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Sommaire de cette page

>>> Hipparque

>>> Ptolémée

>>> Aristarque: diamètre de la Lune

>>> Aristarque: distance à la Lune

 

 

 

 

 

Distance TERRE-LUNE

 

Assez bien connue depuis Hipparque & Ptolémée. Une histoire d'angles.

 

 

 

Hipparque

 

Estimation du rapport Terre – Lune au rayon terrestre par observation des éclipses

 

 

Ptolémée

 

Principe

 

Mesure de parallaxe p.

Comparaison de la distance Terre - Lune au rayon terrestre.

 

 

 

Voir Loi des sinus dans le triangle

 

 

 

Ptolémée mesure de la distance azimutale z de la Lune au passage du méridien.

Il calcule l'angle z (selon sa propre théorie)

La parallaxe est égale à la différence.

 

z + p + A = 180°

z' +  A = 180°

z + p – z' = 0

p = z' – z 


 

 

 

Aristarque – Diamètre de la Lune

 

Lors d'une éclipse de Lune, cet astre est dans l'axe Terre-Soleil, de l'autre côté de la Terre.

Aristarque constate que la durée de l'éclipse est d'environ 4 heures et que

 

 



 

Il en déduit que le diamètre de la Lune est quatre fois plus petit que celui de la Terre.

 

Réalité d'aujourd'hui:

 

 

 

 

Aristarque – Distance à la Lune

 

Il sait que le diamètre de la Lune est ¼ du diamètre de la Terre.

Il sait mesurer l'angle apparent de la Lune vue de la Terre.

 

 

 

 

Il dessine soigneusement un angle égal à bêta (sans doute voisin d'un demi-degré). Il place un segment unité perpendiculairement à l'axe et mesure la longueur L.

Il trouve 120. La distance Terre-Lune est donc égale à 30 fois le diamètre de la Terre.

 

Aujourd'hui, nous ferions le calcul:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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