Approche

L'intervalle est un espace entre deux bornes.

Du latin: intervallum, espace entre deux pieux, intervalle de temps. Pari intervallo, à égales distance.

 

En musique: distance qu’il y a d’une note à une autre, en allant de l’aigu au grave ou du grave à l’aigu.

Définition

Dans l'ensemble des nombres réels (), ensemble de nombres compris entre deux nombres donnés, appelés bornes: borne inférieure et borne supérieure.

Types

Intervalle ouvert: les valeurs des bornes sont dans l'intervalle,

noté ;

Intervalle fermé: les valeurs des bornes sont exclues,

noté

Intervalle semi-ouvert à gauche, semi-fermé à droite:

noté ; et

Intervalle semi-fermé à gauche, semi-ouvert à droite:

noté .

 

Les intervalles contenants leurs bornes sont appelés segment. Ces sont les seuls intervalles réels compacts.

Les parties connexes de  sont exactement les intervalles (topologie classique).

Notation

Parfois (anglo-saxons), le crochet d'exclusion est remplacé par une parenthèse.  ] est noté (.

 

Autres intervalles

Intervalle de confiance: fourchette autour de la valeur moyenne d'un échantillon tel que la moyenne de la population complète s'y trouve avec une certaine probabilité (niveau de confiance) >>>

 

Droite des nombres

Intersection

L'intersection de deux intervalles est un intervalle.

 

Union

L'union n'est pas forcément constituée que d'un seul intervalle.

 

 

Anglais

Interval: the numbers between two specific values.

An interval is the distance between one number and the next on the scale of a graph.

Open interval and closed interval

 

In mathematics, a (real) interval is a set of real numbers with the property that any number that lies between two numbers in the set is also included in the set.

 

For example, the set of all numbers x satisfying  is an interval which contains 0 and 1, as well as all numbers between them.

 

Voir

*    Droite des nombres

*    Cardinaux et ordinaux

*    Droites des nombres et infini

*    Grandeur – Comparaison

En savoir plus

*    Nombres

*    Mathématiques

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