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Sur
une idée de Lowe |
Sur
une idée d'Allen |
Voir Pensées & humour
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Phénomène de MARÉE Introduction et calculs
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Merci à Pierre Vallet pour avoir attiré mon
attention, ce qui a conduit à mettre à jour cette page
Ordre de grandeur de l'effet de marée
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3,8
cm / an d'augmentation de la distance Terre-Lune. Un éloignement dû aux effets de
marée. Un phénomène théorisé au XIXe siècle, s'appliquant partout
dans le système solaire. L'ampleur de l'effet est fonction de l'ampleur
des frictions ralentissant les mouvements internes. L'alternance de marées
hautes et basses entre en une sorte de résonance plus ou moins prononcée, un
peu comme lorsqu'on pousse une balançoire au bon moment ou non. |
Voir DicoNombre
0,038
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Ces
animations présentent la manière habituelle d'apprécier les phénomènes de
marées (Lunar tides). En haut, comment la Lune attire les océans (en
rose) d'un côté et le repoussent de l'autre. Ce deuxième effet est
contre-intuitif et pourtant il est bien observé. En bas, même type de représentation avec, en
rose, le rôle prépondérant de la Lune et en
jaune, l'effet secondaire du Soleil.
Ces animations donnent
une idée du phénomène de marée, mais elles ne sont pas complètement exactes,
même un peu fausses dans la réalité. Voir Nuances
et corrections Source images: Lunar
tides et National
Oceanic and Atmospheric Administration |
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Phénomènes particuliers de marée Vives-eaux: pleines et nouvelles lunes.
L'action du Soleil est combinée à celle de la Lune (syzygie). Mortes-eaux: premiers et derniers quartiers, ce sont
les mortes-eaux. La Lune et le Soleil sont dits en quadrature. Grandes marées extraordinaires (vives-eaux):
équinoxe + syzygie, le coefficient de marée approche 120 (119 en mars 2015). Anglais: Spring tide. Petites
marées (mortes-eaux): solstice +
quadrature, le coefficient peut descendre à 20. Anglais:
Neap tide. |
Pêche et nautisme: la règle des douzièmes Sur la période de la marée (environ 6
heures et 12 minutes), le flot et le jusant ne courent pas de façon linéaire.
En début de marée, il monte (ou descend) doucement. Au cœur de la marée, il
est le plus fort. Et, en fin de marée, il se radoucit. On approxime en disant que la
hauteur d'eau évolue suivant la règle des douzièmes:
Pour connaître le douzième de sa
marée, on prend le marnage et on le divise par 12. Voir Nombre 12 |
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Si la Terre
seule dans l'espace était soumise uniformément à sa gravité, alors le niveau de la couche
d'eau sur la planète serait pratiquement le même dans tous les océans. La Lune et,
dans une moindre mesure le Soleil, exercent une
attraction sur la Terre (et réciproquement). Cette force a pour effet de
modifier localement le niveau des mers. C'est l'effet de marée. Si la Lune attire les océans vers
elle, pourquoi, selon les observations, repousse-t-elle les océans à son
opposé? On pourrait dire de façon naïve que: par rapport à une position
d'équilibre des océans plaqués au sol uniformément par la gravité de la
Terre:
L'explication est un peu plus complexe. En simplifiant le calcul – modèle
statique et calcul des forces gravitationnelles – on montre que le phénomène
s'explique très bien. On pourrait en rester là ! |
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Tout se complique lorsqu'on veut
tenir compte des mouvements (situation dynamique). La rotation de la Terre sur elle-même n'a aucune influence sur les
marées. Elle contribue seulement à enfler la Terre à l'Équateur de façon
uniforme. Par contre, la Lune en effectuant sa rotation autour de la Terre
entraine celle-ci, également dans un mouvement de rotation. En fait, il
s'agit d'une rotation du couple Terre-Lune autour du centre de masse de
l'ensemble des deux astres. Quel est son effet ? L'explication habituelle erronée introduit la notion de
force centrifuge. La
rotation du couple Terre-Lune crée un
effet de force centrifuge sur les masses d'eau. Alors,
deux jeux de forces se
conjuguent sur tous les points de la planète:
D'un côté
de la Terre, la force d’attraction de la Lune est supérieure à la force
centrifuge. Du côté
opposé à la Lune, la force centrifuge est supérieure à la force d’attraction. Les
résultantes des forces de part et d'autre sont égales en intensité mais
opposées en direction. La
véritable explication se passe très bien de la force centrifuge. En effet, nous découvrirons que la notion
de force centrifuge n'est qu'un artifice de calcul. |
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Suite sur ces pages
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Voir Brève
n° 442
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Si l'attraction lunaire était
identique en chaque point de la Terre, il n'y aurait pas de marées. Il faut
donc calculer et déterminer les différences. On simplifie, en considérant 1 kg d'eau
à l'équateur et aux pôles. On calcule la force d'attraction par rapport au
centre de la Terre.
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Formule générale |
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avec m = masse de la Lune et
m' = 1 kg |
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Expression des forces |
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Force par rapport au centre Avec r << R justifiant l'approximation |
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Même type de calcul |
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Bilan des forces dues à la Lune en mode
statique NB. Il n'y a pas ici de forces centrifuges. Uniquement
les forces inertielles dues à la gravité. |
Dans l'axe, les
forces sont de même intensité, mais de signe opposé en avant et en
arrière de la planète par rapport à la Lune. Elle est bien fonction du cube de la
distance. En passant de l'axe au point
latéral, la force est divisée par 2. |
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Mode dynamique |
Le calcul des forces en présence en
mode dynamique (rotations Terre et Lune) dépasse le cadre de ce site. Voir les références proposées. |
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Notons l'attraction de ce côté-ci de la Lune et une sorte de
répulsion de ce côté-là. On a donc deux marées par jour au même lieu. On peut dire, de manière imagée, qu'il y a:
Tout ce passe comme si deux mains aplatissaient la Terre,
faisant bomber le haut et le bas en même temps. L'explication gravitationnelle est suffisante. Est-elle à
corriger en tenant compte des mouvements de la Terre et de la Lune ? Nous verrons que non (page
suivante) ! |
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L'effet de la marée
s'exerce en D3 Et, avec D3,
la Lune l'emporte! |
Phénomène curieux alors que l'attraction classique est
en D². Voir
explications ci-après La Lune
est 2,2 fois plus forte que le
Soleil à ce jeu Autrement dit : La marée due au Soleil n'est égale qu'à 47% de celle de
la Lune. |
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Calcul
Quelques
marées
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Un jour = un an sur la Lune La force gravitationnelle exercée
entre deux corps massifs relativement proches provoque leur déformation en
ellipsoïdes. Les deux objets tournent autour de
leur axe de masse commun (rotation sur orbite) et sur eux-mêmes (rotation
propre). Si la rotation propre est rapide, et
en sachant que la déformation de l'ellipsoïde n'est pas instantanée,
" ça ne tourne pas rond ". |
Ralentissement de la Terre
Il faut de l'ordre
de 30 000 ans pour ralentir d'une
seconde. En un an, la Terre
perd une trentaine de
microsecondes. |
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La force gravitationnelle va tendre
à mettre de l'ordre dans tout ça. Elle va aligner l'axe de l'ellipsoïde sur
l'axe du système des deux corps. Elle freine la rotation propre du corps
jusqu'à la rendre synchrone de la rotation en orbite. C'est pourquoi Une journée lunaire est égale à une
année lunaire. La plupart des satellites du système solaire sont dans ce cas. Quant à la Terre, elle ralentit avec
les siècles (21 heures pour faire un jour, il y a 400 millions d'années). |
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Retour |
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Suite |
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Voir |
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Attention: certains de ces sites
donnent des informations générales sur les marées
mais ne sont pas exempts
de l'explication erronée faisant appel à la force centrifuge !
Pour explications sérieuses et fiables
voir la page suivante et les autres
références
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Sites pour |
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Wikipédia |
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Sites |
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