NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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NOMBRES

 

Débutants

Nombres

1 000

 

Glossaire

Nombres

 

 

INDEX

 

DicoNombre 

 

Nombre 1000

Maths 1000

Expressions avec 1000

 

Sommaire de cette page

>>> Étymologie

>>> Facteurs premiers

>>> Premiers autour de 1000

>>> Faire 1000 avec huit 8

>>> Faire 1000 avec les chiffres de 0 à 9

>>> Faire 1000 avec k chiffres identiques

>>> 1000 et binaire

>>> 1000 selon différentes bases

 

 

 

 

MILLE

 

Compléments mathématiques,

jeux et

culture.

 

 

Jeu du nombre en quatre 4

 

 

Vivons, ma Lesbie, aimons-nous

Et que tous les grondements des vieillards moroses

Aient pour nous la valeur d'un sou.

Le soleil chaque jour peut mourir et renaître,

Sitôt mort notre bref éclat,

Il nous faudra dormir une nuit éternelle.

Donne-moi mille baisers, puis

Cent, puis mille encore, ensuite une autre centaine,

Encore mille, encore cent.

Quand nous aurons atteint ces milliers de mille,

Brouillons le compte dans l'oubli,

Pour que nul malveillant ne soit jaloux, d'apprendre

Qu'il s'est donné tant de baisers.

 

Poème de CATULLE, poète latin, cité par Magali Wiener

– La poésie à travers les âges – Flammarion - 2002

Voir  Expressions avec mille / Poésie

 

 

 

ÉTYMOLOGIE de MILLE

 

Latin en mille

mille, millia

milia, milum

mille (nombre)

ou

mille pas

quadringenta milia: quatre cents mille pas (ou milles)

Millenus

Millesimus

Milliarium

Millies

mille chacun

millième

millénaire

mille fois

 

Mil-

mil

sanskrit

rassembler

milna

hindi

rassembler

miles

latin

soldats

milice, militaire

français

 

mille

unité

un millier de double-pas

 

 

  

FACTEURS PREMIERS

 

Facteurs

1 000  = 1 x 23 x 53

Diviseurs

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50,

100, 125, 200, 250, 500, 1000

Quantité

16

Somme

2 340

S - N

1 340     Nombre abondant

 

 

Base    2

3

8

11 1110 1000

110 1001

1 750

10

1 000

12

16

6B4

3E8

 

         1000 = M        Notation romaine

Voir Toutes les formes de 1000 en romain

 

*      pair

*      composé

*      puissance de dix

 

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

 

 

 

 

 

1 000 e  Nombre premier

= 7 919

 

 

VOISINAGE de 1 000

 

Facteurs

N

Nombres

de diviseurs

Facteurs

Somme

des diviseurs

997

Premier

 

998

998

4

1, 2, 499

1500

999

8

1, 33, 37

1 520

1 000

16

1, 23, 53

2 340

1 001

8

1, 7, 11, 13

1 344

1 002

8

1, 2, 3, 167

2 016

1 003

4

1, 17, 59

1 080

...

 

 

 

1 009

Premier

 

1 010

  

Facteurs communs

 

 

 

2

3

5

Autres

1 001 =

 

 

 

7 x 11 x 13

1 000 =

23

 

x 53

 

999 =

 

33

 

x 37

998 =

2

 

 

x 499

997 =

 

 

 

x 997

996 =

x 3

 

x 83

995 =

 

 

x 5

x 199

900 =

x 3²

x 5²

 

800 =

25

 

x 52

 

648 =

23

x 34

 

 

330 =

2

x 3

x 5

x 11

 

 

 Voir Diviseurs / Primalité / Décompositions / Puissances de deux

 

 

PREMIERS autour de 1 000  100

 

 

14 de 900 à 1000

 

907

911

919

929

937

941

947

953

967

971

977

983

991

997

  

16 de 1000 à 1100

 

1009

1013

1019

1021

1031

1033

1039

1049

 1051

1061

1063

1069

1087

1091

1093

1097

 

Voir Liste des nombres premiers

 

 

  

Écrire MILLE avec

HUIT "8" de

HUIT façons différentes

 

Nombres

Formules

Calculs

1 000 =

8 + 8 + 8 + 88 + 888

112 + 888

Soit huit 8 

(8 888 - 888) / 8

8000 / 8

 

((8 + 8)/8) (8 x 8 x 8 - 8) - 8

2 x (512 - 8) - 8

1008 - 8

8(8 x 8 + 8 x 8) - 8 - 8 - 8

8 x 128 - 24

1024 - 24

((88 - 8) / .8) (8 + (8 + 8) / 8)

100 x 10

 

[ 8(8 + 8) - ( (8 + 8 + 8) / 8 ) ] x 8

(128 - 3) x 8

125 x 8

[ 8! / ( 8( 8 - (8 + 8 + 8) / 8)] – 8

40320 / 40 - 8

1008 - 8

8! x [ (8 + 8) / 8(88 - 8) ] - 8

40320 x 0,025 - 8

1008 - 8

100 =

(8 + (8 + 8)/ 8) (8 + (8 + 8)/8)

10 x 10

 

 

Note: .8 notation américaine pour 0,8

 

 

 

PANNUMÉRIQUE

 

ÉCRIRE 1000 avec les chiffres de 1 à 9

 

1000 =

3 x 7 + 5

x 4 + 6

x 9 + 8

x 1 + 2

 

26

110

998

1000

 

1000 =

6 x 4 + 3

x 7 + 9

x 5 + 8

x 1 + 2

 

27

198

998

1000

 

1000 =

3 x 5 + 1

x 7 + 9

x 2 + 6

x 4 + 8

 

16

121

248

1000

 

Cités  par Louis Thépault

 

 

 

 

MÊMES CHIFFRES

 

ÉCRIRE MILLE avec des chiffres identiques

1 000 =

 

en 8 chiffres

< 8 Chiffres

Générique

en

1000 a / a

( aaaaaaa  ) / a

( 1111 – 111  ) / 1

( 2222 – 222  ) / 2

( 3333 – 333  ) / 3

( 4444 – 444  ) / 4

( 5555 – 555  ) / 5

( 6666666  ) / 6

( 7777 – 777  ) / 7

( 8888 – 888  ) / 8

( 9999 – 999  ) / 9

 

Autres

2 2+2+2+2+2 - (2x2)!

(22-2) ( (2+2)! +(2+2)! + 2 )

(33 - 3) (33 + 3 / (3x3) )

4 (44 - 4) - (4 / 4) (4 + 4)

55 / 5 + 5 x 5 (5 + 5 + 5)

77 ( 7 + 7 - 7 / 7 ) - 7/7

8 + 8 + 8 + 88 + 888

et les autres en 8

 

333 x 3 + 3/3

4 ( 4 + 4/4 ) - 4!

999 + 9/ 9

Générique

en 10 3

{ (aa - a) / a } { (a+a+a) / a }

{ (11 - 1) / 1 } { (1+1+1) / 1 }

{ (22 - 2) / 2 } { (2+2+2) / 2 }

{ (33 - 3) / 3 } { (3+3+3) / 3 }

{ (44 - 4) / 4 } { (4+4+4) / 4 }

{ (55 - 5) / 5 } { (5+5+5) / 5 }

{ (66 - 6) / 6 } { (6+6+6) / 6 }

{ (77 - 7) / 7 } { (7+7+7) / 7 }

{ (88 - 8) / 8 } { (8+8+8) / 8 }

{ (99 - 9) / 9 } { (9+9+9) / 9 }

 

Autres

en 10 3

( 2+2+2+2+2 ) ( 2 + 2/2 )

( 3 + 3 + 3 + 33/33 ) 3

( 4 + 4 + (4+4)/4 ) ( 4 - 4/4 )

( 5 + 5 ) ( 5/5 + 5/5 + 5/5 )

(11 - 1) 1+1+1

{ ( 33 - 3) / 3 } 3

( 3 + 3 + 3 + 3/3)  3

 

 

 

 

MILLE et BINAIRE

 

Mille

 

Mille exprimé en une somme des puissances de 2 successives:

 

1 000 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0x16 + 8 + 0x4 + 0x2 + 0x1    

1 000 =    1       1          1       1      1      0          1    0         0        0

 

Donne sa valeur exprimée en binaire

 

 

Puissance de 10 en binaire

 

Voir Dualité et base 2

 

 

 

Mille en base …

 

Base

Mille en exprimé dans cette base

2

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

3

1

1

0

1

0

0

1

 

4

3

3

2

2

0

 

5

1

3

0

0

0

6

4

3

4

4

 

7

2

6

2

6

8

1

7

5

0

9

1

3

3

1

10

1

0

0

0

11

8

2

10

 

12

6

11

4

13

5

11

12

14

5

1

6

15

4

6

10

16

3

14

8

17

3

7

14

18

3

1

10

19

2

14

12

20

2

10

0

39

25

25

 

40

25

0

48

20

40

49

20

20

50

20

0

60

16

40

99

10

10

100

10

0

 

Lorsque la base est supérieure à 10,

il faut trouver des symboles particuliers pour les représenter.

 

En général on prend:

A = 10

B = 11

C = 12

etc.

 

Exemples 

1 00010 = 82A11 = 6B412

 

 

 

 

Si l'on en croit les comptes-rendus de laboratoires et les procès-verbaux des policiers, il est plus facile de dénombrer à mille près des microbes que des manifestants – Philippe Bouvard

Voir Pensées & humour

 

 

 

 

 

 

Voir

*    Bases de numération 

*    Cent en chiffres

*    Héxadécimal

*    JeuxIndex

*    Jeux avec chiffres

*    Nombres avec chiffres romains sous contraintes

*    Nombres avec quatre 4

*    Nombres de Friedman

*    Nombres en divers chiffres

*    Nombres en chiffresIndex des jeux

*    Pannumérique

Diconombre

*    Huit

*    Nombre 999

*    Mille

*    Mille un

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