NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 09/12/2016 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
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CARRÉ MYSTÉRIEUX

Puzzle de calcul proposé par Clifford Pickover

Exemple de partition

Pour s'entraîner

PUZZLE
Compléter le carré suivant en conservant les coins en utilisant tous les chiffres de 1 à 12. Les lignes et colonnes donnent la même somme.

Solutions

Calculons la somme

4S = (1+2+3+4) x 2

+ (5+6+7+8+9+10+11+12)

= 88

S = 22

On déduit:

a + b = 19

c + d = 17

e + f = 15

g + h =17

Les 6 solutions

a	b	c	d	e	f	g	h
11	8	10	7	9	6	12	5
10	9	11	6	8	7	12	5
12	7	9	8	10	5	11	6
10	9	12	5	8	7	11	6
11	8	12	5	9	6	10	7
12	7	11	6	10	5	9	8

Variante

Idem, en permutant 2 et 3.

Les 8 solutions

a	b	c	d	e	f	g	h
11	7	9	8	10	6	12	5
10	8	11	6	9	7	12	5
10	8	12	5	9	7	11	6
12	6	9	8	11	5	10	7
12	6	10	7	11	5	9	8
11	7	12	5	10	6	9	8
11	7	12	5	6	10	9	8
12	6	10	7	5	11	9	8

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