NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 06/11/2024 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Général	DicoNombre NOMBRES					Glossaire Général
79 78 / 77 76 / 75 70 60 / 65 50 40 30 20 10	80					81 82 83 / 84 85 90 100 500 1000 1 million
Nombre 80		Maths	Culture	Expression en 80	Numération 80 à 89
				Divers 80

Il était plié en quatre, mais en vain; en quatre-vingts!

Octogênant: une personne du troisième âge qui emmerde son monde – Pascal Légitimus

Voir Pensées & humour / Calembours

Écriture sans doute à l'origine de notre quatre-vingts

Voir Nombre 80 en Romain / Numération romaine médiévale / Brève n° 416

Géométrie	80 régions avec les diagonales de l'octogone.	>>>
Sciences	80 km/h vitesse limite à partir du 1^er juillet 2018 sur les routes bidirectionnelles sans séparateur central en France.	>>>

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	80 = 2^4 x 5
Diviseurs	1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
Quantité	10
Somme	186
S - N	106

Abondant

Ami avec 200

Composé

Congruent

Constructible

Cunningham

Dihédral

Docile (amenable)

Harshad

Narcissique de Keith

Narcissique généralisé

Pair

Pratique

Refactorisable ou tau

Semi-parfait

Woodall généralisé (3 × 3³ – 1)

Zumkeller

Voir Nom des nombres

Voir Nombres géométriques

Chiffres et numération

80 / (8 + 0) = 10	Nombre de Harshad.
808182 = 89798 x 9	Palindrome et trois nombres successifs concaténés.
80 = 8 + 8^2 + 5+1+2	Narcissique de Keith Somme de ses chiffres à la puissance 1 et 2 et des chiffres de son carré. Voir Table des nombres de Keith

Addition et soustraction

80 = 14 + 15 + 16 + 17 + 18	Seule somme de nombres consécutifs >>>
80 = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 81 = 80 + 1 = 9²	Somme de nombres impairs consécutifs. La somme des impairs à partir de 1 est toujours un carré.
80 = T3 + T4 + …+ T7	Somme de nombres triangulaires consécutifs.
80 = 37 + 43 80 = 19 + 61 80 = 13 + 67 80 = 7 + 73 80 = 2 + 5 + 7 + 11 + 13 + 19 + 23 80 = 2 + 3 + 5 + 11 + 17 + 19 + 23 80 = 2 + 3 + 5 + 11 + 13 + 17 + 29 80 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 23 + 29 80 = 2 + 3 + 5 + 7 + 13 + 19 + 31	89 partitions de 80 en sommes de premiers distincts, donc les 4 à deux termes et 5 à sept termes.
80 = (20+1) + (20-1) + (20x1) + (20/1) = (15+3) + (15-3) + (15x3) + (15/3)		Somme des quatre opérations, deux fois.

Multiplication, division, diviseurs

80 = 2^4 x 5 = 2 x 40 = 4 x 20 = 8 x 10= 16 x 5				Produits possibles.
80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 81 = 3 x 3 x 3 x 3	Deux nombre consécutifs produits d'au moins quatre nombres premiers. Plus petit motif du genre.
pdp(80) = 2 x 4 x 5 x 8 x 10 x 16 x 20 x 40 = 40 960 000 = 80^4		Produit des diviseurs propres = sa puissance quatrième. Le plus petit.
80 = (15 120)		Quantité de diviseurs de 15 120: nombre hautement composé.
			Plus petit cas de quatre taus décroissants. tau est la quantité de diviseurs.
					Les nombres 80 et 200 forment une paire d'amis; ils ont le même taux d'abondance.

9^2 – 1 = 80 9^4 – 1 = 80 x 82 = 6 560	Toutes les puissances paires de 9, moins 1, sont divisibles par 80.
80 limite	Une série harmonique privée des nombres en 9 est convergente vers une valeur inférieure à 80.
80 = 6! / 3² = 720 / 9	Factorielle divisée.
80 = 3^2^2 – 1 divisible par 2^2 x 2	Motif de divisibilité.

Avec les puissances

80 = 64 + 16 = 2^6 + 2^4 = 101 0002	Somme de deux puissances de 2. Soit, sa valeur en binaire.
80 = 2^4 x 5 et 81 = 3^4		Deux nombres successifs avec des puissances 4.
80 = 4² + 8² = 2(2² + 6²) = 4² + 4^3		Nombre binomial. Somme de deux puissances.
80 = 4² + 8² = (1² + 1²) (2² + 6²) = (1² + 3²) (2² + 2²) = 6² + 6² + 2² + 2²		Somme de carrés, produit de somme de carrés. Nombre de Brahmagupta.
80 = 292^2 – 44^3 = 85 264 – 85 184		Différence de deux puissances.
80 = 2^3 + 2^3 + 4^3 = 2^3 (2 + 2^3) = 2^4 + 2^4 + 2^4 + 2^4 + 2^4		Somme de cubes et de puissances quatrièmes.
80 = 2^2 + 2^2 + 4^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2		Somme de la somme des pairs au carré, ou somme de pyramides.

En puissance

80^9 = 134217728000000000 => 1+3+4+…+0 = 73 35^9 = 78815638671875 => 7+8+8+…+5 = 80

Motif en couple.

Autour du nombre

80! = 7,1569 ... 10^118 = 715694570 4626380229 4811533723 1865321655 8465734236 5752577109 4450582270 3925548014 8842668944 8672808140 8000000000 0000000000

Factorielle 80 compte 119 chiffres et parmi eux, on trouve quatre fois le nombre 80.

Jeux, combinatoire et curiosités

80 = 8 x 8 + 8 + 8	Nombre atteint avec quatre 8.
		Jeu du quatre 4.
	Quantité de possibilités de lire un mot de sept lettres dans une grille 7x7 de mots carrés.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0] 3, [2, 2, 2, 2] 4, [1, 1, 0, 0] 5, [3, 1, 0] 6, [2, 1, 2] 7, [1, 4, 3] 8, [1, 2, 0] 9, [8, 8] 10, [8, 0] 11, [7, 3]	12, [6, 8] 13, [6, 2] 14, [5, 10] 15, [5, 5] 16, [5, 0] 17, [4, 12] 18, [4, 8] 19, [4, 4] 20, [4, 0] 21, [3, 17]	22, [3, 14] 23, [3, 11] 24, [3, 8] 25, [3, 5] 26, [3, 2] 27, [2, 26] 28, [2, 24] 29, [2, 22] 30, [2, 20] 60, [1, 20]	3, [2, 2, 2, 2] 9, [8, 8] 15, [5, 5] 19, [4, 4] 39, [2, 2] 79, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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