NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Nombres PREMIERS

 

Débutants

Nombres

Premiers

LISTES et TABLES

 

Glossaire

Nombres

Premiers

 

 

INDEX

 

Nombres premiers

 

Tables

 

 < 100

< 1 000

 < 3 650

< 10 000

20 000 (rang)

Mille

10 millions

Milliard

1014

 

 

Sommaire de cette page

>>> Programmation Maple – Liste de premiers

>>> Les nombres premiers aux rangs en 10n

>>> Nombres premiers entre 2 et 3 637

 

 

 

Programmation Maple

Accès direct à la liste des premiers avec l'instruction:

$2..100 donne la suite des nombres de 2 à 100.

isprime, cherche les nombres premiers.

select, extrait la liste des premiers.

nops, compte les nombres premiers.

 

Encore plus rapide

Séquence pour n de 1 à 10 des i-èmes premiers.

 

Application au calcul des premiers de rang 10n

Voir ProgrammesIndex  / Autre type de sélection des premiers

 

 

Les nombres premiers aux rangs en 10n

0   2 

1    29

  2    541

  3    7 919

  4    104 729

  5    1 299 709

  6    15 485 863

  7    179 424 673

  8    2 038 074 743

  9    22 801 763 489

10    252 097 800 623

11    2 760 727 302 517

12    29 996 224 275 833

13    323 780 508 946 331

14    3 475 385 758 524 527

15    37 124 508 045 065 437

16    394 906 913 903 735 329

17    4 185 296 581 467 695 669

18    44 211 790 234 832 169 331

19    465 675 465 116 607 065 549

20    4 892 055 594 575 155 744 537

21    51 271 091 498 016 403 471 853

22    536 193 870 744 162 118 627 429
23    5 596 564 467 986 980 643 073 683   

24    58 310 039 994 836 584 070 534 263

Voir Quantité de nombres premiers: Pi(n) / Encadrement des nombres premiers

Table des nombres premiers par leur rang (pdf)

 

 

Plus petit nombre premier à n chiffres (PPP)

 

Le plus petit nombre premier à un seul chiffre (k = 1) est évident le nombre 2.

Avec deux chiffres (k = 2), c'est 11.

Avec trois chiffres, on trouve 11.

Avec six chiffres, le plus petit nombre premier est 100 003. Un "1" suivi de "0", et se terminant par 3. Soit 10…03 avec six chiffres au total

 

Pour les suivant, on adopte cette notation, pour alléger l'écriture.

 

Notez que jusqu'à vingt-et-un chiffres les chiffres significatifs ne dépassent pas les dizaines (39). Pour le suivant, il faut trois chiffres significatifs (117).

 

 

 

Liste

NOMBRES PREMIERS < 3 650

En bleu, le positionnement du nombre.

Ex: 101 est le 26e nombre premier.

 

  

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

2

3

5

7

11

13

17

19

23

1

29

31

37

41

43

47

53

59

61

67

2

71

73

79

83

89

97

101

103

107

109

3

113

127

131

137

139

149

151

157

163

167

4

173

179

181

191

193

197

199

211

223

227

5

229

233

239

241

251

257

263

269

271

277

6

281

283

293

307

311

313

317

331

337

347

7

349

353

359

367

373

379

383

389

397

401

8

409

419

421

431

433

439

443

449

457

461

9

463

467

479

487

491

499

503

509

521

523

 

10

541

547

557

563

569

571

577

587

593

599

11

601

607

613

617

619

631

641

643

647

653

12

659

661

673

677

683

691

701

709

719

727

13

733

739

743

751

757

761

769

773

787

797

14

809

811

821

823

827

829

839

853

857

859

15

863

877

881

883

887

907

911

919

929

937

16

941

947

953

967

971

977

983

991

997

1009

17

1013

1019

1021

1031

1033

1039

1049

1051

1061

1063

18

1069

1087

1091

1093

1097

1103

1109

1117

1123

1129

19

1151

1153

1163

1171

1181

1187

1193

1201

1213

1217

 

20

1223

1229

1231

1237

1249

1259

1277

1279

1283

1289

21

1291

1297

1301

1303

1307

1319

1321

1327

1361

1367

22

1373

1381

1399

1409

1423

1427

1429

1433

1439

1447

23

1451

1453

1459

1471

1481

1483

1487

1489

1493

1499

24

1511

1523

1531

1543

1549

1553

1559

1567

1571

1579

25

1583

1597

1601

1607

1609

1613

1619

1621

1627

1637

26

1657

1663

1667

1669

1693

1697

1699

1709

1721

1723

27

1733

1741

1747

1753

1759

1777

1783

1787

1789

1801

28

1811

1823

1831

1847

1861

1867

1871

1873

1877

1879

29

1889

1901

1907

1913

1931

1933

1949

1951

1973

1979

 

30

1987

1993

1997

1999

2003

2011

2017

2027

2029

2039

31

2053

2063

2069

2081

2083

2087

2089

2099

2111

2113

32

2129

2131

2137

2141

2143

2153

2161

2179

2203

2207

33

2213

2221

2237

2239

2243

2251

2267

2269

2273

2281

34

2287

2293

2297

2309

2311

2333

2339

2341

2347

2351

35

2357

2371

2377

2381

2383

2389

2393

2399

2411

2417

36

2423

2437

2441

2447

2459

2467

2473

2477

2503

2521

37

2531

2539

2543

2549

2551

2557

2579

2591

2593

2609

38

2617

2621

2633

2647

2657

2659

2663

2671

2677

2683

39

2687

2689

2693

2699

2707

2711

2713

2719

2729

2731

 

40

2741

2749

2753

2767

2777

2789

2791

2797

2801

2803

41

2819

2833

2837

2843

2851

2857

2861

2879

2887

2897

42

2903

2909

2917

2927

2939

2953

2957

2963

2969

2971

43

2999

3001

3011

3019

3023

3037

3041

3049

3061

3067

44

3079

3083

3089

3109

3119

3121

3137

3163

3167

3169

45

3181

3187

3191

3203

3209

3217

3221

3229

3251

3253

46

3257

3259

3271

3299

3301

3307

3313

3319

3323

3329

47

3331

3343

3347

3359

3361

3371

3373

3389

3391

3407

48

3413

3433

3449

3457

3461

3463

3467

3469

3491

3499

49

3511

3517

3527

3529

3533

3539

3541

3547

3557

3559

 

50

3571

3581

3583

3593

3607

3613

3617

3623

3631

3637

 

 Les couleurs correspondent aux nombres palindromes, rep-digit ou presque ou autres curiosités

(Pas exhaustif)

 

 

 

Suite

*    Nombres premiers de 3650 à 10 000

*    Tous ces nombres sont accessibles en consultant le dictionnaire: DicoNombre

Voir

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*    Facteurs premiers autour de 1000

*    Programmation du crible d'Ératosthène

*    Premiers en tableaux, en spirales …

*    Ératosthène

Site

*      La page des nombres premiers
de Chris Caldwell – La référence du domaine

*      The Nth Prime page – Andrew Booker – Pour connaitre le énième nombre premier

*      OEIS A000040 – The prime numbers

*      OEIS A006988 – a(n) = (10^n)-th prime

*      OEIS A119780 -– a(n) = (100^n)-th prime

*      N. J. A. Sloane, Table of n, prime(n) for n = 1..10000

*      N. J. A. Sloane, Table of n, prime(n) for n = 1..100000

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Premier/DiMille.htm