Définition

NOMBRE PREMIER

*        Nombre entier naturel p supérieur à 1
qui n'est divisible que par 1 et par lui-même.

On note que, par définition, 1 n'est pas un nombre premier.

 

Soit la définition suivante:
Nombre entier naturel qui a exactement deux diviseurs.

Chez les relatifs

*        Un nombre premier relatif est un nombre entier relatif p
dont la valeur absolue est différente de 1, et
qui n'est divisible que par 1, -1, n et –n

 

Autres définitions

*        Un nombre qui n'est pas premier est un
nombre composé. >>>

*        Un nombre qui est le produit de deux premiers est un
nombre semi-premier.

*        Un nombre qui est premier ou le produit de deux premiers est un
nombre presque premier.

Définition maths

 

 p est un élément premier

si p est non nul et non inversible

et, si p divisant a.b implique

p divise a ou

p divise b ou

p divise les deux.

Début de  liste

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,

23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 … >>>

Voisins du

nombre 6

Sauf 2 et 3, tous les nombres premiers sont des voisins des multiples de 6 à un près:

11   12   13

17   18   19

23   24   25

29   30   31

etc.

 

Voir Barre magique des nombres premiers

 

Propriétés

*        Tout nombre est décomposable en un produit unique de nombres premiers.

*        Les nombres premiers sont en nombre infini.

*        Il n'existe pas de formule donnant les nombres premiers.

*        Plus un nombre est grand plus il est impensable de déterminer s'il est premier.

*        C'est pourquoi il existe un record du plus grand nombre connu à travers l'histoire.

 

Anglais

 

PRIME NUMBER

A positive number p is a prime, or a prime number, if p > 1 and if only positive divisors are 1 and itself

It is proved than there are infinitely many primes

En savoir plus

Les bases

*         Division - Approche

*         Nombres premiers – Introduction

*         Nombres premiers -  Développements

*         Cribles

*         Primalité et pseudo-premiers

*         Facteurs et diviseurs

*         Type de nombres selon leur diviseurs

*         Barre magique des premiers

Les développements

*         Voir tableau d'aiguillage relatif aux développements sur les nombres premiers

Livres

Et pour tout savoir sur les nombres premiers grâce à un livre particulièrement bien fait et agréable à lire:

*         Merveilleux nombres premiers - Voyage au cœur de l'arithmétique  - Jean-Paul Delahaye - Belin, Pour la science  - 2000

 

 

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Vision imagée du nombre premier

 

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Voir  Division et nombres premiers

 

 

 

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