

 

Trou noir: un astre suffisamment grand ou dense pour que sa vitesse de libération dépasse celle de la lumière retiendrait les particules de lumière!

 

Cette conclusion a été imaginé séparément par :

Michell (anglais) - 1783

Pierre Laplace (français) - 1796

 

*    500 fois le diamètre du Soleil
avec la densité du Soleil

ð Non-luminiferous bodies

 

*    Mais ce sont des considérations qui dépassent mon propos, et je m'arrête là.

 

*    250 fois le diamètre du Soleil

avec la densité de la Terre

ð Les corps obscurs

 

*    Il retire cette notion de sa dernière publication (1808). A cette époque on dit que la lumière ne serait pas faite de particules, mais se comporterait comme une onde! (Young et Fresnel).

 

 

 

Calcul

Il faut que l'énergie totale communiquée à la charge soit positive:

avec G = 6,67 10-11 , gravitation universelle

 

 

 

 

VITESSE de SATELLISATION

 

Il s'agit, ici, de mettre en orbite un objet autour de la Terre.

 

Ce phénomène apparaît si la pesanteur est équilibrée par la force centrifuge de l'objet.

 

P = Fc

 

En évaluant chaque terme:

 

Avec

G = 6,67 10-11      constante de la gravitation universelle.

M = 5,98 1024 kg  masse de la Terre

RT = 6 378 km       rayon de la Terre

R = RT + h             h est l'attitude

 

 

La vitesse de satellisation ne dépend pas de la masse de l'objet, mais uniquement de son altitude.

 

Illustration               v en km/s = f(h en km)

 

 

Pour les petites altitudes la vitesse de satellisation est 7,9 km/s soit 28 440 km/h ce qui est énorme. Elle ne décroit pas beaucoup pour les plus hautes altitudes. À 1000 km, elle vaut encore 7,35 km/s soit 26 460 km/h. Une bonne vingtaine de fois la vitesse d'un avion de ligne.

 

On comprend mieux le gigantisme des fusées utilisées pour mettre sur orbite des satellites. Une fusée comprend en général trois étages: le premier amène le tout à une vitesse V1. Le deuxième lui communique une vitesse V2 supplémentaire et le dernier lui ajoute encore V3. Soit la somme des trois vitesses.

 

Le premier satellite artificiel fut Spoutnik, lancé en 1957 par l'URSS. Il pesait 83,6 kg.

 

 

 

 

 

 

 

Suite

*    Vitesse de libération – Théorie

*    Satellites artificiels

Voir

*    Limite de Chandrasekhar

*    Gravitation

*    Rayon de Schwarzschild

*    Soleil

*    Trou noir - Glossaire

*    Vitesse

*    Vitesses galactiques

*    Vitesse d'évasion de la terre

Aussi

*    Calculs

*      Jeux

*      Problèmes divers

*    Récipients

*    Vitesses maximum pour l'homme

Diconombre

*    Nombre 11,2

*    Nombre 60

*    40 000 km

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