NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 12/07/2009
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Sommaire de cette page >>> LUNE - SOLEIL

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DISTANCE TERRE-SOLEIL Pas si évident à apprécier !

Elle est basée sur le passage d'un objet céleste au plus près de la Terre. Le plus apprécié est l'astéroïde Éros.

LUNE – SOLEIL

Principe

- Identifier une figure Terre - Lune - Soleil formant un triangle rectangle

- Mesurer un des angles

- Si un côté est connu, les autres sont calculables

On verra que cette méthode ne donne pas une bonne précision

L'angle E (Soleil - Terre- Lune)

est appelé l'élongation de la Lune

· Lorsque la Lune est à son premier quartier, la moitié de son disque est éclairé

· L'angle Terre - Lune - Soleil est droit

Historique

Aristarque de Samos

(-310 / -230)

a imaginé cette méthode:

· Il mesure E = 87 degrés

· Ce qui lui donnait 20 pour le rapport des distances Terre Lune et Terre Soleil

· Alors que la réalité est 400

Du fait de l'irrégularité de la surface lunaire
la mesure directe de l'élongation avec une bonne précision n'est pas possible.

cosinus (E) =	dTerre-Lune
	dTerre-Soleil

Si on connaît la distance de la Terre à la Lune,

en mesurant E,

on calcule la distance Terre – Soleil

Élongation réelle

E = 89°51'

Calcul

Lune (km)	368 10^3
Soleil (km)	150 10^6
Rapport	407,76
E (rad)	1,568343901
E(°)	89,85948634
soit	89°51'56.92"

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