NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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TEMPS

 

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Temps

 

 

INDEX

 

Temps

 

Sciences

Années

Calendrier

Jour de la semaine

Fuseaux horaires

Mois

Année bissextile

Écriture des dates

 

Sommaire de cette page

>>> Formes de calendriers

>>> Observations et mesures

>>> An 1

>>> Calendrier des Romains

>>> Calendrier Grégorien

>>> Historique

>>> Calendriers d'ici & d'ailleurs

>>> Calendrier des aztèques

>>> Petit-beurre de LU

 

 

 

 

 

CALENDRIERS

 

Les calendriers chez nous et chez les autres. Leur histoire. Comment écrire les dates en français et en anglais. Comment numéroter les siècles et les millénaires. Comment trouver le jour de la semaine pour une date donnée. Comment les calendriers se répètent-ils. Combien de jours dans le mois. Etc.

Le mot calendrier vient du latin calendae qui désigne les premiers jours du mois du calendrier julien. Non pas de "Car l'an y est", humour!

Trois phénomènes on conduit à l'architecture des calendriers:

*    la rotation de la Terre sur son axe: jour;

*    la révolution de la Lune autour de la Terre: mois; et

*    la révolution de la Terre autour du Soleil: année.

Cependant, il n'existe aucun lien entre révolution lunaire (29,53 jours) et révolution solaire (365,25 jours): Ex:12 x 29,53 = 354, 36. Première difficulté qui sera résolue en adaptant le nombre de jours dans le mois.  Deuxième difficulté: quelle année utiliser: celle des saisons (tropique) ou celle liée aux étoiles fixes (sidérale)? 

Voir Durée en années  /  Jeu des prénoms

 

 

Dieu a créé les jours et les nuits, mais l'homme a inventé le calendrier.

Voir Pensées & humour

 

 

Formes de calendriers

Calendrier: indique les jours et les mois; les lunaisons, les fêtes, les saints …

De calendae, premier jour du mois chez les Romains. De calo, convoquer: le premier jour du mois, un prêtre appelait Junon autant de fois qu'il y avait de jours entre les calendes et les nones. Les consuls réunissaient le peuple pour que les débiteurs paient leurs dettes.

Agenda: calendrier avec une place chaque jour pour indiquer des échéances, des rendez-vous…

De agere, ce qui doit être fait. Au XIVe siècle, plutôt un registre d'église. Puis registre récapitulant les dépenses d'une ville. Il prend son sens actuel au XVIIe siècle.

Éphéméride: calendrier comportant une feuille à détacher par jour 

De ephêmeris (grec), registre quotidien. Les éphémérides désignent les tables donnant la position des astres et des planètes. En 1928, une éphéméride prend son sens actuel.

Mémento: pense-bête et aussi, ouvrage récapitulant les notions élémentaires ou essentielles d'une matière, d'une science.

De memento, meminisse, souviens-toi.  Autrefois petit carnet indiquant les horaires des prières au profit des vivants et des morts.

Almanach: calendrier thématique comportant des indications diverses: météo, lunes, durée des jours, travaux, recettes, réflexions, humour … 

De al manach, le calendrier, lui-même du syriaque, l-manaï, l'an prochain. Au Moyen Âge, il donne des renseignements d'ordre météorologique. Puis devient un annuaire administratif, comme la liste des employés dans une ville. Il devient un outil de propagande politique au XIXe siècle.  Ils furent traditionnellement diffusés par de colporteurs.

L'Almanach Vermot, fondé en 1886 par Joseph Vermot, est très célèbre pour son humour bon enfant et populaire.  On y trouve traditionnellement en début d'ouvrage, les photos des députés et sénateurs.

 

 

 

Observations et mesures

 

 

*    Notre calendrier indique les dates des jours durant une rotation complètes de la Terre autour du Soleil.

*    La division en douze mois résulte de l'observation du mouvement de la Lune.

*    Selon les époques les durées évoluent (tableau).

*    Il faut attendre 19 ans pour que Soleil et Lune se retrouvent approximativement dans les positions.

Le nombre  (année mod 19) + 1 est appelé le Nombre d'Or (Golden number). Pour eux années de même nombre d'or le nouvelle lune tombera approximativement à la même date.

 

*    Les calendriers chrétiens (Julien et Grégorien) sont des calendriers solaires. Le calendrier islamique est lunaire. Quant au calendrier hébreu est un mix des deux.
 

 

 

L'année tropique ou équinoxiale est la durée, vue de Terre, pour que le Soleil retrouve la même position, soit environ 20 minutes de moins que la durée d'une rotation (360°) de la Terre autour du Soleil.

Un mois lunaire synodique correspond à la lunaison, intervalle entre deux nouvelles lunes consécutives (environ 2,2 jours de plus que le mois sidéral).

 

Les périodes liées au Soleil et à la Lune ne sont pas synchrones. Ce qui explique la complication des calendriers avec ses mois irréguliers et ses années bissextiles.

 

Ne pas confondre le nombre d'or calendaire avec le nombre d'or 1,618 …

 

 

AN 1

 

An 0                                N'existe pas.

 

An 1                               Première année de notre ère*

     de notre calendrier        1 AD (Anno Domini).

                                        Naissance supposée de Jésus-Christ.

 

An 1 Romain                 753 av. J.-C. 

                                        Date supposée de la fondation de Rome.

                                        Mnémotechnique: 3 nombres impairs successifs pour 753.

 

An 1 Grec                      776 av. J.-C.

                                        Première olympiade.

 

* Date établie par le moine Denys le Petit qui vivait à Rome au VIe siècle. On sait qu'il s'est trompé de quelques années concernant la naissance du Christ! Il est plus probablement né en – 6.

Note: Rome est devenue république en -509.

 

 

 

Calendrier romain jusqu'en -45

 

*    Avant l'année 45 av. J.-C., le calendrier romain comportait 304 jours sur 10 mois. Les 61 jours manquants étaient ajoutés en fin d'année (hivers) jusqu'à la première lune de printemps (calendes de mars).

*    L'année commençait le 1er  mars.

*    Vers – 700, le Roi Pompilius introduit les mois de janvier et février, prolongeant l'année jusqu'à 364 ou 365 jours.

*    En plus, tous les huit ans un nouveau mois était intercalé portant l'année à 378 jours et le cycle des huit ans à 2 930 jours (2 930 / 8 = 366,25).

*    Plus tard, nouvelle correction: sept jours sont retirés de la huitième année: 2 923 / 8 = 365,375).

*    À cette époque, les huit années allait de 355 à 378 jours (355, 377, 355, 378, 355, 377, 355, 371).

 

 

Le  calendrier romain avant la réforme de César

 

Le calendrier romain comportait une période régulière de 10 mois (tableau) et une période d'hiver plus fantaisiste. Au cours du temps, les savants cherchèrent à compenser les écarts sur une période de huit ans.

 

 

*    En -46, Julius César décide la création d'un calendrier à 365,25 jours par an. Pour l'honorer, on baptise le mois de sa naissance à son nom: juillet.

*    Auguste, neveu de César, deviendra la premier empereur romain. Pour l'honorer, on baptise un mois à son nom: août, et on lui attribue la même quantité de jours qu'au mois accordé à son oncle.

Belle histoire comme celle pour César, mais on ne sait pas s'il s'agit d'une réalité ou d'une création d'un savant du 13th siècle (Sacrobosco).

 

*    Lors de la mise en place du calendrier Julien, un énorme retard sur le Soleil avait été accumulé. Pour rattraper, l'année 46 av. J.-C. fut dotée de 15 mois comptant 445 jours.
 

Note: renvoyer aux calendes grecques. Comme les Grecs n'ont pas de calendes, c'est donc remettre une chose à jamais.

 

Le calendrier Julien

 

Division du mois romain en trois parties

 

Le calendrier Julien compte 365,25 jours par an en moyenne avec une année bissextile tous les quatre ans.

 

Soit un décalage de 1 jour en 128,03 ans (365,2421897 – 365,25 = 0,0078103

 

 

 

Calendrier grégorien

 

*    Proposé par Luigi Giglio  connu sous le nom d'Aloysius Lilius (vers 1510-576), médecin et astronome italien.

*    Corrigé par le père jésuite Christophorus Clavius.

*    Adopté en 1582, via bulle papale, par le pape Grégoire XIII sur les recommandations du Concile de Trente (1545-1563).

*    Une amélioration consisterait à prévoir la suppression d'une année bissextile tous les 400 ans (Proposition non retenue  de John Herschel dans les années 1800).

*    Proposition non retenue pour le calendrier orthodoxe (grec). Seuls les siècles donnant un reste de 2 ou 6 lorsque divisées par 9 sont bissextils,  comme 2000, 2400, 2900, 3300 …
 

 

 

Année Julienne:        365 ¼      = 365,25 j

Année grégorienne:  365  97/400 = 365,2425 j

 

Soit désormais un décalage de 1 jour en 3 222 ans (365,2421897 – 365,2425 = 0,003103).

 

Les années bissextiles (tous les quatre ans), sont ajustée à chaque passage de siècle: elles sont supprimées trois fois sur quatre.

 

L'année 2000 fut bissextile mais 2100, 2200 et 2300 ne le seront pas.

 

Année "Herschel":  365  969/4000 = 365,24225 j

 

Aurait conduit à un décalage de 1 jour en 16 584 ans (365,2421897 – 365,24225 = 0,0000603).

 

 

 

Année orthodoxe:  365  436/1800 = 365,242222 j

 

Aurait conduit à un décalage de 1 jour en 30 769 ans (365,2421897 – 365,242222 = 0,0000325).

 

 

 

HISTORIQUE

Antiquité

 

*  Les Anciens (Mésopotamie, Égypte) avaient constaté que le Soleil retrouvait sa place par rapport aux étoiles après douze lunaisons (3 saisons de 4 mois de 30 jours), soit 360 jours. Les calendriers étaient lunaire, car facile l'observation était facile.

*  Les Mésopotamiens remarquent que les nombres de jours sont soit la moitié de 60 soit un multiple de 60. La magie du 60 et aussi du  6 et ses multiples.

*  En accumulant les observations, ils constatent que:

*    la lunaison n'est pas de 30 jours mais de 29 jours et demi et

*    l'année solaire est de l'ordre de 365 jours et un quart.

Voilà qui va compliquer les calendriers!

Notons que 86 199  = 2922 x 29,5 = 236 x 365,25 est la première occurrence d'un multiple rond.

Voir Cycle de Méton

 

 

Courte & Longue

 

*  An 46 = 455 jours
Année la plus longue introduite par Jules César, dite dernière année de confusion.

*  An 1582 = 355 jours: année la plus courte
Pape Grégoire XIII.

 

523

 

*  Denys le Petit (Dionysius Exiguus: 470-entre535 et 555), est un religieux chrétien érudit, connus pour ses traductions du grec au latin.

*  Il établit la datation en années à partir de la naissance de Jésus-Christ.

*  Jusque là, les années étaient comptées à partir du règne de Dioclétien. Le recalage équivaut à 1 AD = 754 depuis la fondation de Rome.

 

 

1582

 

*  Les journées du 5 au 14 octobre 1582 n'existent pas!

On est passé directement du 4 octobre au 15 octobre dans certains pyas comme l'Espagne.

 

Passage au calendrier grégorien pour quelques pays typiques

 

 

1752

 

 

*  L'Angleterre était restée sur le calendrier julien qui commençait en mars. Elle n'adopte le calendrier grégorien qu'en 1752. Le Canada également.

 

11 jours sont éliminés: du 3 au 13 septembre.

 

 

1912

La Chine adopte le calendrier grégorien. Étendu pays entier jusqu'en 1949.

 

1918

 

*  La Russie adopte le calendrier grégorien.

-         Cela explique pourquoi la révolution d'Octobre 1917 est fêtée en novembre!
 

*  Le calendrier julien vit encore chez les catholiques orthodoxes branche orientale

 

-          Il est aujourd'hui encore suivi par les Russes, les Grecs et les Turcs.

-          Ce calendrier possède un retard de treize jours sur le calendrier romain ou grégorien et les causes de ce retard sont:

 

La divergence de trois jours sur la date de naissance de Jésus-Christ, et

Le refus d'admettre l'ajustement de dix jours du calendrier grégorien par le Pape Grégoire XIII le 5 octobre 1582 (devenant le 15 octobre 1582), ajustement effectué pour rattraper le retard du temps calendaire par rapport à la position effective de l'équinoxe du printemps

 

 

2000

 

*  Année millénaire

et séculaire avec un 29 février,

en vertu de la règle des siècles divisibles par 400.

 

*  Nous aurons donc un jour de plus, privilège accordé tous les 400 ans.

 

  Voir à quoi correspond l' An 2000 dans les autres calendriers du monde

 

 

 

CALENDRIERS d'ici & d'ailleurs

 

Durée de l'année

 

= 365 jours

5 heures

48 minutes et

45, 96768... secondes

 

= 365, 242 199...

 

 

*    Toutes les civilisations sont tombées sur un os.

Qu'est-ce que Dieu a voulu faire avec un tel nombre?...

Aucune base de numération ne tombe pile poil

 

*    365 jours et 6 heures serait déjà gênant:

Il faut une année bissextile tous les 4 ans

et un mois de février changeant

 

*    Mais il y a encore des broutilles à retirer …
 

Mayas

 

 

kin

jour

 

 

 

20 jours

18 mois de 20 jours

 

tun

360 jours

 

année (presque)

baktun

144 000 jours

400 années mayas

395 ans

pictun

2 880 000 jours

8 000 années mayas

7 900 ans

 

Hindous

tihi

karanas

jour lunaire

demi-jour lunaire

 

 

 

 

Calendrier des Aztèques

 

 

*   Nous avons, tout comme vous, un calendrier annuel basé sur le mouvement du soleil dans le ciel.

Notre année solaire comprend également trois cent soixante-cinq jours et nous utilisons ce calendrier à des fins ordinaires: pour savoir quand semer quel type de graines, quand arrive la saison des pluies et ainsi de suite.

Nous avons divisé cette année solaire en dix-huit mois de vingt jours, plus les nemontemi — « jours sans vie », « jours creux » — les cinq jours nécessaires pour arriver au chiffre de trois cent soixante-cinq.

*   Mais, nous utilisons aussi un autre calendrier basé non pas sur les apparitions du soleil pendant la journée, mais sur la présence nocturne de la brillante étoile baptisée du nom de l'ancien dieu Quetzalcoatl, le Serpent à Plumes.

Parfois, Quetzalcoatl jouait le même rôle qu'Après la Floraison qui sortait immédiatement après le coucher du soleil et parfois, il se déplaçait à l'autre bout du ciel et c'était la dernière étoile avant que le soleil ne se lève et ne fasse disparaître tous les astres.

Un astronome pourrait vous expliquer tout cela avec de beaux schémas, mais moi, je n'ai jamais été très fort en astronomie. Je sais que les mouvements des étoiles ne sont pas aussi désordonnés qu'on croit et que le calendrier cérémoniel était basé sur les déplacements de l'étoile appelée Quetzalcoatl.

Ce calendrier servait aussi à tout le monde pour donner un nom aux nouveau-nés. Les historiens et les scribes l'utilisaient pour dater les événements notoires et l'entrée en fonction des dirigeants, et surtout les devins, pour prédire l'avenir, prévoir la venue des catastrophes et choisir les jours favorables où se prenaient les décisions importantes.

*   Dans le calendrier divinatoire, l'année comprenait deux cent soixante jours

dont les noms étaient formés en ajoutant un des treize nombres à chacun des vingt signes traditionnels: lapin, roseau, couteau, etc., et

le nom de chaque année solaire correspondait au nombre et au signe cérémoniel de son premier jour.

*   Comme vous vous en doutez, les calendriers solaire et rituel se chevauchaient constamment, l'un traînant derrière l'autre, l'autre courant devant.

Mais si vous prenez la peine de faire le calcul, vous verrez qu'ils finissaient par coïncider au bout d'un laps de temps de cinquante-deux années solaires.

L'année de ma naissance s'appelait Treize Lapin, et aucune année ne porta ce nom avant mon cinquante-deuxième anniversaire.

*   Par conséquent, chez nous, le chiffre cinquante-deux était très important — nous l'appelions  un  faisceau d'années — puisqu'il apparaissait dans les deux calendriers et parce que c'était la durée moyenne de la vie si on ne tenait pas compte des guerres, des maladies ou des accidents.

Avec ses treize marches entre chaque palier, l'escalier de pierre grimpant sur la colline reproduisait les treize nombres rituels et

Avec ses cinquante-deux marches entre chaque terrasse, il évoquait un faisceau d'années.

*   Lorsqu'enfin, j'arrivai en haut, j'avais compté cinq cent vingt marches. L'ensemble représentait donc:

Deux années cérémonielles de deux cent soixante jours  et  également 

Dix  faisceaux  de  cinquante-deux années.

*   C'était vraiment très ingénieux.

 

Extrait de Azteca de Gary Jennings – Le Livre de Poche – 1980 – pages152 et 153 (sur 1050) – Captivant pour ceux qui voudraient mieux connaître la légende de cette civilisation du Mexique ancien

 

Voir Nombre 52 / Année / Soleil / Étoiles / Romans


 

 

Petit-beurre de LU

Un rappel des chiffres du calendrier sur ce biscuit:

*    52 dents pour les semaines de l’année;

*      4 coins pour les saisons;

*      7 cm de grand côté  pour les jours de la semaine; et

*    24 points pour les 24 heures de la journée.

Voir Son invention

 

 

 

 

 

 

Suite

*       Fuseaux horaires

*       Mois semblables et années semblables

*       Calendrier et années bissextiles

Calendrier

*       Années 2000 (2000 est bissextile, 1700, 1800 et 1900 ne le sont pas); an 2 000 dans les calendriers du monde

*       Année la plus longue

*       An Zéro qui n'existe pas 

*       Nombre 28 et calendrier

*       Cycle de Méton Les cycles et leurs calculs: fractions continues et suite de Farey

*       Calendrier républicain

*       Calendrier et Lune

*       Calendrier anglais

*       Tour du monde en 80 jours

*       Mois à cinq week-ends

*       Vendredi 13

Aussi

*       Algorithmes

*       Année

*       Année 2011 et palindromes

*       Arc-en-ciel

*       Avions

*       Dates curieuses et chanceuses …

*       Dates de naissance produit

*       Dieu et Marcel

*       Électroniques en voiture

*       Fractions - Glossaire

*       Fractions continues

*       HistoireIndex

*       L'heure de l'insecte

*       Lundi en huit, en quinze …

*       Météorites

*       Millenium

*       Minutes & secondes

*       Montre

*       Montre & Horloge

*       Nombre 365

*       Preuve de la rotation de la Terre

*       Requins

*       Semaine prochaine, lundi en huit …

*       Statistiques

*       Temps - Glossaire

*       Temps de Planck

*       TP sur les dates avec tableur

*       Vendredi 13

Livre

*       La saga des calendriers ou le frisson millénariste – Jean Lefort – Belin, Pour la science – 1998

Sites

*       Chronologie, ères et calendriers

*       Calendriers

*       Calendriers: créer et calculer par Time and date

*       Éphéméride.com

*       Timeanddate.com

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