NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>>  Nombres composés

>>>  Suite de composés consécutifs

>>>  Interpremiers

 

 

 

 

NOMBRES COMPOSÉS

 

Définition

 

Entiers naturels non premiers.
C'est-à-dire ceux qui admettent plus de deux diviseurs.
Autrement-dit qui admet au mois un diviseur autre que 1 et lui-même.

 

Anglais: Composite numbers, neither prime, nor equal to 1.

 

 

Exemples

    4 = 1 x 2 x 2   Diviseurs: 1, 2, 4

  35 = 1 x 5 x 7                     1, 5, 7, 35

111 = 1 x 3 x 37                   1, 3, 37, 111 

 

 

Théorème fondamental de l'arithmétique

 

Tout nombre entier naturel est décomposable de façon unique en produit de ses diviseurs premiers, sans tenir compte des permutations. Voir ce théorème

 

 

 

 

 

Suite de composés consécutifs

 

Question

*    Est-il possible de trouver trente nombres composés qui se suivent ?

Réponse

*    Les nombres premiers sont fascinants, il y en a une infinité. De même, les nombres composés (non-premiers) sont étranges à leur façon. On peut en trouver autant que l'on veut qui se suivent. Donc, bien sûr, on peut en trouver trente ou trente mille.

 

*    Il y deux façons de justifier la réponse:

*    Une recherche systématique, ou

*    Par  démonstration.

Voir Suite >>>  / Table

 

 

 

Interpremiers

 

 

 

Définition

Nombre compose situé à égale distance de deux nombres premiers successifs.

 

 

 

 

 

 

 

 

Records

Les nombres interpremiers sont aussi nombreux que les nombres premiers, en quantité infinie.

Cas intéressant: quels sont les nombres interpremiers appartenant à un espace entre premiers de plus en plus grand.

La distance est indiquée dans la colonne de droite du tableau et marquée en rouge pour les records.

Le tableau du bas montre les records jusqu'à un million 

 

 

 

Nombre interpremiers jusqu'à 100

 

 

 

 

 

 

 

 

Suite

*       Suite de nombres composés consécutifs

*       Suite de nombres composés: 381, 3811 …

*       Nombres composés durs

*       Nombres composés – Caractérisation

*       Nombres rectangles

*       PremiersIndex

*       Types ne nombres composés selon leurs facteurs

*       Plus petit nombre composé ou premier?

*       Nombres de Cullen et de Woodall – majoritairement composés

Voir

*       Nombre - Glossaire

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*       Théorie des nombres

*       Types de nombres selon leurs diviseurs

*       Théorème fondamental  et sa  démonstration

*       Représentation des nombres

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*       Liste des nombre de 0 à l'infini et de leurs propriétés

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