NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE    -   M'écrire   -   Édition du: 10/07/2009

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Sommaire de cette page

>>> PROBLÈME

 

 


 

 

 

PROBLÈME

 

 

 

Démontrez que la somme

de 8 nombres dont le plus grand est 5

peut s'écrire comme la somme

de 5 nombres dont le plus grand est 8

 

Voir Solution

 

 

 

 

 

 

Voir

*  Calcul mental

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*  Jeux

*  Les huit reines

*  Mille en huits

*  Partition

*  Preuve par 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


SOLUTION

 

 

Il suffit d'écrire les nombres en base 1.

C'est-à-dire sous forme de bâtons, comme à l'école maternelle.

 

La solution consiste à coucher les bâtons et

à faire la somme verticale.

 

 

 

Exemple

1 + 2 + 4 + 5 + 4 + 2 + 1 + 4 = 23

I

-

I I

- -

I I I I

- - - -

I I I I I

- - - - -

I I I I

- - - -

I I

- -

I

-

I I I I

- - - -

 

8 + 6 + 4 + 4 + 1 = 23

 

 

·        Il était tout aussi possible de faire la somme directement en additionnant verticalement les bâtons ci-dessus

·        Mais, la solution indiquée est élégante, et elle est peut-être plus facile à saisir pour les plus petits

·        Vous aurez remarqué que 8 et 5 sont deux nombres pris au hasard

·        La méthode marche pour d'autres nombres