NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Approche

>>> Les masses

>>> Pise expliqué

 

 

 

 

 

 

MASSE

 

 

Formidable propriété qui passe généralement pour acquise

et pourtant …

 

Masse gravitationnelle = Masse inertielle

 

 

 

APPROCHE

C'est quoi la masse? C'est quand c'est lourd ou léger …

*    Pas tout à fait!

C'est plutôt quelque chose qui a à voir avec  la force nécessaire pour mettre en mouvement un corps ou à le faire changer de direction.

C'est vrai que les objets s'attirent ?

*    Oui, les objets, les corps agissent un peu comme des aimants.

Deux corps s'attirent selon leur masse et de moins en moins au fur et à mesure qu'ils s'éloignent (décroissance avec le carré de la distance).

*    C'est ce qui explique que nos corps soient attirés par l'immense Terre et que nous tenons debout même de l'autre côté de la Terre.

Alors, la masse n'est pas simple à imaginer…

*    On s'en fait une idée tout de même.

C'est une grandeur qui reflète la quantité de matière et donc la susceptibilité d'attirer plus ou moins une autre masse de matière.

La masse et le poids, c'est kif-kif la même chose, ou pas du tout ?

*    Masse et poids sont deux mots cousins, mais qui représentent des notions différentes, et il ne faut pas les confondre.

Le poids sur la Terre est la force qui attire la masse d'un corps du fait de l'attraction de la Terre.

Le poids sur la Lune est bien plus faible car la Lune est plus petite que la Terre et sa force d'attraction est plus faible. Un homme de 90 kg sur la Terre pèse seulement 15 kg sur la Lune. Chouette pour le record de saut en hauteur!

*    Pour être précis, le poids est le produit de la masse par l'accélération de la pesanteur du lieu.

La masse et le poids selon le lieu sur la Terre …

*    La masse est une propriété immuable (on dit intrinsèque) d'un objet, d'un corps; elle est la même dans tout l'univers.

*    Le poids d'un objet dépend de deux choses:

*    la masse de l'autre objet qui l'attire (la Terre par exemple); et

*    la distance entre les deux objets: on pèse un peu moins lourd en haut d'une montagne qu'au bord de la mer.

La masse s'exprime en kilogrammes (kg)

Le poids en kilogrammes-force ou mieux, newtons (N)

En bilan, comment définir plus précisément la MASSE

Deux possibilités:

*    La masse est le quotient de la force appliquée à un corps par l'accélération que cette force imprime au mouvement de ce corps (masse inerte); ou

*    La masse est la grandeur qui caractérise un corps relativement à l'attraction qu'il subit de la part d'un autre (masse pesante ou gravitationnelle).

Ce n'est pas fini …

*    Une coquetterie de la masse, découverte par Einstein et sa célèbre formule: E = m.c².

*    La masse (m) est équivalente à de l'énergie (E).

*    On note que, la vitesse de la lumière (c) étant très élevée, une faible quantité de matière recèle une grande quantité d'énergie; propriété exploitée pour fabriquer les bombes atomiques.

*    De plus, masse et énergie incurvent l'espace et créent la gravité; Suite en Relativité générale.

 

 

LES MASSES gravitationnelle et inertielle

 

Égalité ?

Est-ce que l'égalité entre ces deux masses est prouvée, ou non? Où en sommes-nous?

 

M / m =

1

·         Masse gravitationnelle

Masse inertielle

=

1, 00

·         Newton

vers 1700

=

1 à 5 10-9

·         Eötvös

vers 1900

=

1 à < 1012

 

aujourd'hui

 

Première et deuxième lois de Newton (1642 - 1727)

La force de gravité entre deux corps est

*    proportionnelle aux masses, et

*    inversement proportionnelle au carré de la distance.

Force égale masse multipliée par l'accélération

Voir Lois de Newton / Gravitation / Graviton et boson de Higgs / Équation différentielle

 

 

La "tour de PISE" est expliquée

 

Une boule mille fois plus lourde que la boule légère. Elles sont lâchées en même temps du haut de la tour de Pise (expérience de Galilée)

Image1340

Grosse boule B     et     petite boule b

 

Deux effets:

*    Gravité: La force de gravité est mille fois plus importante sur B que sur b.

*    Accélération: La masse inerte B résiste mille fois plus au mouvement que pour b.

Les 2 effets sur B s'annulent, ils se compensent et B se comporte comme b.

Les deux boules touchent le sol en même temps. La durée de la chute est indépendante de la masse.

 

Seule la résistance de l'air explique la différence entre la chute de la plume et de la boule de plomb.

Cette égalité posée par Newton, mais non expliquée, a tourneboulé les scientifiques pendant plusieurs siècles.

C'est Einstein et sa théorie générale de la relativité qui donna l'explication.

Aujourd'hui, un autre nombre tourmente les scientifiques, la constante de structure fine (1/137); il nous faut attendre un autre Einstein pour lever la clé du mystère.

 

Voir Pesanteur / Gravitation

 

 

 

 

Suite

*    Boson de Higgs

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Sites

*      Lois de l'attraction universelle par Benoît Tournerie

Livres

*      Bizarre Big Bang – Philippe Miné

*      Galilée, Newton lus par Einstein – Françoise Balibar

*      Encyclopédies diverses

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http://villemin.gerard.free.fr/Scienmod/Masse.htm