NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Mois synodique

>>> Calendrier lunaire

>>> Lunaison en fraction

 

 

 

 

 

MOIS SYNODIQUE

 

 

*    Rotation synodique

*    Retour à la même position par rapport au Soleil

*    Lunaison

29, 530 588 1 jours

29j 12h 44mn 2,8s

On retient généralement

29 jours 1/2

 

À comparer à:

 

*    Année sidérale

Elle mesure la durée mise par la Terre pour faire 360° autour du soleil.

365, 257  jours

*    Mois sidéral

Période de révolution de la lune par rapport aux étoiles.

27, 321 660 9

*    Mois synodique

Intervalle de temps entre deux pleines lunes, ou deux nouvelles lunes.

29, 530 59

*    Mois anomalistique

Temps qui s'écoule entre deux passages de la lune à son périastre. Selon que ce dernier précesse ou récesse, cette période sera plus courte ou longue que la période sidérale.

27, 544 55

*    Mois nodal ou draconitique

Révolution draconitique, valeur moyenne de l'intervalle de temps qui sépare deux passages consécutifs de la Lune à son nœud ascendant.

27, 212 22

27 j 5 h 5 min 35,6 s

 

 

 

Voir Cycle de Méton

 

 

CALENDRIERS LUNAIRES

 

Lune

29,53059

Durée moyenne du tour de la Terre par la Lune.

29 jours 6 heures

minimum

29 jours 20 heures

maximum


 

Lune & soleil

 

365, 242 199...

Terre autour du Soleil.

354, 36 706

12 fois Lune autour du Soleil.

11 jours

Manquant pour égalité.

6 939,601781

19 rotations solaires (Méton*).

 

235 rotations lunaires.

 

Cycle lunaire ou de Méton (astronome athénien du Ve siècle av. J.-C.):

 

*    Période de dix-neuf ans environ au terme de laquelle les phases de la Lune se reproduisent aux mêmes dates.

*    Le calendrier juif moderne est basé sur le cycle de Méton.

*      7 des 19 années du cycle sont bissextiles;

*      un treizième mois de 30 jours est ajouté aux années 3, 6, 8, 11, 14, 18 et 19 du cycle. 

 

Voir  Calendrier  /  Millenium

 

  

LUNAISON en fraction

 

Valeur

Lunaison              l =            29,530 588... jours

                              l =            [29; 1, 1, 7, 1, 2, 16, 1, 4, 1, 15, 1, ...]

 

Réduites

29

30

29 + 1/2

29 + 8 / 15

29 + 9 / 17

29 + 26 / 49

29 + 425 / 801

29 + 451 / 850

29 + 2229 / 4201

etc.

 

Suites de Farey pour l – 29 (partie décimale)

0/1

1/1

½

1/1

½

2/3

½

3/5

½

4/7

½

5/9

½

6/11

½

7/13

½

8/15

9/17

8/15

9/17

17/32

9/17

26/49

35/66

26/49

61/115

26/49

...

26/49

243/458

26/49

269/507

26/49

...

26/49

399/752

26/49

425/801

26/49

425/801

451/850

...

 

En rouge les bornes qui se rapprochent plus que toutes les précédentes

 

Voir Suites de Farey / Fractions continues

 

 

 

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