NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> CALENDRIER

>>> AN 1

>>> HISTORIQUE

>>> CALENDRIERS d'ici & d'ailleurs

>>> CALENDRIER des AZTÈQUES

>>> CYCLE SOLAIRE – 28 ans

 

 

 

 

 

CALENDRIERS

 

Chez nous et chez les autres

 

JASON

Juillet Août Septembre Octobre Novembre

Voir Durée en années  /  Jeu des prénoms

 

 

*    Vingt et unième siècle

*    Période du 1er janvier 2001 au 31 décembre 2100.

*    En 2001 et non 2000, car la première année de l'ère chrétienne débute en l'an 1.

*      The Christian Era began with the year 1 A.D.

*      Thus the Twenty-First (21st) Century          includes the years 2001 through 2100.

*      The     Twenty-One Hundreds (2100's)       include   the years 2100 through 2199.

 

 

 

 

JOURS de l'année

 

La durée des mois de l'année en jours

28 ou 29

 

Fév.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

30

 

 

 

Avril

 

Juin

 

 

Sept.

 

Nov.

 

4

31 jours

Janv.

 

Mars

 

Mai

 

Juillet

Août

 

Oct.

 

Déc.

7

 

Premier semestre

Second semestre

 

 

Comment les mémoriser?

Pour retenir  les 4 mois plus courts, hors février:

Trente jours en avril, juin, septembre et novembre.

Notez que la succession 31-31 se produit deux fois: juillet/août et décembre/janvier.

 

 

Astuce du poing

Fermez la main gauche.

Regardez le dos de la main et les bosses et creux du départ des doigts.

Récitez les mois en suivant les bosses (31 jours)

            et les creux  (28, 29 pour février et 30 jours pour les autres).

Voir Mnémotechnique

 

 

En anglais, comptine

A little rhyme to help us remember the odd distribution of days in our various months

Thirty days hath September,
April, June, and November;
All the rest have thirty-one
Excepting February alone:
Which hath but twenty-eight, in fine,
Till leap year gives it twenty-nine

 

Jours de la semaine

Tous les mois de 31 jours comportent trois jours de la semaine qui se suivent. Par exemple en janvier 2011, il s'agissait de samedi, dimanche et lundi. Effet normal: au bout de 28 jours, quatre semaines se sont écoulées et les trois jours qui restent sont bine des cinquième jours de la semaine. Suite

 

Numéro de la journée dans l'année (non bissextile)

1

50

100

150

200

250

300

350

365

1er

janvier

19

février

10

avril

30

mai

19

juillet

7

septembre

27

octobre

16

décembre

31

décembre

 

  

 

CALENDRIER ET ANNÉES BISSEXTILES

 

Le deuxième sixième jour =   bis sextus = bissextile.

 

En 45 av. J.-C. Jules César réforma le calendrier romain dont l'année comptait 365 jours. Il fit ajouter un jour supplémentaire, une année sur quatre, après le sixième jour précédant les calendes de mars, le deuxième sixième jour!

 

 

Calcul sur 400 ans

*    Année calendrier grégorien: 365 jours sur 400 années donne:

400 ans

+ Année bissextile tous les 4 ans

              + 100 x 1j

+ 3 siècles sur 4 qui sont NON bissextiles

                    - 3j

Total

= 400 ans + 97 jours de correction

*    A comparer à:

400 années moyennes

 

400 ans + 400 x (5h + 48mn + 46s)

Soit

= 400 ans + (96,879 jours de correction)

 

Écart

 

-     97 - 96,879 = 0,12 j d'écart sur 400 ans

-     Presque 3 heures sur 4 siècles qu'il faudrait encore corriger.

-     Soit: 1 jour tous les 3,2 millénaires!

-     On peut se permettre de négliger

 

 

 

 

 

 

AN 1

 

An 0                                N'existe pas.

 

An 1                               Première année de notre aire*

     de notre calendrier        1 AD (Anno Domini).

                                        Naissance de Jésus-Christ.

 

An 1 Romain                 753 av. J.-C. 

                                        Date supposée de la fondation de Rome.

                                        Mnémotechnique: 3 nombres impairs successifs pour 753.

 

An 1 Grec                      776 av. J.-C.

                                        Première olympiade.

 

 

* Date établie par le moine Denys le Petit qui vivait à Rome au VIe siècle. On sait qu'il s'est trompé de quelques années concernant la naissance du Christ! Il est plus probablement né en – 6.

Note: Rome est devenue république en -509.

 

 

 

 

HISTORIQUE

 

Courte & Longue

 

*  An 46 = 455 jours
Année la plus longue Jules César.

*  An 1582 = 355 jours Année la plus courte
Pape Grégoire XIII.

 

1582

 

*  Les journées du 5 au 14 octobre 1582 n'existent pas!

On est passé directement du 4 octobre au 15 octobre.

 

-          En février 1582, le comité Clavius (jésuite et mathématicien allemand), sous l'autorité du pape Grégoire XIII, élimine ces 10 jours pour resynchroniser le calendrier sur l'année solaire

 

*  Le calendrier de Jules César était basé sur 365,25 jours par an, négligeant 11 minutes et 14 secondes tous les ans. Soit 10 jours en arrivant au XVIe siècle.

 

-          Le comité Clavius instaure une année de 365,2422 jours plus proche du rythme solaire (à 25,96 secondes près, soit 1 jour en 2 800 ans):

On retire une année bissextile tous les 100 ans

On la laisse pour tous les siècles divisibles par 400

 

 

1752

 

 

*  L'Angleterre était restée sur le calendrier julien qui commençait en mars. Elle n'adopte le calendrier grégorien qu'en 1752

 

11 jours sont éliminés: du 3 au 13 septembre.

 

 

1918

 

*  La Russie adopte le calendrier grégorien.

-         Cela explique pourquoi la révolution d'Octobre 1917 est fêtée en novembre!
 

*  Le calendrier julien vit encore chez les catholiques orthodoxes branche orientale

 

-          Il est aujourd'hui encore suivi par les Russes, les Grecs et les Turcs.

-          Ce calendrier possède un retard de treize jours sur le calendrier romain ou grégorien et les causes de ce retard sont:

 

La divergence de trois jours sur la date de naissance de Jésus-Christ, et

Le refus d'admettre l'ajustement de dix jours du calendrier grégorien par le Pape Grégoire XIII le 5 octobre 1582 (devenant le 15 octobre 1582), ajustement effectué pour rattraper le retard du temps calendaire par rapport à la position effective de l'équinoxe du printemps

 

 

2000

 

*  Année millénaire

et séculaire avec un 29 février,

en vertu de la règle des siècles divisibles par 400

 

*  Nous aurons donc un jour de plus,

privilège accordé tous les 400 ans.

 

 

 Voir à quoi correspond l' An 2000 dans les autres calendriers du monde

 

 

 

 

CALENDRIERS d'ici & d'ailleurs

 

Durée de l'année

 

= 365 jours

5 heures

48 minutes et

45, 96768... secondes

 

= 365, 242 199...

 

*     Toutes les civilisations sont tombées sur un os.

Qu'est-ce que Dieu a voulu faire avec un tel nombre?...

Aucune base de numération ne tombe pile poil

 

*     365 jours et 6 heures serait déjà gênant:

Il faut une année bissextile tous les 4 ans

et un mois de février changeant

 

*     Mais il y a encore des broutilles à retirer …

Mayas

 

 

kin

jour

 

 

 

20 jours

18 mois de 20 jours

 

tun

360 jours

 

année (presque)

baktun

144 000 jours

400 années mayas

395 ans

pictun

2 880 000 jours

8 000 années mayas

7 900 ans

 

Hindous

tihi

karanas

jour lunaire

demi-jour lunaire

 Romains

 

Division du mois romain en trois parties

 

 

Mois de 29 jours

Mois de 31 jours

(mars, mai, juillet et octobre)

Calendes

1er jour du mois romain

1er jour du mois romain

Nones

5e jour

7e

Ides

13e jour

15e

 

 

 

 

 

 

Calendrier des Aztèques

 

 

*   Nous avons, tout comme vous, un calendrier annuel basé sur le mouvement du soleil dans le ciel.

Notre année solaire comprend également trois cent soixante-cinq jours et nous utilisons ce calendrier à des fins ordinaires: pour savoir quand semer quel type de graines, quand arrive la saison des pluies et ainsi de suite.

Nous avons divisé cette année solaire en dix-huit mois de vingt jours, plus les nemontemi — « jours sans vie », « jours creux » — les cinq jours nécessaires pour arriver au chiffre de trois cent soixante-cinq.

*   Mais, nous utilisons aussi un autre calendrier basé non pas sur les apparitions du soleil pendant la journée, mais sur la présence nocturne de la brillante étoile baptisée du nom de l'ancien dieu Quetzalcoatl, le Serpent à Plumes.

Parfois, Quetzalcoatl jouait le même rôle qu'Après la Floraison qui sortait immédiatement après le coucher du soleil et parfois, il se déplaçait à l'autre bout du ciel et c'était la dernière étoile avant que le soleil ne se lève et ne fasse disparaître tous les astres.

Un astronome pourrait vous expliquer tout cela avec de beaux schémas, mais moi, je n'ai jamais été très fort en astronomie. Je sais que les mouvements des étoiles ne sont pas aussi désordonnés qu'on croit et que le calendrier cérémoniel était basé sur les déplacements de l'étoile appelée Quetzalcoatl.

Ce calendrier servait aussi à tout le monde pour donner un nom aux nouveau-nés. Les historiens et les scribes l'utilisaient pour dater les événements notoires et l'entrée en fonction des dirigeants, et surtout les devins, pour prédire l'avenir, prévoir la venue des catastrophes et choisir les jours favorables où se prenaient les décisions importantes.

*   Dans le calendrier divinatoire, l'année comprenait deux cent soixante jours

dont les noms étaient formés en ajoutant un des treize nombres à chacun des vingt signes traditionnels: lapin, roseau, couteau, etc., et

le nom de chaque année solaire correspondait au nombre et au signe cérémoniel de son premier jour.

*   Comme vous vous en doutez, les calendriers solaire et rituel se chevauchaient constamment, l'un traînant derrière l'autre, l'autre courant devant.

Mais si vous prenez la peine de faire le calcul, vous verrez qu'ils finissaient par coïncider au bout d'un laps de temps de cinquante-deux années solaires.

L'année de ma naissance s'appelait Treize Lapin, et aucune année ne porta ce nom avant mon cinquante-deuxième anniversaire.

*   Par conséquent, chez nous, le chiffre cinquante-deux était très important — nous l'appelions  un  faisceau d'années — puisqu'il apparaissait dans les deux calendriers et parce que c'était la durée moyenne de la vie si on ne tenait pas compte des guerres, des maladies ou des accidents.

Avec ses treize marches entre chaque palier, l'escalier de pierre grimpant sur la colline reproduisait les treize nombres rituels et

Avec ses cinquante-deux marches entre chaque terrasse, il évoquait un faisceau d'années.

*   Lorsqu'enfin, j'arrivai en haut, j'avais compté cinq cent vingt marches. L'ensemble représentait donc:

Deux années cérémonielles de deux cent soixante jours  et  également 

Dix  faisceaux  de  cinquante-deux années.

*   C'était vraiment très ingénieux.

 

Extrait de Azteca de Gary Jennings – Le Livre de Poche – 1980 – pages152 et 153 (sur 1050) – Captivant pour ceux qui voudraient mieux connaître la légende de cette civilisation du Mexique ancien

 

Voir Nombre 52 / Année / Soleil / Étoiles / Romans


 

 

 

CYCLE SOLAIRE – 28 ans

28 ans

*    Les mêmes jours de la semaine reviennent tous les 28 ans: cycle solaire.

52 x 7 = 364

*    Il manque 1 jour pour l'année complète.

7 ans

*    Il faut 7 ans, à raison d'un jour de décalage par an, pour retrouver le même jour de la semaine.

4 ans

*    Sauf pour les années bissextiles qui reviennent tous les 4 ans.

7 x 4 ans

*    La combinaison des 2 cycles donne 28 ans.

 

 

Autre approche plus pragmatique:

 

*    28 ans est la période la plus petite qui contient toujours le même nombre d'années bissextiles: il y en a 7

 

Pour trouver ce résultat, on cherche à l'aide d'un tableau comme celui-ci

Année

Bissex.

13 ans

13 ans

28 ans

1970

 

1970

 

1970

1971

 

 

 

 

1972

1

 

1972

 

1973

 

 

 

 

1974

 

 

 

 

1975

 

 

 

 

1976

1

 

 

 

1977

 

 

 

 

1978

 

 

 

 

1979

 

 

 

 

1980

1

 

 

 

1981

 

3

 

 

1982

 

1982

 

 

1983

 

 

4

 

1984

1

 

1984

 

1985

 

 

 

 

1986

 

 

 

 

1987

 

 

 

 

1988

1

 

 

 

1989

 

 

 

 

1990

 

 

 

 

1991

 

 

 

 

1992

1

 

 

 

1993

 

 

 

 

1994

 

 

 

 

1995

 

 

 

 

1996

1

 

 

 

1997

 

 

 

7

1998

 

 

 

1998

1999

 

 

 

 

2000

 

 

 

 

 

En 28 ans:

 

*    Il y a 7 jours supplémentaires dus aux années bissextiles
et 28 jours de décalage des jours de la semaine.

*    Soit 35 jours de décalage des jours de la semaine

35 = 7 x 5, un nombre exact de semaines.

*    Au bout de 28 ans, les jours de la semaine se répètent.

 

Stephen Jay Gould, dans son livre "Millénium", attribue cette vision à son fils Jesse

 

Tout ceci, aux corrections près

des années bissextiles extraordinaires

de fin de siècle.

 

Quelques exemples d'années dont les jours de la semaine sont identiques:

 

1 916

1 944

1 972

2 000

1 915

1 943

1 971

1 999

1 914

1 942

1 970

1 998

1 913

1 941

1 969

1 997

 

 

 

 

 

 

 

 

Voir

*       Années 2000 (2000 est bissextile, 1700, 1800 et 1900 ne le sont pas); an 2 000 dans les calendriers du monde

*       Année la plus longue

*       An Zéro qui n'existe pas 

*       Nombre 28 et calendrier

*       Cycle de Méton Les cycles et leurs calculs: fractions continues et suite de Farey

*       Calendrier républicain

*       Calendrier et Lune

*       Calendrier anglais

*       Tour du monde en 80 jours

 

 

 

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