NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Relativité – Notion

>>> Jeux de lumière

>>> Vitesse de la lumière

>>> Espace-temps

>>> Suite …

 

 

 

 

 

 

 

RELATIVITÉ – Spécial novices

 

Un sujet bien difficile à appréhender.

Pourtant vers 1600, Galilée parlait déjà de relativité.

Si je saute sur un bateau. En l'air, je "conserve" la vitesse du bateau. En effet, je retombe au même endroit sur le pont que si le bateau avait été immobile.

Essayons de comprendre les bases de cette théorie moderne.

 

  

RELATIVITÉ – Notion

 

*    Dans un train en allure de croisière, vous ne vous apercevez pas du mouvement, à moins de regarder à l'extérieur.

Dans un train au repos, le train voisin démarre: vous avez l'impression que vous démarrez!

Qui bouge? moi ou lui?

 

*    Tout mouvement uniforme est RELATIF
et ne peut être détecté sans référence à un point extérieur.
 

*    On ne sait pas que l'on avance si on ne regarde pas dehors.

 

Suite >>>

 

 Galilée (1564-1642)

 

 

JEUX DE LUMIÈRE

 

Que se passerait-t-il si je voyage à cheval sur un rayon de lumière, et si je tiens un miroir devant moi.

 

MOI et le MIROIR à la VITESSE de la LUMIÈRE

La lumière de mon visage se propage vers le miroir.

Mais le miroir se déplace à la vitesse de la lumière.

Conséquence: la lumière ne rattrapera jamais le miroir.

Je ne verrai jamais mon visage dans le miroir!

 

ET la LOGIQUE avec TOUT ÇA!

Pourtant!

Quelle que soit la façon dont la lumière se déplace, mon image ne devrait pas disparaître du miroir.

D'autant que pour une personne immobile, la lumière devrait quitter son visage à la vitesse de la lumière.

 

QUE DIT la SCIENCE ?

En ajoutant ma vitesse propre (c) à cette vitesse de la lumière (c),

la vitesse de la lumière par rapport au sol devrait être 2c.

Il y a quelque chose qui cloche !?.

 

Que quelqu'un nous fasse la lumière sur ce sujet …

IDÉE

Et si la vitesse de la lumière pouvait être la MÊME pour l'observateur mobile et pour l'observateur au sol ?

 

Expérience de pensée d'Einstein

sur laquelle il travailla durant 10 ans (1895-1905)

 

 

 

VITESSE DE LA LUMIÈRE

 

LA RELATIVITÉ APPLIQUÉE

Si mon image disparaissait quand je me déplace à la vitesse de la lumière;

À ce moment là, rien qu'en regardant dans le miroir, je saurais que je voyage à la vitesse de la lumière.

Or, ce serait contraire au principe de la relativité:

 

Tout mouvement uniforme est RELATIF

 

Je dois donc voir mon image normalement, même à la vitesse de la lumière.
 

 

Pour moi

 

La lumière quitte mon visage à la vitesse de la lumière par rapport à moi.

 

 

Pour lui au sol

 

La lumière quitte mon visage à la vitesse de la lumière par rapport à lui.

 

 

Comment est-ce possible?

 

POSTULATS D'EINSTEIN

 

1.   Le principe de la relativité de Galilée est valable pour la lumière comme pour le mouvement ordinaire.

2.   Chacun, quel que soit son mouvement, observe la MÊME vitesse de la lumière.

 

La lumière se propage dans le vide à une vitesse constante c
indépendante du mouvement de la source ou du corps qui la reçoit.

 

Vitesse limite

 

Dans la nature, il n'existe pas d'interaction instantanée.

Toute interaction met du temps pour se rendre d'un point à un autre.

Conséquence:

Il doit y avoir une vitesse maximale d'interaction: c'est la vitesse de la lumière.

 

Rien ne peut aller plus vite que la lumière.

 

Einstein - Annalen derPhysik (1905)

 

 

ESPACE-TEMPS

 

Qu'est-ce qu'une VITESSE

Vitesse = Distance / Temps

 

Si les vitesses sont égales selon qui parle (qui est immobile ou en mouvement),

alors les distances et les temps doivent être différents.

 

Il faut repenser les notions d'espace et de temps.
 

Observation de la LUMIÈRE

 

Observateur en mouvement

Observateur immobile

Il observe la lumière

parcourant une distance d

dans un certain temps t

Il observe la lumière

parcourant une distance d'

dans un certain temps t'

c = d / t

c = d' / t'

 

Des événements simultanés dans un certain cadre de référence ne sont pas nécessairement simultanés dans un autre cadre.

 

Relativité de la simultanéité, selon Einstein.

 

 

Expérience classique du train

 

Un wagon en mouvement avec une porte à l'avant et une à l'arrière.

Une lampe au milieu

L'ouverture de chacune des portes est déclenchée par l'arrivée de la lumière.

 

Image12

 

Dans le wagon

Un observateur au centre du wagon, constate l'ouverture de chacune des portes au même moment.

 

À l'extérieur

Pour un observateur au sol, la porte arrière s'ouvre avant la porte avant

comme si la porte arrière allait à la rencontre de la lumière,

tandis que la porte avant s'en éloigne.

 

Distance

Si la personne au centre du wagon va vers la porte avant:

pour lui, il parcourt 1/2 L (Longueur du wagon);

pour le gars dehors, il parcourt 1/2 L + une certaine distance parcourue par le wagon pendant ce temps.

 

Logique non!

La distance parcourue est une notion relative.

 

 

Suite …

 

OK! C'est bien compris:

 

La vitesse de la lumière est constante.

La distance et le temps sont relatifs.

 

dans un cas

c = d / t

dans l'autre

c = d' / t'

 

Comment relier ces grandeurs ?

Quelles sont les formules ?

 

 

 

 

 

Suite

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