NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Comparaison

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Limite théorique

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Calcul Quantique

 

 

Sommaire de cette page

>>> Comparaison

>>> Limites

>>> Utopie

 

 

 

 

   

 

PUISSANCE DE CALCUL

Limite théorique 

 

En supposant la mobilisation de toutes les ressources de l'univers:

*    Capacité mémoire:                       10 120 bits.

*    Cadence de l'horloge interne:   10 102 Hz

 

 

Ultimate Physical Limits to Computation

Selon Seth Lloyd spécialiste de la physique du calcul

au Massachusetts Institute of Technology de Boston (États-Unis). Il a tenté d'imaginer les capacités que pourrait offrir un ordinateur ultime.

Lloyd's Hypothesis: Everything that's worth under-standing about a complex system, can be understood in terms of how it processes information.

 

  

 

COMPARAISON

 

Capacité mémoire

Bits

Horloge

 

Hz

Puissance calcul

Flops

Moore

En 2002

 

 

 

 

PC (haut de gamme)

4 10 9

3 10 9

10   8

 

Supercalculateur

 

 

4 10 12

 

Somme de ce qui existe au monde

10 20

10 23

10 18

 

Limites

 

 

 

 

1 dm3

10  31

10  51

 

250

Théorique

10 120

10 102

 

600

Attention: ordres de grandeur seulement.

Colonne Moore: calcul théorique indiquant le nombre d'années pour atteindre cette puissance en supposant valable la loi de Moore.

 

Sources diverses dont Science & Vie de novembre 2002

 

 

LIMITES – Calcul

 

Général

 

*         Les limites de la puissance théorique de calcul ne dépendent pas de la nature des matériaux utilisés ou de la finesse de la technologie. Ce sont les limites dues à la physique qui dépendent des valeurs:

*    de la vitesse de la lumière

*    de la constante de Planck

*    de la constante de gravitation

*    etc.

 

Vitesse de calcul

 

*         Cette vitesse dépend de la vitesse de changement d'état physique 0 / 1. Actuellement (2002) la cadence d'horloge atteint les 3 Gigahertz (3 x 109 Hz).

*         La limite fait intervenir les lois de la mécanique quantique. En particulier l'inégalité d'Heisenberg ou relation d'indétermination qui est formulée de la manière suivante:

 

 

*      La fréquence f représente le nombre d'opérations effectuées par secondes.

*      Elle dépend seulement de l'énergie consacrée  E.

*      La valeur de h étant la constante Planck = 6,626 10-34.

 

*         Soit la vitesse maximale ultime atteinte en mobilisant toute l'énergie de l'univers:

*    En considérant que les 1051 kg de matière constituant le monde sont transformées en énergie 1068 joules

*    On calcule:

 

Cadence de l'horloge interne: 10 102 Hz

 

 

Capacité mémoire

 

*         Cette capacité dépend de la quantité d'états stables de la matière. Or, celle-ci est liée à l'entropie.

*         C'est donc l'entropie qui limite la mémoire. Elle fait intervenir la formule de Boltzmann. Seth Lloyd fait aussi intervenir les fluctuations quantiques et la constante de gravitation …

*         Après un savant calcul, il a estimé:

 

Capacité mémoire: 10 120 bits

 

 

 

UTOPIE: Et si on réalisait un tel ordinateur …

 

*         Il faudrait une énergie équivalente à quatre mois de production d'une centrale nucléaire de 900 mégawatts en... un milliardième de seconde. L'ordinateur ultime serait donc plutôt brûlant.

*         Et aussi, à la cadence de calcul, les dimensions de l'ordinateur doivent être très petites une taille de 10 puissance moins 27 mètres. On se rapproche du …trou noir.

 

 

 

 

Suite

*    Capacité des mémoires

*    Loi de Moore

*    Puissance de calcul de l'escargot à l'homme

*    Puissance des superordinateurs

Aussi

*    Mémoire humaine

*    Mémoires numériques

*    Constante 1040

Voir

*    Échecs: homme – machine

*    Gflops – Puissance de calcul

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*    RT Flash

*    Seth Lloyd – Edge – The third culture

*    If the Universe were a computer

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http://villemin.gerard.free.fr/Nb30a50/CN40-44.htm