NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Ma première condition

>>> Condition logique

>>> Triplets de Pythagore

>>> Bilan

 

 

 

 

 

 

Condition

 

 

*      Comment faire des tests: si un nombre est positif, s'il est pair, s'il plus grand que 100 … ?

*      Comment traquer une valeur numérique ou des nombres possédant telle ou telle propriété?

 

 

 

Ma première condition

 

*      Je souhaite calculer tous les carrés inférieurs à 100.

*      Je commence par faire une boucle qui calcule les carrés même très grands.

*      Je teste si le carré est inférieur à 100 avec une instruction qui dit:
si Ncarre est inferieur à 100 alors {instructions} fin de la condition si

*      En fait elle est en anglais avec
if    qui veut dire   si
then                      alors
fi    qui est le if à l'envers.

 

 

 

 

Sauf dans l'écriture des instructions, on peut ajouter autant d'espaces que l'on veut pour faciliter la lecture.

NCarre<100 ou NCarr  <  100 sont deux écritures valables.

 

 

 

Condition logique

 

*      Cette fois je souhaite disposer de tous les carrés compris entre 100 et 1000.

*      J'utilise une double condition

 

Ncarre doit être supérieur à 100
ET

Ncarre doit être inférieur à 1000.

 

Ce qui s'écrit, en sachant que ET se dit AND en anglais:

 

Ncarre > 100 and Ncarre < 1000

 

*      Notez qu'il faut expressément énoncer les deux conditions et les relier par un opérateur logique. Il n'est pas permis de noter:
if 100 < Ncarre < 1000 then

 

*      Notez que nous avons utilisé le "deux-points" et non le "point-virgule". Ce détail change le mode d'impression: avec ; le programme visualise tous les résultats intermédiaire; avec le : le programme est muet et ne visualise que ce qui est demandé par lprint.

 

 

 

Triplets de Pythagore

 

*      Trouver les premiers triplets de Pythagore: ce sont les nombres entiers tels que A² + B² = C².

*      Nous formons une double boucle pour explorer A d'une part et B d'autre part. La somme étant commutative (ex: 16 + 25 = 25 + 16), il est inutile de calculer B de 0 à 20, mais seulement de A à 20.

*      Racine carrée en anglais se dit square root, abrégé dans l'instruction en sqrt.

*      Nous testons si le nombre C racine de CC est bien un nombre entier (integer en anglais).

 

Nous retrouvons le célèbre triplet (3, 4, 5): 3² + 4² = 5²

 

 

 

Ce que nous avons appris

 

 

*    Une condition s'exprine par
               if  {conditions} then {instructions} fi;

*    S'il faut exécuter un jeu d'instruction si la condition est réalisée et un autre dans le cas contraire, l'écriture de l'instruction devient simplement:
               if  {conditions} then {instructions}
                                           else {instructions}  fi;

 

*    La condition peut porter sur les nombres (relation d'ordre) comme égal (=), inférieur (<), supérieur (>), différent (<>).

*    Ou sur une condition de type (entier / integer, vrai / true, faux / false …)

*    Les conditions peuvent se combiner avec les opératuers logiques (and, or).

 

 

 

 

 

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