NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Approche

>>> Somme des forces

>>> Cas de la barre inclinée

>>> Cas du plan incliné

 

 

 

 

 

Approche: jeux de cordes

 

À deux

 

*      Au jeu de la corde, si chacun tire avec la même force F, la corde ne bouge pas.

*      On note simplement que: l'une des forces est dans un sens et l'autre est dans l'autre sens. Les forces ont même intensité, mais elles s'opposent.

À deux fois deux

 

*      Si un autre couple s'adonne à ce jeu, nous aurons deux nouvelles forces qui s'équilibrent.

*      Un défi à quatre, maintenant. Les deux cordes sont perpendiculaires et nouées au centre. L'équilibre est réalisé si les quatre forces:

*      sont perpendiculaires,

*      ont une intensité égale, et

*      s'opposent deux à deux.

 

À trois

 

*      Chacun des individus est placé au sommet d'un triangle équilatéral.

 

*      Il est facile d'admettre que pour maintenir sa position au sommet du triangle, chacun doit tirer avec la même force.

 

*      Les trois forces

*      sont de même intensité, et

*      orientés à 120° l'une par rapport à l'autre.

 

 

 

 

La somme des forces

*      Une force est symbolisée par un vecteur (un segment orienté):

*      sa longueur représente l'intensité de la force (exprimée en newtons),

*      son orientation indique la direction de la traction, et

*      son sens, la direction.

*      L'extrémité sans flèche correspond au point d'application de la force.

 

*      Pour chacun des jeux de cordes ci-dessus, amusons-nous à mettre les vecteurs de forces les uns à la suite des autres (en rouge à droite).

*      Constat: dans les trois cas, le parcours le long des flèches (des vecteurs de force) est un circuit fermé. on revient au point de départ.

*      La somme des vecteurs de force est nulle.

 

Condition d'équilibre:

Somme des vecteurs nulle.

 

 

Voici maintenant deux cas typiques d'application.

 

 

Cas de la barre inclinée

 

*      On revient sur le cas de la barre inclinée.

*      Deux forces, l'une horizontale et l'autre verticale, tirent sur une barre qui peut pivoter à l'autre extrémité.

*      L'équilibre est réalisé lorsque la somme des forces (des vecteurs) est nulle (dessin bleu de droite).

*      La force de résistance suit la direction de la diagonale du rectangle (en général du parallélogramme) formé par les vecteurs F1 et F2.

*      D'ailleurs, la dite diagonale représente la somme des vecteurs F1 et F2.

Condition d'équilibre:

 

 

 

Cas du plan incliné

*      On revient sur le cas du plan incliné.

 

*      La bille tend à descendre la pente sous l'effet de son poids (P).

La force F maintient l'équilibre.

*      En fait, le poids P produit deux effets:

*      Faire descendre la bille avec la force Pi, et

*      Appuyer sur le plan incliné avec la force Pj.

*      L'équilibre est réalisé si la force F compense la contribution du poids Pi à faire descendre la bille.

*      On remarque bien que la somme des deux contributions Pi et Pj est égale à P.

Condition d'équilibre:

Contribution du poids:

 

 

 

 

 

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*  Vecteur – Débutant

Aussi

*  Dicomot

Livre

*  Petite logique des forces; Constructions et machines – Paul Sandori – Points Sciences – 1983
Livre très abordable par tous.

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