NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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NOMBRES

 

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de Nombres

TYPES

 

Glossaire

Nombres

 

 

INDEX

 

Types de nombres

 

Entiers

Rationnels

Algébriques

Décimaux

Relatifs

Irrationnels

Transcendants

Réels

 

Sommaire de cette page

>>> Définition

>>> Notation des ensembles N et Z

>>> Le coin maths académiques

 

 

 

 

 

Z est l'ensemble des Z'entiers

Le papa explique laborieusement les nombres négatifs  à son fils: s'il y a quatre personnes dans un bus et qu'au prochain arrêt, il en descend huit, alors il faut donc bien que quatre montent pour qu’il n’y ait plus personne dans le bus.

Voir Pensées & humour / Mnémotechnique

 

 

NOMBRES RELATIFS

ou ENTIERS

 

RELATIFS: nombres entiers positifs ou négatifs

Débutants, voir Cours de 5e

 

 

 

DÉFINITION

 

Nombres entiers relatifs, abrégé en entiers.

Vient de Zahl, Zahlen, nombre (s) en allemand (Dedekind ou Georg Cantor). Le R étant réservé aux nombres réels.

Avec les entiers naturels, on peut compter l'argent; en particulier, les gains. Il faut aussi pouvoir faire des calculs en prenant en compte les pertes. On peut le faire avec les nombres négatifs.

Les nombres négatifs sont toujours précédés du signe moins. Notons que les comptables les mettent entre parenthèses.

Regroupés, les nombres entiers négatifs et les nombres  entiers naturels (positifs), forment les entiers relatifs.

 { … -3, -2, -1,  0, 1, 2, 3 … }

 est un sous-ensemble de.

Il est classique de représenter les nombres relatifs par une droite orientée:

 

Integers: the whole numbers {1, 2, 3,...}, negative whole numbers {..., -3, -2, -1} and whole number zero {0}.

The set is {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.

C'est Z qui a été choisi pour les Relatifs, car R est réservé aux réels et I (integer en anglais est affecté aux imaginaires). Z fait écho au Z de Zahlen, nombres ne allemand.

Z is for the German "Zahlen", meaning numbers, because I is used for the set of imaginary numbers.

 

Voir Droite de nombres / Intervalle

 

 

 

 

Notation des ensembles N et Z

 

     Ensembles de tous les entiers naturels.

N comme Naturel

  Ensembles de tous les entiers naturels, sans le 0.

 

 

   Ensembles de tous les entiers relatifs.

Z comme Zahl, nombre en allemand)

  Ensembles de tous les entiers relatifs, sans le 0.

  Ensembles de tous les entiers relatifs positifs, y compris le 0.

  Ensembles de tous les entiers relatifs négatifs, y compris le 0.

  Ensembles de tous les entiers relatifs positifs, sans le 0.

  Ensembles de tous les entiers relatifs négatifs, sans le 0.

 

Note: Cette notation avec indice et exposant est généralisable à tout ensemble E.

 

Voir Symboles

 

 Le coin maths académiques

Les nombres entiers positifs ou nuls constituent un ensemble, l'ensemble des nombres entiers naturels, que l'on note .

Les nombres entiers, qu'ils soient positifs, nuls ou négatifs, constituent l'ensemble des nombres entiers relatifs, que l'on note .

Ainsi,  est une partie de . On peut même écrire:

Lecture: N est l'ensemble constitué des éléments x appartenant à Z tels que x soit plus grand ou égal à 0.

D'après: Maths: l'entrée en prépa sans faux pas – Matthieu Garcin et Younes Kchia – ellipses – 2015

 

 

 

 

 

Suite

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*       Nombres négatifs – Historique

*       Nombres rationnels

*       Types de nombresIndex

*       Nombre - Glossaire

*       Découverte des nombres

*       Nombres négatifs en primaire

DicoNombre

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