NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Fer en forme de I

>>> Dômes

>>> Mur & catapulte

 

 

 

 

 

FORCES dans les CONSTRUCTIONS

  

Comme illustration du concept de force.

 

 

 

FER en "I"

 

*    Vous vous êtes sans doute demandé pourquoi les poutrelles métalliques sont en I (on dit parfois en H):

*      Pour les rendre plus légères que les poutrelles à section rectangulaire?

*      Pas vraiment.

*    La raison, en fait, c'est que:

*      Il est inutile de mettre de la matière au milieu.

*      Ah! et pourquoi?

*    Pour le savoir, il faut examiner les forces en présence.

 

 

*    Lorsque la poutre fléchit sous l'action d'une pression (force),

*      le haut de la poutre est en compression, ça se resserre;

*      le bas de la poutre est en traction, ça s'étire; et

*      entre les deux tensions contraires, il existe une zone neutre, ça ne travaille pas.

*    On peut:

*      évider la partie centrale (âme) et

*      renforcer les parties haute et basse (membrures) qui travaillent le plus

D'où la forme en "I".

 

 

 

DÔMES

 

*    Un phénomène semblable de zone neutre apparaît sur les dômes.

*    Les méridiens se rejoignent au pôle, au sommet du dôme

*      où ils exercent une force de compression très grande sur les parallèles;

*      les parallèles subissent une compression de plus en plus forte en se rapprochant du pôle.

*    Les méridiens s'évasent vers l'équateur, à la base du dôme

*      où ils exercent une force vers l'extérieur;

*      les parallèles subissent une traction de plus en plus forte en se rapprochant de l'équateur.

 

*    Entre les deux, il existe une zone neutre qui ne travaille pas; sur ce parallèle, les forces de compression et celles de traction s'annulent.

 

 

 

 

 

 

MUR & CATAPULTE

REBOND D'UNE BALLE SUR UN MUR

MUR FIXE

 

*    La balle frappe le mur perpendiculaire à la trajectoire: incidence normale.

*    On suppose la balle parfaitement élastique.

*    Le rebond de la balle change la direction de la balle, pas sa vitesse (sa valeur, son module):

*      Trajet vers le mur: vitesse:   v

*      Trajet après rebond: vitesse: – v 

*    Effet miroir.

 

MUR MOBILE

 

*    Prenons position dans le train.

*      Nous sommes fixes par rapport au train.

*      Le train est notre référentiel

*    Dans ce référentiel, la vitesse de la balle est la somme relative de la vitesse du train et de celle de la balle:

*      Trajet vers le mur: vitesse: v – (– w) = v + w
La balle semble foncer vers le train avec sa vitesse renforcée de celle du train;

*      Trajet après rebond: vitesse:   – (v + w)

*    Effet miroir.

 

Nous avons besoin maintenant de raisonner en passant du train au sol fixe

 

 

 

 

 

Morale de l'histoire

 

*    La balle envoyée contre un mur en mouvement rebondit avec sa vitesse (miroir) renforcée de deux fois celle du mur. C'est un effet catapulte.

*    Un effet semblable, utilisant les forces de gravitation, est parfois utilisé pour produire un effet catapulte lorsqu'un satellite s'approche d'une planète.

 

 

 

 

 

 

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*    Building Big

Livres

*      Les grandes constructions – David Macaulay – Archimède, l'école des loisirs – 2002

*      Ce livre est génial !!!
Si vous voulez vous familiariser avec les grands problèmes des architectes et ingénieurs
lors de la construction de grands édifices: ponts, tunnels, barrages, dômes, gratte-ciel

*      De nombreuses explications comme celles ci-dessus … en plus détaillées et illustrées

*      Larges extraits du livre sur Internet:  Building Big

*      Gravitation – Chérif Zananiri – Ellipses – 2002

*    Voir aussi: Comment ça marche

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Scienmod/Force.htm