NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Carré mystérieux

 

Sommaire de cette page

>>> Puzzle

>>> Solutions

>>> Variante

 

 

 

 

CARRÉ MYSTÉRIEUX

 

Puzzle de calcul proposé par Clifford Pickover

*      Exemple de partition

*      Pour s'entraîner

 

 

 

PUZZLE

Compléter le carré suivant en conservant les coins en utilisant tous les chiffres de 1 à 12.

Les lignes et colonnes donnent la même somme.

 

 

Solutions

 

Calculons la somme

4S = (1+2+3+4) x 2

+ (5+6+7+8+9+10+11+12)

= 88

S = 22

On déduit:

a + b = 19

c + d = 17

e + f = 15

g + h =17

 

 

Les 6 solutions

a

b

c

d

e

f

g

h

11

8

10

7

9

6

12

5

10

9

11

6

8

7

12

5

12

7

9

8

10

5

11

6

10

9

12

5

8

7

11

6

11

8

12

5

9

6

10

7

12

7

11

6

10

5

9

8

 

 

 

 

 

 

Variante

 

Idem, en permutant 2 et 3.

 

Les 8 solutions

a

b

c

d

e

f

g

h

11

7

9

8

10

6

12

5

10

8

11

6

9

7

12

5

10

8

12

5

9

7

11

6

12

6

9

8

11

5

10

7

12

6

10

7

11

5

9

8

11

7

12

5

10

6

9

8

11

7

12

5

6

10

9

8

12

6

10

7

5

11

9

8

 

 

 

 

 

 

Suite

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Voir

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