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1930-2021 – 91 ans |
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Mathématicien très précoce. À 14 ans, premier à l'examen d'entrée en mathématiques, il intègre l’Université Libre de Bruxelles. En licence puis doctorat, il classe tous les groupes finis n-transitifs et développe une théorie générale. Même si la classification des groupes 2 et 3-transitifs a déjà été faite par Zassenhaus en 1935, Tits, en les redécouvrant, va plus loin. Il est invité au fameux Institute of Advanced Study de Princeton. Avec H. Hopf, à Zurich, il cherche à approfondir les groupes de Lie : donner une caractérisation commune des géométries euclidiennes et non-euclidiennes en termes de leurs groupes de déplacement. Il généralise le résultat du mathématicien russe Kolmogorov et apporte des démonstrations complètes. En 1954, il publie sa thèse d'agrégation (268 pages) qui le conduira à sa théorie des immeubles en 1961. Il est naturalisé français en 1974 et devint membre de l'Académie de Sciences en 1979. Durant les années 1954-58, les travaux de Claude Chevalley permettent de remplacer la théorie des groupes de Lie par celle des groupes algébriques, ce qui revient essentiellement à remplacer ℝ ou ℂ, par un corps commutatif algébriquement clos. Les immeubles ont leur origine et leurs principales applications dans la théorie des groupes algébriques. En collaboration avec A.Borel et F. Bruhat, Tits développe la théorie des corps quelconques, cad non-algébriquement clos. Avec des centaines de chercheurs, Tits a contribué à la classification complète des groupes simples finis, achevée en 1981. Une œuvre gigantesque de plus de 10 000 pages. Il construit des groupes nouveaux grâce à des idées géométriques (1956-1959). Aussi, en développant sa théorie des immeubles qui permit à Aschbacher, principal moteur du projet, de finaliser la classification. Elle compte ; 18 familles infinies et 26 groupes isolés dits sporadiques, dont le plus grand est le fameux groupe Monstre de Fischer-Griess, lequel possède environ 1054 éléments. Ce dernier groupe a été construit à la main par Griess et son étude s'est vue fortement simplifiée par Tits. Lors de sa remise du prix Abel en 2008 : « Tits a élaboré une nouvelle vision extrêmement influente des groupes comme objets géométriques. Il a introduit le concept de ce qui est aujourd'hui connu comme un immeuble de Tits, qui encode en termes géométrique la structure algébrique des groupes linéaires ; cette théorie est un principe unificateur dans une palette étonnante d'applications. » |
D'après Tangente n°122 mai-juin 2008 – E.B et F.B.
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