NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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TRIANGLES

 

Débutants

Triangle

Formules avec

 

Glossaire

Triangle

 

 

INDEX

 

Triangle

 

Héron

La Hauteur

Les Côtés

Exemples

Rectangle

 

Sommaire de cette page

>>> Figure & notations

>>> Aire du triangle

>>> Loi des sinus

>>> Loi des cosinus

>>> Loi des projections

>>> Loi des demi-angles

>>> Loi de Napier

 

 

 

 

 

 

RÉSOLUTION

du TRIANGLE QUELCONQUE

 

en connaissant les côtés.

 

Formules.

 

 

FIGURE & NOTATIONS

A B C

Sommets

a, b, c

Longueur des côtés

ha

hauteur portant sur le côté a

R

Rayon du cercle circonscrit (Oc)

r

Rayon du cercle inscrit (OI)

2s

s

= a + b + c (périmètre)

= demi-périmètre

AT

=  Aire du triangle

 

 

AIRE DU TRIANGLE

 

AT est donnée par l'une de ces formules:

Voir Relations avec la hauteur / Formules de Héron  /  Triangles héroniens

 

 

 

LOI des SINUS

 

 

En 1670, Jean Picard (1620-1682) mesure le degré de méridien terrestre. Cette formule est à la base de ses calculs: le rapport d'un côté au sinus de l'angle opposé est constant.

Il obtient 57 057 toises soit 40 033 km pour la longueur du méridien.

Valeur d'aujourd'hui:         40 007, 864 km

Voir Denis Guedj / Sphère terrestre

 

 

 

LOI des COSINUS (formules d'Al Kashi)

Pratique pour calculer les angles lorsqu'on connaît les trois côtés.

 

 

 

LOI des PROJECTIONS

 

 

 

LOI des DEMI-ANGLES

 

 

LOI de NAPIER

 

 

 

Suite

*    Exemples

Voir

*    Cercle

*    Géométrie

*    Polygone

*    Triangle - Index

*    Triangle – Introduction

*    Trigonométrie

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