NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE    -   M'écrire   -   Édition du: 29/12/2015

Débutants

Général

Thèmes sur les nombres

Glossaire

Général

 

TABLE des MATIÈRES

 

 

 

Index général

Index détaillé

Nouveautés

Index alphabétique

Nom des nombres

Systématique

DicoNombre

DicoMot

DicoCulture

 

 

 

 

 

Numération

*    Références

Nombres – Glossaire

Chiffres – Glossaire

Nos nombres: unités, dizaines, centaines …

Nomenclature des nombres

*    Orthographe

Nombres en lettres

Nombres en chiffres – Notations

*     Linguistique

 

 

 

 

Alphabétique

Anglais

Chiffres et nombres selon les langues

Historique

Romain

Chinois

Corée

*    Fondements

Zéro, un et les autres

*    Bases

Bases de numération

Binaire / Octale / Décimale /

Hexadécimale / Sexagésimale

*    Conversions

En pratique

Hexadécimale

*    Représentation

Arrondis

Blocs de trois

Nombres à virgule fixe ou flottante

*    Codage

Code Gray

*    Curiosités

Brahmâ et tour de Hanoi

 

  

TYPE de nombres

*    Nature des nombres

 

 

 

 

Inventaire

Nombres Entiers

Nombres Décimaux

Nombres Relatifs

Nombres Rationnels

Nombres Irrationnels

Nombres Transcendants

Nombres Réels

Imaginaires, quaternions, octavions

*    Familles

 

 

 

 

 

Nombres impairs

Nombres pairs et impairs

Nombres premiers

Nombres composés

Nombres géométriques

Nombres carrés

Nombres cubes

Nombres triangulaires

*    Autres

 

 

Inverses

Nombres de Gauss

Nombres Normaux

Nombres Non-standard

Nombres Univers et autres

Voir Nombres par leur petit nom  

 

 

DÉCOMPOSITION des nombres

(Multiplication / Division)

*    Introduction

 

Diviseurs

Facteurs premiers

Diviseurs 2n

Diviseurs communs

*    Produit des diviseurs

Type de nombres selon le PRODUIT des diviseurs

Nombres premiers

Nombres premiers entre eux

Nombres de Carmichael

*    Somme des diviseurs

 

 

 

 

 

Type de nombres selon la SOMME des diviseurs

Records de somme

Somme = puissance

Nombres abondants, déficients

Nombres parfaits

Nombres unitairement parfaits

Nombres presque-parfaits

Nombres amiables

Nombres sublimes

*    Allure des diviseurs

 Nombres économes, équidigitaux, prodigues

*    Puissance de DEUX

Nombres de Fermat

Nombres de Mersenne

*    Divisibilité

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Critères généraux

 

Clé de divisibilité

Selon les nombres  3, 4, 5, 7, 9, 11, etc.

Selon les formes n3 - n, …

Petit théorème de Fermat

 

Théorème de Wilson

 

de An + Bn

Des carrés et des cubes

De la somme des puissances des nombres

D'une suite

 

*    Somme des chiffres

 Nombres Harshad

*    Développement

 Nombres p-adiques

 

 

  

ITÉRATIONS, CYCLES

*    Général

Index des pages sur les séquences de nombres construites par itérations

*    Triangles

de Pascal

de Leibniz

*    Nombres

 

de Fibonacci

de Lucas

de Padovan

de Steinhaus

*    Cycles

de Kaprekar

de Syracuse

des Carrés

*    Cercles

de Ducci

*    Crible

Nombres chanceux

*    Récurrence

Démonstration

 

   

COMPTER

*    Compter

Les nombres

Les ensembles

Les fractions

Les diagonales du polygone

*    Combinatoire

Arrangement, permutations, combinaisons

Dénombrement des puissances d'un nombre

*    Échelle

Échelle de Dix

*    Factorielle

Factorielle, sous-factorielle, primorielle

Stirling

Wilson

*    Moyennes

Introduction

*    Probabilités

Calcul

*    Statistiques

Index

 

  

FORMES & MOTIFS avec les nombres

*    Formes générales

Motifs

Partie décimale des racines

Nombres de Friedman

*    Forme sur les chiffres

 

 

Chiffres consécutifs

Rep-Unit & Rep-Digit

Pannumériques / 123456789 / 12345679

Palindromes

Automorphiques

Narcissiques

*    Construction

100 avec tous les chiffres

33 comme somme de trois cubes

Autres de ce type avec les chiffresIndex

*    Répétition

Fréquence des chiffres dans un nombre

*    Absence

Facteurs sans zéro

 

ARITHMÉTIQUE & ALGÈBRE

*    Général

Index général

*    Calculs

 

 

Addition

Soustraction

Multiplication

Division

Preuve par neuf

*    Avancés

 

 

ÉquationsIndex

Fractions

PolynômesIndex

Puissances

Racines

 

  

ANALYSE

*     Fonctions

Exposants - puissances et racines

Racines

Racines continues

Logarithmes

Exponentielle, et constante "e"

*    Équations

Équations - Index

Équation de la droite

Équation diophantienne en 100

Équation de Pell

*    Limites

Limites

Règle de l'Hôpital

*    Dérivées

Dérivée – Débutants

Calcul des variations

Isopérimètre

*    Primitives

Accélération

Intégrales

Primitives des expressions en

*    Outils

Séries de Fourier

*    Trigonométrie

Trigonométrie – Approche, Formules, Calculs …

 

   

IDENTITÉS, égalités

Général

 

Identités remarquables

Identité d'Euler, Zêta de Riemann

Sommes

 

Somme des entiers, carrés, inverses …

Somme des entiers, carrés, cubes … - Démonstration

  

 

  

 SÉQUENCES, SUITE, SÉRIES, Dév. en puissances

*    Quantité

Densité d'une suite de nombres

*    Suite & Série

Suites de nombres

Suites typiques

Suite Harmonique

Lionel Levine

Suite de Farey

Martin Löf et Champernowne

Thue Morse

*    Fonctions génératrices

Introduction

Nombres entiers

Principales fonctions génératrices

*    Autosimilarité

Fractales

*    Théorie

Divisibilité

 

  

GÉOMÉTRIE

*    Voir aussi  =>

Index Général Géométrie

*    Général

Définitions des domaines

Égalités

Distances

Parallèles et l'infini

Les trois géométries

*    Pi, Lemniscate

Constante p

*    Nombre harmonieux

Nombre d'OR

*    Éléments de base

Points

Angles

Droites et parallèles

Plan

*    Polygones

Carrés et quadrilatères

Polygones

Triangles

*    Polyèdres

Solides de Platon, Polyèdres réguliers

Relation d'Euler

*    Cercles

Cercle

Diamètre

*    Sphères

Empilement optimum

Sphères et cubes

*    Étoiles

Cinq branches

Six branches

 

   

TOPOLOGIE

 

Introduction

Les quatre couleurs

 

   

PARTITION & PUISSANCES

*    Partitions

 

 

 

 

 

Introduction

Diagramme de Ferrers

Nomenclature des problèmes de partitions

Décomposition en somme de puissances (Lagrange, Waring)

Bipartition, tripartition (Goldbach)

Partition en carrés distincts

Fonctions génératrices

*    Opérations sur les puissances

Puissance comme somme de puissances (Pythagore, Fermat-Wiles)

Triplets de Pythagore

Somme multi puissantes

Somme des cubes = carré

Différence de carrés

*    Nombres

Nombre = sommes multiples de puissances (Jacobi)

*     Inverse des chiffres

Sommes proches de un

 

   

NOMBRES en grand nombre

*    Dénombrement

Dénombrement

*    Statistiques

Statistique

Loi des grands nombres

Coïncidences

*    Probabilités

 

 

 

 

Probabilités

Moyennes et médianes

Anniversaires

Familles

Dés

Loi normale (courbe en cloche)

Pile ou face

Pari de Pascal

*    Aléatoire

Aléatoire

 

  

NOMBRES GÉOMÉTRIQUES: carré, cubes, triangles, etc.

*    Nombres géométriques

 

 

Vision d'ensemble

Carré

Pentagonaux

Hexagonaux

Hexagonaux centrés

Pyramide

*    Triangles

Pronique

Triangles

*    Carrés

Calcul des carrés

Calcul des racines carrées

*    Cubes

Calcul des cubes

 

  

NOMBRES et leurs représentations

*    Valeurs

Puissances de 2, 10 …

Nombre 137 - nombres à répétitions

*    Constantes

 

 

 

 

 

Constantes

Infini

Euler - Mascheroni

Constante p

Racine de 2

Racine de 3

Construction géométrique des nombres

Thue Morse

Zéro

*    Représentation

 

 

 

 

Fractions en zigzag

Fractions avec dénominateurs de 1 à 10

Fractions avec dénominateur de 1 à 100 (table)

Fractions continues

Nombre magique 142857

Nombres périodiques

Nombres périodiques cyclique

Nombre premiers longs ou phénix ou têtus

*    Division

Modulo

Nombres têtus

*    Suites

Nombres d'Euler

 

 

  

THÉORIE des Nombres

 

Débutants

Initiation à la théorie

La théorie (Table des matières)

Théorèmes - récapitulatif

 

  

LOGIQUE

*    Portail

Index – Débutant – Glossaire

*    Logique

 

 

 

Dualité

Raisonnement

Théorie des ensembles

Logique de Boole, formelle, floue

Lois de la logique

Incomplétude

*    Fonctions

 

Inversion, et, ou, implication …

Simplification des fonctions logiques

Additionneur (exemple de fonctions logiques)

Phrases traduites en propositions logiques

*    I.A.

 

 

 

 

 

Intelligence artificielle

Machine de Turing

Automate

Lambda-calcul

Algorithmes

Systèmes Experts

Réseaux de neurones

Programmation

Théorie

Jeux

*    Graphes

Chemin d'Euler

Arbre de distribution

*    Applications

Logique de tri

 

    

Multimédia et informatique

*    Général

AlgorithmesIndex

Appareils multimédia et informatiques

Historiques

Multimédia et informatiqueIndex

Ordinateurs

ProgrammationIndex

 

 

 

COMPLEXITÉ & CHAOS

 

Attracteurs

Catastrophe

Chaos logistique

Complexité

Équations de Navier-Stokes

 

  

ÉSOTÉRISME

 

Index ésotérisme

Millénium

Pentacle

Pythagore

Numérologie

Pyramide

Cathares

Nombre de la bête : 666

 

 

 

 

 

 

 

Voir

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*    INDEX pour la liste alphabétique des sujets

*    Nouveautés

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