NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 26/03/2012 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
	Jeux et problèmes
Débutants Général	ÉCHECS			Glossaire Général
INDEX Jeux	Introduction & invention	Solutions	Cavalier	Dame / Reine
		Pavage		Fou
		Sommaire de cette page >>> Nombre de parties >>> Calcul d'un mouvement >>> Ordinateurs >>> Échecs terrestres >>> Autres jeux voisins: dames, go

Le joueur d'échecs est brillant ou mat.

Aux échecs, si le roi ne peut plus bouger sans ce faire prendre il est mat. Il y a échec et mat. Le joueur ayant ainsi immobilisé le roi est le vainqueur de la partie.

Étymologie: Cheikh mat (arabe) veut dire le roi est mort ou alors, Shah mat (persan), le roi est pris.

Voir Pensées & humour

Échecs – Solutions?

Combien de parties possibles?
Humains contre ordinateurs …

NOMBRE DE PARTIES
Quantité de positions légales	10^43 à 10^47
Quantité de mouvements à partir d'une position	De 0 à 218 Moyenne 36
Quantité de parties possibles aux échecs: Cette valeur estimée par Shannon en 1950 est la limite basse	> 10^120
D'autres estimations plus récentes donnent: Une autre source donnait:	10^123 10^128
Avec 100 nanosecondes pour examiner chaque situation pour jouer un coup, il faudrait 3 x 10^112 années de calcul pour une seule partie. En aucun cas, un programme pour jeu d'échecs ne peut être exhaustif (algorithmique). Il faut faire des choix arbitraires correspondant à des paris intuitifs (heuristiques). Évidemment ce choix n'est pas infaillible! Certains joueurs d'échecs affirment qu'une part de leur talent n'est ni algorithmique, ni heuristique, mais c'est une part qui progresse dans l'obscurité, dans le non-identifiable et jaillit soudain sous forme d'une illumination.

Voir Suite pour jeux voisins

CALCUL D'UN MOUVEMENT
Pour une position, il y a en moyenne 36 coups possibles. Une anticipation de 11 coups nécessiterait 36^11 (soit: 1,7 10^16) possibilités à examiner. Ce qui est beaucoup trop pour la puissance de calcul des ordinateurs d'aujourd'hui. En effet, avec un milliard de coups par seconde, il faudrait 6 mois pour proposer un mouvement!

ORDINATEURS
11 mai 1997	Deeper Blue Ordinateur IBM 200 millions de combinaisons par seconde	Bat Garry Kasparov le champion du monde d'échecs pendant 15 ans (score 3 ½ à 2 ½)
Juillet 1999	Programme Fritz sur machine Siemens	Il est battu par le champion d'échecs indien Viswanathan Anand. Celui-ci, âgé de 29 ans, est surnommé le Tigre de Madras. Il est numéro deux mondial derrière le vétéran russe Anatoly Karpov au classement de la Fédération internationale d'échecs (FIDE)  dont Garry Kasparov est exclu depuis 1993.
Plus tard!	Deeper Blue IV	Imaginé par Bernard Werber dans son roman: L'ultime secret
19 octobre 2002	Deep Fritz 4 millions de combinaisons par seconde	Match nul 4 à 4 avec Vladimir Kramnik (27 ans). Il a gagné 0,8 M$ (il aurait gagné 1 M$ en cas de victoire). Vladimir Kramnik est l'actuel champion du monde d'échecs. Il a battu Garry Kasparov en 2000. Il est surnommé Monsieur Iceberg pour son extraordinaire sang-froid.
2004 ?	Blue Gene IBM = 1000 Deep Blue	Annoncé en 1999 Investissement de 100 millions de dollars Plus d'1 million de processeurs ultra-rapides, chacun est capable d'effectuer 1 milliard d'opérations par seconde. Un million de milliards d'opérations par seconde (soit un péta-flop).
2005	Hydra 32 processeurs	Bat Adams 5,5 à 0,5, le n°7 mondial britannique.
2006		Le champion du monde, Vladimir Kramnik, s’est incliné une machine, non sans avoir lutté 5 heures durant, en 47 coups.
?	1 milliard de combinaisons par seconde	Avec cette puissance, la machine bat l'homme systématiquement. Elle correspond à l'exploration d'environ 14 coups d'avance.

Voir Chronologie complète (anglais)

En 1980, personne ne pensait que la machine battrait l'homme avant l'an 2000.
Même si la puissance de calcul des machines du commerce sont très loin de la puissance de Deeper Blue, elles sont capables de battre 99% des joueurs.

Avec cette victoire sur le champion du monde, la machine a brutalement séparé les échecs de leur prestige. Du coup, ces 64 cases de l'échiquier ne deviennent plus qu'un ingénieux passe-temps.

IBM a mis Deeper Blue à la retraite en septembre 97. Il n'y a pas de revanche programmée. Personne n'est intéressé à combattre contre un machine, sauf comme dans le cas de Kasparov, à mettre en jeu un très importante récompense y compris en cas de défaite.

En 2010, la supériorité de la machine sur l'homme aux échecs semble acquise. Pourtant, même les meilleurs programmes ne sont pas encore infaillibles. À partir de la défaite de Kasparov en 1997, les spécialistes ont considéré que c'était fini.

Aujourd'hui, les microordinateurs atteignent 20 millions de coups par seconde, dix fois moins que Deep Blue, mais c'est suffisant pour que la machine ne fasse aucune erreur tactique et exploite celles inévitables de son adversaire humain.

Par contre, la machine reste moins forte que l'homme au niveau stratégique: vision d'ensemble du jeu, intelligence de la position.

Certes, si on organisait des matches demain, tous les meilleurs joueurs seraient probablement battus. Toutefois, jouer contre l'ordinateur n'intéresse pas les grands maîtres.

D'après Pierre Nolot, spécialiste des échecs et des programmes de jeu, journaliste et auteur de manuels d'échecs. Le Monde 22/09/2009

Déontologie Homme-machine :

Pourquoi faut-il renoncer aux machines aux concours d'échecs ?

- aucune autre disciple sportive ne fait concourir simultanément hommes et machines,

- entre hommes et programmes, les chances ne sont pas égales : un logiciel ne se fatigue pas,

- la machine dispose de bases de données et n'a pas besoin de s'entraîner,

- le succès des machines met en péril l'existence même du jeu d'échecs par les humains,

- etc.

Selon Joël Lautier, un des meilleurs joueurs français.

Note: le Champion de France s'appelle Etienne Bacrot –20 ans - 5 ans de suite

ÉCHECS TERRESTRES
10^93 = Limite de Bremermann Un calculateur de la taille de la Terre et, ayant travaillé depuis son origine à la vitesse maximum théorique, n'auraient pas encore identifié toutes les parties d'un jeu d'échecs. C'est Hans Bremermann, Université de Berkeley qui a démontré ce fait. en 1962.
Raisonnement basé sur la mécanique quantique, pour un gramme de matière:	2 x 10^47 bits / seconde
Avec la masse de la Terre:	5,9 x 10^27 g
Âge de la Terre:	4,56 x 10^9 ans
Secondes dans une année	3,1 556 926 10^7
" Calculateur " Terre depuis sa création:	1,7 10^92 soit en arrondissant: 10^93 bits / seconde
Nombre de parties dans un jeu d'échecs:	10^120 (selon un calcul Shannon).
Rapport "parties / calculateur Terre"	10^27
Pour calculer toutes les parties d'échecs, il faudrait un calculateur:	^3 10^27 = 10^9 fois plus gros.
Rapport Soleil / Terre en volume	1,3 10^6
Soleil à la place de la Terre:	Il faudrait 1000 fois plus gros.
Rapport orbite Terre sur Soleil " en volume"	1,26 10^6
Calculateur de la taille de l'orbite terrestre:	Alors, il fait 1000 fois les calculs.

Voir Nombres voisins 

Autres jeux

Nombres de possibilités aux jeux voisins

10^12	Awélé	12 trous	48 graines
10^32	Dames	100 cases	2 x 20 pions noirs et blancs
10^60	Othello	64 cases	64 pions bicolores
10^128	Échecs	64 cases	2 x 16 pièces noires et blanches
10^172	Go	361 points d'intersection	180 pierres blanches 181 pierres noires

Voir Nombres voisins

Sur ordinateurs

Awélé	Toutes les parties sont connues: 889 063 398 406 possibilités exactement.
Dame	Les ordinateurs surpassent généralement les champions. Malgré tout, le meilleur programme en 2001 (du Français Guibert) a perdu contre le 11^e joueur mondial.
Othello	Programmes très forts, mais pas de challengers à niveau En 1997, un programme bat le champion du monde sans appel.
Échecs	Programmes au niveau des plus forts mondiaux. Seuls une dizaine de joueurs peuvent rivaliser.
Go	Programmes n'ont que le niveau d'un faible joueur amateur. Cependant, en mars 2008, un ordinateur (superordinateur Bull) bat un professionnel pour la première fois. Version réduite du plateau (9x9).
Bridge	Programmes ne dépassent pas le niveau débutant. Le nombre de mains au bridge est de 635 milliards: c'est la quantité de façons de prendre 13 cartes parmi 52, soit 52! / (13! x 39!) = 635 013 559 600 = 6,3 10^11.

Suite	Pavage de l'échiquier Cavalier Voir haut de page
Voir	Intelligence artificielle Jeux et énigmes – Index Morpion solitaire Pentominos
Livre	Sciences et vie de décembre 2002: L'échec de l'intelligence artificielle.
Site	L'univers des échecs - F. Leysour de Rohello Le fou numérique – Site des échecs électroniques Human-computer chess matches – Wikipedia Chess engine – Wikipedia
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Puzzle/EchecSol.htm