NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 28/01/2012
Débutants Général	GRANDS ESPRITS Mathématiques & Mathématiciens					Glossaire Général
	Dates - Chronologie
Av. J.-C.		1 à 999	1000 à 1599	1600	1700
1800		1900	2000	2010

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CHRONOLOGIE des années Av. J.-C.

Historique des mathématiques dans l'Antiquité

Un petit raccourci des principales étapes

Comment tout cela a-t-il commencé ?

Voir aussi

Liste alphabétique des savants Dates des inventions de cette époque Citations de l'Antiquité

ANTIQUITÉ

Préhistoire	- 20 000
Des entailles dans le bois représentent les nombres

SUMER	- 3500
Numération de position en base 60 Les nombres sont basés sur la valeur des chiffres selon leur position Ils inventent un zéro de position, mais ne le considèrent pas comme un chiffre Il n’a pas de zéro, ou plutôt c’est l’espace vide au milieu d’un nombre (mais pas possible aux extrémités). On différencie 102 et 12 mais pas 12 et 120

MÉSOPOTAMIE	- 3000 / - 2000
Calendriers Mesures topologiques Solution de certaines équations du 2^e degré Utilisation des nombres négatifs

BABYLONE	- 1900 / - 1600
Tablette de Plimpton 322	Découverte en 1945 par O. Neugebauer & A. Sachs
Invention probable du boulier Ils donnent la valeur de 2, sans révéler comment ils ont fait Triplets de Pythagore, 1000 ans avant Pythagore a^2 + b^2 = c^2 donne 15 solutions, par exemple:
3, 4, 5 65, 72, 97 12 709, 13 500, 18541	Triplets ordonnés par angle décroissant de 45° à 31°

Égyptiens	- 2000 / - 1700
Les Égyptiens utilisent la géométrie pour résoudre des problèmes pratiques A'hmosé (Égyptien) décrit des méthodes pour résoudre des problèmes mathématiques : un des plus anciens documents connus

Chinois Indiens	Antiquité
On ne connaît rien de plus qu'en Mésopotamie En tout cas rien qui a marqué la suite de l'histoire de la théorie des nombres

Grecs	Antiquité
Les Grecs vont faire la Une Ils introduisent les outils que nous connaissons aujourd'hui Déduction, preuves, théorèmes, abstraction Les Grecs utilise le boulier, première machine à calculer vers -500

Salomon (vers 970 à 931 av. J.-C.)

HOMÈRE

Avant le VIIIe siècle av. J.-C. >>>

ZOROASTRE Zarathoustra pour les Perses	630 / 550 av. J.-C. 80 ans
Prophète religieux perse

GRECS

Fin du VII^e siècle av. J.-C.

Physiciens de Milet

- Thalès, Anaximandre, Anaximène

Étude de la nature

Pythagoriciens de Croton

- Pythagore de Samos

Nombres, arithmétique, duplication du carré, science en général

Fin VI^e & V^e siècle av. J.-C.

École d'Elée

- Xénophane de Colophon, Parménide, Zénon, Mélissos

Unité

Milieu du V^e siècle av. J.-C.

École de Chios

- Œnopide, Hippocrate

Quadrature du cercle, duplication du cube, trisection de l'angle

THALES de Milet		625 / 547 av. J.-C .- 78 ans
Premier penseur et premier mathématicien de l'Histoire - Utilise pour la première fois les démonstrations déductives Ramène des connaissances de Babylone et d’Égypte Théorème de Thalès (AB/AC = A’B’/A’C’) Scientifique: - Eau: premier élément qui donne naissance aux autres - Célèbre pour avoir prévu une éclipse (585) - Observe l’attraction du fer par certains minerais de fer
Voir suite en	Thales

ANAXIMANDRE	611 / 547 av. J.-C .- 64 ans
- Philosophe, mathématicien, astronome grec - Ami de Thalès - Invente la cartographie - Introduit le cadran solaire en Grèce

Zarathushtra, Zarathoustra ou Zoroastre (» - 600 / -583) >>>

V^e siècle av. J.-C.

Sophistes et Mégariques

- Hippias d'Elis, Euclide de Mégare

Quadratrice

V^e et IV^e siècle av. J.-C.

Atomistes d'Abdère

- Leucippe, Démocrite

Premier algorithme infinitésimal

PYTHAGORE		570 / 490 av. J.-C. - 80 ans
Né à Samos comme Archimède Voyage en Babylone, Égypte et Inde (sans doute) Il fonde une confrérie basée sur les mathématiques: association scientifique, philosophique, politique et religieuse
Voir suite en	Pythagore

HIPPASE	500 environ av. J.-C.
Pythagoricien "Invente" la moyenne harmonique Responsable de l'initiation des nouveaux, les "acousmaticiens"

PHILOLAOS	500 environ av. J.-C.
Pythagoricien Spécialiste de cosmogonie - la terre et les autres planètes tournent sur elles-mêmes, et - également autour d'un feu

IV^e siècle av. J.-C.

École d'Athènes

- Platon, Speusippe

Polyèdres

Rattachés

- Théodore de Cyrène, Théétète.

Irrationnelles

Écoles de Cyzique

- Eudoxe de Cnide (Égypte, Tarente)

Arithmétique, sections coniques

Péripatéticiens

- Aristote, Autolycos de Pitané, Eudème

Encyclopédie, histoire

ZÉNON D'ÉLÉE	vers 495 / 480 av. J.-C.
Invente des paradoxes tels que celui d’Achille et la Tortue - La tortue à un peu d’avance. - Au moment où Achille atteindra ce point, la tortue aura avancé. - Au moment où Achille atteindra ce nouveau point, la tortue aura avancé... - Achille ne peut jamais rattraper la tortue !

PHIDIAS	vers 490 / 431 av. J.-C.
Sculpteur grec Phi symbolisant le nombre d'or fait référence à Phidias.

SOCRATE	470 - 399 av. J.-C. 70 ans
Philosophe grec. Connu pour sa pratique de la dialectique (recherche de la contradiction pour la dépasser). Homme qui interroge tout en faisant accoucher les esprits. Condamné à mort pour corruption de la jeunesse; il a bu la ciguë.

Naissance:	§ 70^eOlympiade
exactement:	§ 6 Thargélion de la 4^e année de la soixante-dixième olympiade
soit:	§ mai 470 av. J.-C. (ou 369 ?)
Mort :	§ mai 399 av. J.-C. (ou juin ?)

HIPPOCRATE de Chio	environ 450 av. J.-C.
Travaux sur les lunules et la quadrature du cercle Ne pas confondre avec celui du serment sur la médecine (-460 à -377). Le plus grand médecin de l'Antiquité.

HIPPASUS	441 av. J.-C.
Montre que Racine de deux est irrationnel A l’époque beaucoup de mathématiciens n’acceptaient pas l’idée qu’un nombre puisse être irrationnel

PLATON

428 – 348 av. J.-C.

Inventeur de la logique

Décrit les cinq solides réguliers

Double l'aire du carré dans son célèbre dialogue sur la vertu

Passe 8 ans avec Socrate (disciple de Socrate), puis voyagea beaucoup.

Fonde l’Académie à Athènes:

« personne, ignorant la géométrie, ne doit entrer ici »

Compose au moins 28 dialogues: devoir, mensonge, nature de l’homme...

Mythe de la caverne: du monde sensible vers le monde intelligible de la vérité

Pas mathématicien lui-même, mais plutôt « faiseur de mathématiciens »

Les trois parties du corps

Corps	Âme	Vertu	Cité
Tête	Raison	Sagesse	Gardiens
Cœur	Volonté	Courage	Guerriers
Ventre	Besoin	Mesure	Travailleurs

Platon considère que le corps de l'homme se divise en trois parties: la tête, le tronc et le bas du corps.

A chacune de ces parties correspond une qualité de l'âme.

La tête est le siège de la raison, le tronc celui de la volonté et le bas du corps celui des envies et du désir.

A chacune de ces qualités correspond une vertu.

La raison dois se donner pour but le sagesse, la volonté doit faire preuve de courage et il faut brider le désir pour que l'homme fasse preuve de mesure.

Il conçoit aussi l'État à l'image de l'être humain.

Voir

Le Banquet de Platon

La ville idéale

La philosophie en trois

Platon double le carré

Les trois parties du corps

Diogène le Cynique, philosophe grec (v.410 - v.323 av. J.-C.). Voir Lucrèce

ARISTOTE	384 - 322 av. J.-C.
Formule les règles de la logique sur laquelle repose le raisonnement déductif, créant la logique classique. >>>

EUDOXE

371 av. J.-C.

Développe la théorie des "proportions égales" le point de départ de la théorie des nombres réels. Cette théorie ne fut pas bien comprise du fait du rejet des nombres irrationnels. Elle fut ignorée durant 2 000 ans, jusqu’à ce que Dedekind et Cantor créent le système des nombres réels. Eudoxus développe la méthode exhaustive, une amorce de l’analyse. Serait à l'origine du calcul par exhaustion utilisé par Archimède pour calculer l'aire du disque.

THÉOPHRASTE	370 - 285 av. J.-C.
Disciple d'Aristote

Alexandre le Grand (356 – 323 av. J.-C.).

Roi de Macédoine (336-323).

Élève d'Aristote.

Chef des Grecs contre les Perses

Fonde Alexandrie.

S'empare de Babylone et de Suse, brûle Parsa (Persépolis).

Se propage jusqu'à l'Indus.

Revient à Babylone et y meurt.

Après sa mort, son empire est partagé entre ses généraux.

Formation des monarchies helléniques.

Voir Histoire

MENAECHMUS	350 av. J.-C.
Décrit les sections de coniques : cercles, ellipses, parabole, hyperboles

DIODORE CRONOS	Approximativement: 350 – 300 av. J.-C. ?
Dialecticien de Mégare Inventeur de nombreux paradoxes logiques

Épicure, philosophe grec (341 - 270 av. J.-C.).

XÉNOCRATE	mort en 314 av. J.-C.
Inventeur de la notion de logique

ARISTAQUE DE SAMOS	310 à 230 av. J.-C. - 80 ans
Précurseur de Copernic Pense que la Terre tourne sur elle-même et autour du Soleil. Condamné par les stoïciens. Invente une méthode de calcul des distances relatives Terre - Lune – Soleil Estime la distance Terre-Soleil à 8 000 km.

PHILON DE MÉGARE	Approximativement: 300 – 200 av. J.-C. ?
Dialecticien de Mégare Disciple de Cronos

Fin du IV^e siècle av. J.-C.

École d'Alexandrie: vers -290 fondation de la bibliothèque d'Alexandrie. Le phare d'Alexandrie sera édifié vers -262 par Sostratos de Cnide. Il deviendra l'une des sept merveilles du monde.

Euclide – Les Éléments

Bibliothèque d'Alexandrie	300 av. J.-C.
Semblable à une université d'aujourd'hui

Indiens	300 av. J.-C.
Les Indiens développent leurs symboles de nombres brâhmî

Les trois géants de l'âge d'or des mathématiques grecques	300 / 200 av. J.-C.
EUCLIDE, ARCHIMÈDE, APOLLONIOS >>> >>> >>>

EUCLIDE	vers 300 av. J.-C.
L'un des premiers membres de "l'université d'Alexandrie" Publie Les Éléments
Voir	Euclide (suite)

III^e siècle av. J.-C.

- Archimède de Syracuse (287-212)

Spirale, grands nombres

- Ératosthène de Cyrène (276-195)

Géodésie, nombres premiers

- Apollonius de Pergé (262-180)

Sections coniques

Vers -270

- Les Septante, à Alexandrie, entreprennent la traduction de la Bible.

ARCHIMÈDE		287 / 212 av. J.-C. - 75 ans
Né à Samos comme Pythagore Son célèbre Eurêka …
Voir	Archimède - Biographie

ÉRATOSTHÈNE DE CYRÈNE		284 - 192 av. J.-C.
Conservateur à la bibliothèque d'Alexandrie Vers -240, calcule la longueur du méridien terrestre avec une précision stupéfiante Son célèbre crible de recherche des nombres premiers Cyrène est une ville de Libye
Lire	Les cheveux de Bérénice de Denis Guedj
Aujourd'hui Note	Cyrène = Shahhat en Lybie Dates selon Le Larousse et le Dictionnaire des mathématiques. Attention: on en trouve d'autres parfois, surtout sur les pages anglo-saxonnes

CHRYSIPPE		280 - 204 av. J.-C.
Philosophe stoïcien Principal logicien de l'Antiquité après Aristote
Voir	Les syllogismes

APOLLONIOS DE PERGA	vers 262 à 180 av. J.-C. - environ 82 ans
Il écrit un ouvrage de référence sur les coniques vers -262 Les Lieux plans, ouvrage qui sera restauré par Fermat Analyse les sections d'un cône, et donne un nom à chaque conique: - ellipse: omis => en moins - parabole, comparaison => égal, même, ce qu'il faut - hyperbole: en excès => en plus
Voir Théorème de Pascal / Cône

Hannibal (247 – 183 av. J.-C.).

Général et homme d'État carthaginois.

En -219, déclenche la deuxième guerre punique.

En -217, traverse les Pyrénées et les Alpes avec ses éléphants, bat les Romains sans prendre Rome.

En -202, vaincu par Scipion l'Africain.

En -196, s'exile en Orient et s'empoisonne pour échapper aux Romains.

Voir Histoire

Lucrèce (Titus Lucretius Carus), poète latin (vers 99-55 av. J.-C.).

ZÉNODORE		vers 200 - 140 av. J.-C.
Mathématicien et astronome grec dont la vie est peu connue, mais dont l'ouvrage est connu par l'intermédiaire de citations.
Voir	Isopérimètre

Suite

Marcus Vitruvius (vers -70 à – 25)

dit VITRUVE

>>>

II^e siècle av. J.-C.

HIPPARQUE D'ALEXANDRIE

Trigonométrie

Quelques siècles plus tard,

après Jésus-Christ,

DIOPHANTE

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Suite	Dates de 0 à 999
Voir	Géographie – Index Grands noms de l'histoire des mathématiques Histoire – Index Langues – Index Les 23 problèmes de Hilbert Les grandes crises Quadrature et autres Sciences - Index
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