NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

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NOMBRES

 

Glossaire

Nombre

 

 

INDEX

 

Nombres

 

Langue

 

Nombres en toutes lettres

Cardinaux et Ordinaux

CINQ

 

Sommaire de cette page

>>> Premier Niveau – Quantité et Ordre

>>> Approche

>>> Cardinal et ordinal

>>> Deuxième Niveau – Ordinaux et leurs abréviations

>>> Déterminant ou adjectif?

>>> Adjectif numéral

>>> Ordinaux et numéraux

>>> Quelques ordinaux

>>> Abréviation des ordinaux

>>>Troisième Niveau – Numéral / Cardinal / Ordinal (Compléments)

>>> Adjectif numéral – Compléments

 

 

 

Compter ou choisir?

Dans une boucherie, une blonde demande du jambon:

Le boucher coupe une tranche, deux tranches …

– Vous m’arrêterez. – Oui, oui.

Le boucher continue : 20 tranches, 21 tranches …

– Vous m’arrêterez, hein… – Oui, oui…

Le boucher continue à compter les tranches débitées: 50, 51, 52 …

Subitement, la blonde l'arrête en disant: – Celle–là s’il vous plait.

Voir Pensées & humour

 

 

Les NUMÉRAUX

CARDINAUX ou ORDINAUX

 

 

Comment tirer au clair ces notions: numéral, cardinal, ordinal et aussi adjectif ou déterminant?

Cardinal et ordinal en un dessin

 

Note: Pour les règles orthographiques des nombres >>>

 

 

 

Premier Niveau – Quantité et Ordre

 

Approche

 

*      La notion de quantité d'objets est acquise en maternelle. Sur l'image il y a quatre poissons. On dit qu'il y a quatre poissons dans cette collection (dans cet ensemble).

*      Quatre, par exemple, est associé à quatre objets, que ce soit des pommes ou des poissons ou toutes autres choses.

*      La notion de "combien d'objets" sont présents dans une collection" est appelée cardinalité.

 

 

*      L'introduction d'un alignement fléché aide à comprendre la progression des nombres.  Quatre, c'est plus que trois. Quatre est plus grand que trois (On note: 4 > 3 ).

 

*      Nous introduisons, ici, la droite des nombres avec la notion de relation d'ordre.

 

*      La collection d'objets (l'ensemble) est un ensemble ordonné.

 

 

 

*    La droite des nombres (ou droite numérique) associe les nombres à des longueurs dont le point de départ est 0. Les pointillés suggèrent qu'il existe quelque chose avant le zéro, les nombres négatifs qui seront introduits au collège.

 

*    Cette droite permet d'illustrer la différence qu'il y a entre "quantité d'objets" et "rang d'un objet en particulier":

*    Quantité 3: notion de cardinal qui met en jeu plusieurs points

*    Classement au quatrième rang: notion d'ordinal qui met en jeu un seul point.

 

 

Voir Découverte des nombres 1, 2, 3 … / NombresGlossaire

 

 

Exemples d'expression de la cardinalité du nombre 7

Voir Nombre 7 / Chiffres romains / Binaire / Écriture des chiffres

 

 

 

Cardinal et ordinal

Cardinal

Ordinal

 

Le cardinal dépend de la quantité d'objets pris n'importe où sur la droite et dans n'importe quel ordre.

 

Le cardinal d'une collection d'objets, c'est la quantité totale d'objets dans cette collection, comptés dans n'importe quel ordre.

 

L'ordinal est associé à un classement, à une place parmi les autres. Les objets sont mis en ordre.

 

C'est aussi la quantité d'objets avant lui, lui compris. S'il est troisième, c'est qu'il y en a deux avant lui.

 

L'ordinal d'un objet dans une collection ordonnée, c'est là où s'arrête le comptage pour cet objet.

 

 

Résumé

 

 

 

Deuxième Niveau – Ordinaux et leurs abréviations

 

Déterminant ou adjectif?

 

Langue

Placé devant un nom, le déterminant apporte des précisons.

 

Un adjectif numéral est donc aussi un déterminant numéral.

 

Composition de cette famille grammaticale

 

Mathématiques**

*      Un déterminant est un nombre (un scalaire) caractérisant des vecteurs, une matrice ou un opérateur linéaire.
 

 

 

 

ORDINAUX & NUMÉRAUX (ex cardinaux)

 

Oups! Changement de noms. Pour les plus anciens, il va falloir s'habituer …

 

QUANTITÉ

ORDRE, RANG

L’adjectif numéral cardinal devient déterminant numéral cardinal

L’adjectif numéral ordinal  reste      adjectif numéral ordinal.

Abrégé en

déterminant numéral.

Abrégé en

adjectif ordinal.

 

 

 

Numéral (cardinal) s'applique à ce qui représente un nombre précis: en chiffres, en lettres ou en symboles. Ex: je mesure 1,75 m.

Ordinal s'applique à un rang, à un ordre, à un classement. Ex: je suis le 1er en classe.

 

 

 

Illustration

 

attention.png  Le choix est loin d'être astucieux car pour beaucoup numéraux fait penser à numéro donc au rang, au classement. Alors que c'est l'inverse!!!

 

Bilan en tableau

En bref

NUMÉRAL (Cardinal)

ORDINAL

Exemple

J'ai vingt ans; à 10 kilomètres

Le premier, le dernier

Ancien

L'adjectif numéral cardinal

L'adjectif numéral ordinal

Nouveau

Le déterminant numéral

L'adjectif                  ordinal

Pour éviter l'ambigüité

Le déterminant numéral cardinal

L'adjectif  numéral  ordinal

Exprime

une quantité

un ordre, un classement

 

 

Quelques ordinaux

 

 

Voir Second / Pénultième

 

 

Abréviation des ordinaux

 

*      Inutile d'ajouter des lettres qui ne servent à rien pour abréger les ordinaux.

Mettre ces lettres en exposant de manière à bien marquer l'abréviation.

On dit la 5e chaine et non 5ième et encore moins 5IÈME chaine.

 

*    Les ordinaux romains sont utilisés pour désigner les siècles, par exemple.

Au XXe siècle et non pas XXe et encore moins XXième ou XXÈME.

*    Certaines de ces abréviations sont souvent proposées dans les correcteurs d'orthographes.
 

 

 

Troisième Niveau – Numéral / Cardinal / Ordinal (Compléments)

 

 

Problème humoristique vu à travers les générations, illustrant la caricature des maths modernes

Voir Pensées & humour / Fractions

Vous retrouverez cette histoire sur Internet sous diverses formes, y compris informatique en 2014

 

 

Adjectif Numéral

Numéral (adj)

 

Du latin numeralis: numéral, de numerus: nombre.

 

Qui désigne un nombre; qui sert à exprimer un nombre.

 

Principalement: adjectif numéral ordinal; adjectif numéral cardinal;

 

Autre emploi (rare): Trois est un nom numéral; on dit plutôt: nom de nombre ou un nombre;

Arithmétique numérale; on dit plutôt: calcul numérique

 

Un adjectif numéral appartient à la famille des déterminants indéfinis dont la fonction est de déterminer un compte en quantité (cardinal) ou en rang (ordinal)

 

Ils peuvent prendre des formes grammaticales variées:

*      Adjectif: un piéton s'est arrêté.

*      Nominalisé: le second est le meilleur.

*      Pronom: deux d'entre eux sont des mineurs.

 

Adjectifs numéraux multiplicateurs (double, triple) ou fractionnaires (demi, tiers)

 

Numéral (nom): le même nombre 2 peut être représenté par trois numéraux: deux ou 2 ou II.

 

Anglais: a numeral: un chiffre (simple numeral), un nombre (compound numeral); roman numeral: chiffre romain; numéral system: système de numération.

 

 

Cardinal

 Ordinal

 

Du latin: cardinalis: 1) qui concerne les gonds;  2) principal.

Anglais: numeral indicates cardinal numbers

 

1) Essentiel: vertus cardinales;

2) Quatre points cardinaux;

3) Qui indique la quantité: un, deux, trois…

 

Un nombre cardinal indique la quantité dans une collection, un ensemble: deux, treize, cent…

 

Un, deux, trois sont des nombres cardinaux.

Trois est un numéral cardinal.

Zéro est un numéral cardinal utilisé en tant que nom.

 

 

Du latin: ordinalis: ordinal.

Anglais: ordinal numbers

 

 

1) Qui indique la position, l'ordre

2) Relatif à un ordre professionnel

 

 

 

Un nombre ordinal indique un rang dans une série: premier, deuxième …

Premièrement est un adverbe ordinal.

 

Premier, deuxième, troisième sont des nombres ordinaux.

Troisième est numéral ordinal.

 

On peut dire: le six ou septième.

 

Déterminant Numéral cardinal (nouveau)

 

Adjectif numéral cardinal (ancien)

Déterminant numéral Ordinal (peu utilisé)

 

Adjectif numéral Ordinal (utilisé)

Quantité, nombre, quotité

Position, rang, ordre, classement

 

 

 

Zéro,

Un, deux, trois,

Vingt,

Cent,

Mille,

Etc.

 

Zero-ième n'existe pas

Premier,

Deuxième, second

Troisième

Dernier

 

Quelques autres formes:

de prime abord,

le tiers-monde,

la fièvre quarte.

 

 

Les noms de nombres cardinaux sont invariables, excepté un, vingt et cent.

Ex: il a deux friandises: un bonbon et une sucette. Deux cents francs.

 

Million et milliard sont des noms, donc variables.

 

 

Les noms de nombres ordinaux sont variables

 

Emploi particulier du cardinal à la place de l'ordinal. Il est alors invariable.

Ex: chapitre trois (au lieu de troisième), page quatre.

 

Voir Nombres et culture générale / Orthographe des nombres et nombres en toutes lettres / Cardinal d'un ensemble

 

 

 

 

 

Suite

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