NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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TABLE

 

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Multiplications

Nombres ZIGZAGS

 

Glossaire

Multiplications

 

 

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Nombres Zigzags

Table

 

Sommaire de cette page

>>> Nombres zigzags

>>> Table

>>> Programmation

 

 

 

Zigzags

 

*    Nombres tels que les chiffres sont alternativement plus grands et plus petits que le précédent. Les nombres 13254 et 1325476 sont des nombres zigzags.

*    Au rang 4 (nombre à quatre chiffres), il y a 4! = 24 permutations des chiffres dont seulement 5 présentent une configuration zigzag. Ces cinq nombres sont montrés avec leurs chiffres séparés par une virgule.

*    Les quantités (qté) de configurations zigzags pour un rang donné constituent les nombres zigzags, dont un sur deux est sécant (ou nombres d'Euler), les autres sont tangents.

 

 

Table

 

Programmation et commentaires

Utilisation du package combinatoire de Mapple.

n est la quantité de rangs à explorer: tous les nombres de 1 à n chiffres.

N est une table contenant toutes les permutations.

M est la quantité de permutations.

Le pointeur i explore toutes les M permutations

T (test) reste va rester vrai si le nombre est zigzag.

Le pointeur j examine les chiffres de chaque permutation.

Si j est un nombre pair (son modulo 2 est nul) alors si son prédécesseur est plus petit, cette permutation n'est pas zigzag (T= 0).

Si j est impair, même raisonnement.

À la fin de l'exploration d'une permutation, si T est resté égal à 1, c'est que la permutation est bien zigzag. Elle est imprimée sur l'écran.

À la fin des permutations de rang n, nous imprimons n et la quantité kt de permutations zigzags, 

 

Voir Programmation

 

 

Suite

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Voir

*    Nombres zigzags

*    Nombres ondulants

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