NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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84 ans : l'âge de DIOPHANTE

 

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Sommaire de cette page

>>> Problème

>>> Solution

 

 

 

 

L'ÂGE DE DIOPHANTE

 

Et l'âge du capitaine, alors ?

 

 

PROBLÈME 

Ci-gît Diophante:

 

Les chiffres diront la durée de sa vie.

 

Sa douce enfance en fait le

sixième.

Son menton s'est couvert de duvet, puis

de sa vie a passé sans qu'il se marie

un douzième.

Il a vécu de sa vie sans que sa femme lui donne un enfant

le septième.

La naissance d'une fille l'a rendu heureux, puis plus tard celle d'un fils

cinq ans.

Le destin a voulu que la vie de ce fils soit plus courte que celle de son père

deux fois.

Le malheureux vieillard a rendu l'âme après son fils bien-aimé

quatre ans.

A quel  âge Diophante est-il mort?

x = ?

 

 

 

Versions littérales

 

Dieu lui consentit d'être un garçon pour un sixième de sa vie, et pendant un douzième de sa vie, il garnit ses joues de duvet. Il lui alluma la lampe de l'hyménée après un septième de sa vie, et cinq ans après son mariage, lui donna un fils. Hélas, le pauvre enfant n'atteint que la moitié de la vie de son père. Après s'être consolé quatre ans par la science des nombres, il se tua.

 

D'après La Conjecture de Fermat – Jean d'Aillon – JC Lattès – 2006 – page 335

 

 

Sur la tombe de Diophante on pouvait lire:

Passant, c'est ici le tombeau de Diophante.

C'est lui qui t'apprend le nombre d'années qu'il a vécu.

Sa jeunesse en a occupé la sixième partie.

Puis sa joue se couvrit d'un premier duvet pendant la douzième.

Il passa encore le septième de sa vie avant de prendre une épouse et, cinq ans plus tard, il eut un bel enfant qui après avoir atteint la moitié de l'âge final de son père, périt d'une mort malheureuse.

Son père lui survécut quatre années.

De tout ceci, déduis son âge.

 

Lu dans " Les nombres math un peu ma planète"

 

 

 

SOLUTION – Équation

Enfance

sixième

X / 6

Puis de sa vie a passé sans qu'il se  marie

un douzième

+ X / 12

Il a vécu sans enfant

le septième

+ X / 7

Naissance d'une fille, puis plus tard celle d'un fils

cinq ans

+ 5

La vie de ce fils plus courte que celle de son père

deux fois

+ X / 2

Il a rendu l'âme après son fils

quatre ans

+ 4

A quel  âge Diophante est-il mort

 

= X

 

 

 

SOLUTION – Résolution

X

=

Mise au même dénominateur

=

=

5 + 4

=

9

9X

=

9  84

X

=

84

 

 

 

 

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