Marees - explications et lois

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APPROCHE

Pour imaginer ce qui se passe

Prenons une bulle de particules (représentant la Terre).

et voyons comment chaque particule est attirée par un gros objet (représentant le Soleil).

Au départ, imaginons la bulle au repos.

Du fait de l'attraction du soleil, chaque particule va se mettre en mouvement.

Chaque particule se trouve accélérée selon l'intensité de l'attraction.

Il y a évidemment une petite différence d'intensité selon la distance de la particule au soleil.

L'accélération est plus forte pour les particules plus proches.

Sous cet effet, la sphère de particules se déforme pour devenir un ellipsoïde.

Deux phénomènes jouent

1 - Différentiel d'attraction verticale:

- attraction plus grande sur les particules plus proches.

- attraction moins grande sur les particules plus éloignées.

2 - Attraction centripète:

- attraction légèrement vers le centre sur les particules des côtés.

C'est le phénomène de marée.

Illustration

LES ACTEURS

L'effet de la marée s'exerce

en D³

Avec D³, la Lune l'emporte!

Phénomène curieux alors que l'attraction classique est en D².

Voir explications ci-après

La Lune est 2,2 fois plus forte

que le Soleil à ce jeu

Autrement dit :

La marée due au Soleil n'est égale qu' à 47% de celle de la Lune.

Calcul

Paramètres	Soleil	Lune	Rapport Soleil / Lune
Masse en kg	2 10³⁰	7,4 10²²	27 millions
Distance à la Terre en m	1,5 10¹¹	3,8 10⁸	390
M/D²	9 10⁷	5 10⁵	180
M/D³	0,0006	0,0013	0,47

Quelques marées

Marée maximum	Canada	16,7 m
Marée maximum en France	Grandville	14,6 m
Marée sur la croûte terrestre		0,40 m
Marée sur le grand collisionneur LEP du CERN (26,7 km de périmètre)	Genève	1 mm

AUTO-SYNCHRONISATION

Un jour = un an sur la Lune

La force gravitationnelle exercée entre deux corps massifs relativement proches provoque leur déformation en ellipsoïdes.

Les deux objets tournent autour de leur axe de masse commun (rotation sur orbite) et sur eux-mêmes (rotation propre).

Si la rotation propre est rapide, et en sachant que la déformation de l'ellipsoïde n'est pas instantanée, " ça ne tourne pas rond ".

La force gravitationnelle va tendre à mettre de l'ordre dans tout ça.

Elle va aligner l'axe de l'ellipsoïde sur l'axe du système des deux corps.

Elle freine la rotation propre du corps jusqu'à la rendre synchrone de la rotation en orbite.

C'est pourquoi

Une journée lunaire est égale à une année lunaire.

La plupart des satellites du Système Solaire sont dans ce cas.

Quant à la Terre, elle ralentit avec les siècles (21 heures pour un jour, il y a 400 millions d'années).

Ralentissement de la Terre :

En années	on ralentit de	Par jour
500 10⁶		4	h
500 10⁶		14,4 10³	s
34,7 10³		1	s
34,7		1	ms
1		28,8	µs

Il faut 30 000 ans pour ralentir d'une seconde.

CALCUL DES MARÉES

Si l'attraction lunaire était identique en chaque point de la Terre, il n'y aurait pas de marées.

Il faut donc déterminer les différences.

On simplifie, en considérant 1 kg d'eau à l'équateur et aux pôles.

On calcule la force d'attraction par rapport au centre de la Terre.

Formule générale

avec m = masse de la lune et m = 1 kg

Forces par rapport au centre

(Comme r << R, on peut négliger certains termes)

Par le même type de calcul, on trouve :

*f_A* =	*f_B* =	*f_C* =
2 G m r / R³	- G m r / R³	- 2 G m r / R³
= 2 f	= - f	= - 2 f

La force due à la Lune est

deux fois plus forte en horizontal qu'en vertical

de signes opposés sur l'horizontale

Soit la déformation suivante

Terre	Lune

Notons l'attraction de ce côté-ci de la Lune et la répulsion de ce côté-là.

La Lune créé deux marées à la fois d'un côté de la Terre et de l'autre.

On a deux marées par jour au même lieu:

celle de la Lune qui attire (de ce côté-ci de la Terre).

celle de la Lune qui repousse (du côté opposé de la Terre).

Tout ce passe comme si deux mains aplatissaient la Terre, faisant bomber le haut et le bas en même temps.Surprenant, non!

HORAIRE MARÉES et SOLEIL

Pour connaître les coefficients des marées dans toutes les villes

http://www.shom.fr/ann_marees

Quant aux lever et coucher du soleil dans le monde

http://www.hia.nrc.ca/services/sunmoon/index_fr.html

Et pour la France

http://perso.libertysurf.fr/jp.neymond/winsun2_b.html

Un résumé sur les marées et effet sur les continents

Source: Livre complet disponible sur Internet

CNRS éditions - 2003

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