NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Dictionnaire pour débutants, juniors, novices, "nuls" …

!!! On privilégie la compréhension par rapport à une rigueur mathématique !!!

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 O    P    Q    R    S    T    U    V    WXYZ    Divers

Lettres de l'alphabet

 

 

En marron les termes présents dans le dictionnaire

Parfois, plusieurs définitions sont données: de la plus "intuitive" à la plus correcte mathématiquement

Mode de recherche: si vous ne trouvez pas symétrie centrale à symétrie, voyez à centrale, par exemple.

Difficulté: * notion avancée; ** notion complexe

 

 

 

 

C

C = 0, 577 215 … Constante d'Euler; Suite en Constante d'Euler

c = 299 792 458 m/s  Célérité de la lumière; Suite en Vitesse de la lumière

C en fonte éclaircie:  est l'ensemble des nombres complexes; c'est un corps.
Suite en Nombre complexe

Calcul: consiste à effectuer des opérations et à en donner le résultat; mot qui vient du latin calculus, caillou >>>
v. Arithmétique Suite en Initiation au  calcul, les quatre opérations 

Calcul mental: calcul de tête sans papier ni crayon.

Calcul numérique: calcul avec seulement des nombres, par opposition à calcul littéral.

Calcul rapide: calcul avec des techniques, des procédés, des astuces accélérant l'obtention des résultats; Suite en Calcul rapide

Calcul trigonométrique: Voir  Trigonométrie
Calculable (nombre -)** il est possible de formaliser un algorithme qui donne tous ses chiffres; sinon il est non-calculable.
v. Oméga
Calcul différentiel: >>>
Calcul intégral: >>>

Calotte sphérique: portion de la sphère limitée par un plan ne passant pas par le centre; un plan passant par le centre forme deux demi-sphères.

Canonique (forme -): forme particulière d'un polynôme permettant d'étudier plus facilement la résolution des équations.
Ex: t
oute fonction polynôme de degré 2

         
       appelée forme canonique du polynôme.

Cantor (diagonale de -)* v. Diagonale; Suite en Diagonale de Cantor

Cap: Angle que forment la route suivie par un avion ou un navire et la direction du nord. On distingue le cap vrai, mesuré par rapport au nord vrai, et le cap au compas, déterminé par rapport au nord indiqué par le compas. Voir Relèvement

Capable (arc -): l'arc capable relatifs à un angle et deux points A et B est l'arc de cercle limité par les points A et B, tel que tout point M de cet arc intercepte AB sous un angle . L'ensemble des points du plan (Mi) d'où l'on voit un segment (AB) fixé sous un angle donné est la réunion de deux arcs de cercle, les arcs capables (voir figure).

Caractère: terme de statistique désignant l'objet sur lequel porte l'étude: la taille d'un individu, le poids d'un objet, la dépense d'une famille …
v. Fréquence, distribution; Suite en Statistique

Caractère quantitatif: le prix d'un objet, la hauteur des arbres ou tout autre critère d'étude en statistique auquel on peut donner une valeur; un caractère quantitatif peut être soit discret soit continu.

Caractère qualitatif: ce sont des noms et pas des nombres; ex: les produits d'un magasin.

Caractériser des éléments mathématiques: décrire les propriétés propres à ces éléments.

Caractéristique (d'un logarithme): partie entière d'un logarithme décimal;
 Suite en Logarithme

Caractéristique d'Euler-Poincaré*: nombre qui caractérise une famille d'objets en topologie.

Cardinal (Card): synonyme de quantité; désigne la quantité d'éléments dans un ensemble
v.  Fini, infini, aleph, compter, continu, dénombrer; Suite en Cardinal / Ordinal et cardinal

Cardinal (nombre -): qui exprime une quantité d'objets (3 pommes, 5 poires) – v. Ordinal

Carré: rectangle dont les quatre côtés sont égaux; ses quatre angles sont droits; le carré possède huit cas de symétries: rotations de -90, 0, 90 et 180°, puis réflexions par rapport aux deux diagonales et aux deux segments milieux; synonyme (vieilli): tétragone.
– v. Quadrilatère, losange; Suite en Carré

Carré d'un nombre: ce nombre multiplié par lui-même, noté (100 est le carré de 10 car 10 x 10 = 100); 4, 9, 16, 25, 36, 49 … sont des carrés parfaits
v. Racine carrée, puissance, cube; Suite en Carré d'un nombre

Carré latin, gréco-latin: jeu de grille, les éléments sur une ligne ou sur une colonne doivent être différents.
– v. Sudoku

Carré magique: tableau de chiffres dont les lignes, colonnes et diagonales donnent une même somme, dite magique. Suite en Carrés magiques

Carré diabolique: carré magique présentant de nombreuses autres fois la somme magique.

Carrés (moindres -)* méthode de lissage d'une courbe. La courbe étant définie par un nuage de points, la méthode est basée sur la minimisation de la moyenne quadratique des écarts.

Cartésien (repère -): système d'axes à deux ou trois axes. Suite en Cartésien
Cartésienne équation -): par exemple, équation de la droite sous la forme ax + by + c = 0.

Catalan (nombres de -)* nombres utilisés en combinatoire;    ; les premiers sont: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132 … Suite en Nombres de Catalan

Cathètes: côtés du triangle rectangle par opposition à l'hypoténuse.

Cavalière (perspective -): v. perspective

 

Cc: cubic centimeter. Abréviation en anglais (pas en français) de l'unité de volume: centimètre cube (cm3).


 

 

 

Ce

Célérité: synonyme de vitesse pour une onde; sa vitesse de propagation; ex célérité de la lumière

Cent = 100 = 10² orthographe: deux cents, mais deux cent vingt; Suite en Cent
Centaine: quantité voisine de cent;
Centième: vaut 1/100;
Centuple: multiplié par cent.

Centile: partage une population en cent parties de même effectif
– v. Quantile Suite en Quartile.

Centrale (symétrie -): v. Symétrie; Suite en Symétrie

Centre: point milieu d'une figure; centre du cercle;
Centre du cercle: point à égale distance de tous les points du cercle; Suite en Cercle

Centre de gravité: point d'équilibre d'un objet
Dans un triangle, c'est le point de concours des médianes
– v. Isobarycentre; Suite en Centre de gravité et Barycentre

Centre de symétrie: tous les points de la figure sont deux à deux symétriques par rapport à ce centre; point par rapport auquel la figure est invariante par une symétrie centrale; Suite en Symétrie

Centrée (variable aléatoire - )* en gros sa moyenne est nulle; dont l'espérance mathématique est nulle
– v. Réduite, Gauss

Cercle: figure géométrique plane dont tous les points sont à égales distance du centre; des points sur le même cercle sont dits cocycliques; mot qui vient du latin circulus, un diminutif de cirque 
– v. Disque, secteur, rayon, diamètre, secteur, arc, corde, flèche, conique
Suite en Cercle

Grand cercle: sur une sphère cercle dont le plan passe par le centre de la sphère
– v. Géodésique, arc de grand cercle, triangle sphérique

Cercle et droite: une droite est soit extérieure au cercle, soit tangente au cercle ou sécante au cercle

Cercle et cercle: des cercles de même centre sont dits concentriques; deux cercles qui se coupent en deux points sont dits sécants; deux cercles qui ont un seul point commun sont dits tangents

Cercles et triangle: v. circonscrit, inscrit, exinscrits >>>

Cercle trigonométrique: cercle de rayon unité et orienté positif dans le sens antihoraire Voir Cercle trigonométrique.
Cercle déférent:  cercle sur lequel, selon les Anciens, se déplacent les planètes. Voir Mouvement rétrograde

Certain (événement): dont la probabilité d'occurrence est sûre, soit égale à 1; contraire de improbable; ne pas confondre avec affirmation vraie

Chaînette: courbe caractérisée par l'emploi d'exponentielles. >>>

Champ*: étendue d'espace dans laquelle une force a un effet sur la matière. Un aimant exerce une action partout autour de lui, mais avec une intensité et un sens qui évolue avec la position; à chaque point on peut y associer un vecteur; le champ est l'ensemble de tous les vecteurs; ex: le champ magnétique ou le champ électrique; le champ peut être un caractérisé par un vecteur (comme indiqué ci-avant) ou un simple nombre (scalaire), ou un super vecteur (tenseur). Suite en Champ

Chaos (théorie du -)* certains phénomènes, même modélisés par des équations parfois simples, semblent complètement erratiques; ils font partie de cette nouvelle branche des mathématiques
– v. Fractale, complexité; Suite en Chaos

Chasles (relation de-): relation relative à une somme de vecteurs:  ; remarquez l'enchaînement des lettres
v. Relation; Voir  Vecteur /  exemple d'application

Chien (courbe du -)* le maître avance régulièrement, le chien le rejoint en adaptant la direction de sa course; Sa trajectoire est la courbe du chien

Chiffre: chacun des symboles permettant d'écrire les nombres; en numération  décimale les chiffres sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9; en hexadécimal on ajoute A, B, C,D, E et F; en binaire ce sont simplement 0 et 1; le mot chiffre vient curieusement de l'arabe sifr qui veut dire zéro, vide; en italien il est devenu cifra (tchifra)
Plusieurs manières d'écrire le même nombre: 1,5 = 1 ½ = 15/10 = 3/2 …
Suite en Histoire des chiffres et en Écriture des chiffres

Chiffres romains: v. Romains; Suite en Chiffres romains

Chiffrement: comment écrire des messages secrets avec des chiffre; généralisation à toute méthode pour obtenir un message secret; ex: un algorithme qui permet de chiffrer des données
– v. Cryptographie, coder; Suite en Cryptographie

CHP***: calcul haute performance. Anglais: HPC: high performance computation.

Chromatique (nombre -): quantité maximale de couleurs nécessaire pour colorier un graphe. Suite en Théorème des quatre couleurs

 

 

 

 

Ci

 

Cinématique: étude du mouvement de points dans un repère

Circonférence: ligne courbe, périmètre du cercle dont la longueur vaut  
v. Pi; Suite en Cercle

Circonscrit (cercle -): cercle qui passe par tous les sommets du polygone; le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point de concours des trois médiatrices du triangle; c'est le milieu de l'hypoténuse pour un triangle rectangle
v. Inscrit, exinscrits; Suite en Cercle circonscrit / Cercle et triangle

Circonscrit (polygone -): polygone dont les côtés sont tous tangents à un cercle

Circulaire (fonction -): les fonctions sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante
Suite en Trigonométrie

Cis: fonction trigonométrique complexe valant cos x + i sin x = .

Classe: sous-ensemble défini par une relation d'équivalence;
Classe de valeurs: en statistique, regroupement par même valeur d'un caractère; ex: la classe de tous les usagers ayant pris le train entre 8h et 9h; Suite en Classe

Classes (théorie des -)** dans ce cas classe est proche d'ensemble; la différence tient au fait qu'un ensemble peut-être lui-même un ensemble, ce qui n'est pas le cas pour une classe; cette subtile différence permet d'éviter certains paradoxes comme celui de Russell

Classification décimale universelle Voir >>>

Clé de cryptage* information permettant de décoder un message secret en cryptographie; souvent un nombre composé, produit de facteurs premiers de très grande taille de sorte ue le nombre composé connu, il est quasiment impossible avec la technologie actuelle de retrouver les facteurs
Clé publique: clé connue de tous, mais qui ne peut être exploitée par des tiers; ex: système de cryptage RSA; Suite en Cryptographie RSA

Cloche (courbe en -)* v. normale; Suite en Gauss

Clos (ensemble algébriquement -)** généralisation de la notion d'ensemble fermé ou stable.
Soit un ensemble G non stable par une relation
. S'il existe un ensemble F de E tel que G est inclus dans F et que F est stable pour  , alors F est la clôture ou la fermeture de G dans E.
Ex: L’ensemble des rationnels est clos pour l’addition et la multiplication et leurs opérations réciproques (soustraction et division).

Cnp Notation d'une quantité qui revient souvent dans les questions de dénombrement;
 
   ; C'est le nombre de combinaisons de n objets pris p à p; c'est l coefficient du binôme de Newton; ces valeurs sont aussi présentes dans le triangle de Pascal;   Suite en Coefficients du binôme

CNS: Condition nécessaire et suffisante


 

 

 

Co

Cocycliques (points -): points appartenant tous au même cercle
– v. Concentriques
Voir en Puissance d'un point

Coder: transformer un message pour le traiter, le compacter (compresser), le transmettre, le rendre incompréhensible aux tiers, indéchiffrable
– v. Chiffrement, cryptographie

Coefficient: nombre multiplicatif dans une expression algébrique – Paramètre;

Coefficient directeur: valeur a dans l'équation de la droite y = ax + b; témoigne de la pente de la droite;

Coefficient de proportionnalité: facteur par lequel il faut multiplier tous les nombres d'un ensemble (d'une suite)) pour obtenir tous les autres; ex: entre {1, 2, 3} et {10, 20, 30} le coefficient de proportionnalité est 10
– v. Suites proportionnelles

Coefficient de pondération: v. Moyenne pondéré

Coefficient du binôme: Voir en Coefficients du binôme

Colinéaires (vecteurs -): qui appartiennent à la même droite ou à des droites parallèles; ce sont des vecteurs qui ont même direction. Suite en Colinéaire et coplanaire

Collection: mot générique pour indiquer un regroupement d'objets similaires au sens classique et intuitif de chacun; une collection d'objets mathématiques est un ensemble; on ne peut pas utiliser le mot groupe qui est un ensemble très particulier

Colonne: rangée verticale dans un tableau, un carré magique, une matrice
– v. Ligne

Combinaison: tout choix de p éléments parmi n; la quantité est égale à Cnp
Suite en Combinaison

Combinaison linéaire de deux (ou n) grandeurs: somme pondérée par des coefficients de chacune des grandeurs. Combinaison linéaire de a et b: u.a + b.v. Les grandeurs peuvent être des objets mathématiques comme des vecteurs. Les coefficients restant des nombres (scalaires)

Combinatoire (analyse -): partie des maths consacrée à l'art de compter, de dénombrer; branche des mathématiques qui étudie les combinaisons, les dénombrements ou les configurations d'ensembles finis; Suite en Combinatoire

Commensurable: se dit de deux grandeurs dans un rapport rationnel, que l'on peut évaluer avec la même unité.  Dans le cas contraire, elles sont incommensurables et le rapport est un nombre irrationnel (un nombre à décimales sans fin et sans répétition). Du latin cum mensura, mesure commune. Voir Aliquote
Commensurable: En anglais, se traduit par divisible. Divisible without remainder by a common unit. Ex: The number 42 is commensurable by 6 and 7.

Commun (facteur -): a (c+d) + b (c+d) mis en facteur commun donne (a +b) (c+d)

Commutativité (commutatif): l'ordre des termes ne change pas le résultat; 1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1; l'addition et la multiplication sont commutatives; la soustraction et la division ne le sont pas – v. Distributivité, associativité

Compact**: Un espace topologique E est dit compact s'il est séparé et si tout recouvrement ouvert de E contient un sous-recouvrement fini.

Compas: instrument qui permet de dessiner des cercles
Voir Construction à la règle et au compas

Comparaison de deux nombres: c'est dire lequel est le plus petit ou le plus grand des deux nombres; ex entre 0,1234 et 0,12339 le premier est le plus grand; entre 23 et 32 le second est le plus grand; entre racine de 10 et 10/3 le second est le plus grand (3,16 et 3,33); entre 5/7 et 3/4 le second est le plus grand (20/28 et 21/28)

Compilateur: en informatique, programme de traduction d'un langage en un autre, habituellement d'un langage proche de l'humain (dit langage évolué) vers un langage plus proche de la machine matérielle, et cela en cascade jusqu'au codage ultime des instructions en binaire.

Complémentaires (angles -): dont la somme vaut 90°, soit   / 2 = 1, 57 … radian; ils forment un angle droit (Illustration)
Complémentaires (ensembles -): ensembles dont la réunion frome l'ensemble total.
Complémentaires (événements): événements disjoints dont la somme des probabilités est 1.
Complémentaires (couleurs): dont la réunion forme la couleur blanche.
Complémentaire (triangle -): triangle dont les sommets sont les points milieux des côtés d'un triangle donné; les deux triangles sont homothétiques. 
v. Médian

Complémentation: en logique, prendre la négation d'une proposition;  
v. Négation, réunion, intersection

Complet:
Jeu à information complète:
jeu où le hasard est exclu comme aux échecs ou au jeu de GO.

Complexe (nombre -): nombre (z) composé dune partie réelle (a) et d'une partie imaginaire (b) introduite par le symbole i, soit z = a + ib; Sa forme polaire est z = r (cos q + i sin q) avec r le module et q l'argument; ensemble noté ; Propriétés:   .
– v. Entier, rationnel, irrationnel, imaginaire, quaternion;
Suite en Nombre complexeIndex / Vocabulaire des nombres complexes

Complexité d'un objet* comment caractériser la difficulté d'appréhender un objet mathématique? Deux pistes: donner la taille du plus petit algorithme permettant de décrire l'objet; déterminer le temps de calcul de l'algorithme minimal décrivant l'objet
– v. Fractale, chaos; Suite en Complexité

Componendo et dividendo:  Méthode de simplification de fractions >>>

Composantes d'un vecteur: les coordonnées de ce vecteur

Composé (nombre -): nombre qui peut se mettre sous a forme d'une multiplication de deux nombres; nombre non-premier; ex: 4 = 2 x 2, 20 = 2 x 2 x 5, 100 = 4 x 25 = 2 x 2 x 5 x 5 = 2² x 5² ; Suite en Nombre composé

Composée d'une application: résultat de cette application, notamment d'une loi de composition interne; ex: si le composé x*y appartient à l'ensemble de départ, l'ensemble est fermé

Composée de transformations: résultat de l'application de plusieurs transformations successives; ex: une symétrie orthogonale puis une autre par rapport à la même droite redonne la figure initiale; ex: la composée de deux translations de vecteurs u et v est la translation de vecteur u+v; la composée de la symétrie de centre A et de la symétrie de centre B est la translation de vecteur 2.AB

Composition de fonctions ou d'applications: procédé de construction d'une fonction dite composée, à partir de deux autres. Notée: g o f. Lue g rond f. Calcul par g( f(x) ).
Attention: la loi de composition n'est pas commutative.
Ex: si f(x) = x + 2 et g(x) = x² alors g o f = (x+2)².

Compresser** compresser une suite d'information, c'est coder cette information de sorte qu'elle occupe moins de place en mémoire, sans détériorer l'information initiale, ou de manière imperceptible dans le cas des images, par exemple; ex: 111123344444455  (15 chiffres) sera comprimé en 4112236425 (10 chiffres) en comptant la quantité de chiffres; les techniques de compression sont nombreuses et plus sophistiquées que dans cet exemple simpliste. Voir Entropie de l'information.

Compter: donner le nombre, la quantité d'éléments dans un ensemble
– v. Dénombrer, cardinal; Suite en Compter


 

 

 

Con

 

Concaténer (concaténation): assembler, mettre bout à bout pour ne faire qu'un; ex: concaténer 123 et 456 donne 123456. Voir Exemples avec les "doublement carrés" ou encore le jeu des six chiffres pour faire 100. Concaténation de 1, les repunits. Voir Exemple de programmation avec concaténation

Concave: synonyme de rentrant, qui présente un creux; pour retenir: idée d'une courbe concave dans un verre, son ventre pend vers le bas, vers la cave, comme la bouche du smiley heureux J    Voir Convexe

Polygone concave: tel qu'il existe deux points du polygone reliés par un segment non-entièrement contenu dans le polygone.

Humour: un cave, en argot, est une personne un peu bête, un peu con. Mais ce n'est pas une personne qu'on vexe facilement.

Concentrique: qui ont même centre; cercles concentriques.
– v. Couronne

Concourantes (droites -): droites passant toutes par un même point; droites ayant un point d'intersection, dit point de concours.
Note: Deux droites sont sécantes; plusieurs droites sont concourantes en un même point
– v. Parallèles;  Suite en Théorème de Céva

Condition nécessaire et suffisante (abrégé en CNS): v. Nécessaire, Si et seulement si
Anglais: if and only if (iff).

Cône: figure engendrée par une droite (génératrice) passant par un point et s'appuyant sur une courbe fermée (directrice).

Cône de révolution: cône classique, celui dont la directrice est un disque et dont le sommet se trouve sur l'axe du disque; solide engendré par la rotation d'un triangle rectangle sur l'un de ses côtés.
Tronc de cône: cône étêté. Ex: abat-jour ou bille de bois
– v. Conique, pyramide; Suite en Cône

Congru, congruence: relation d'équivalence; où il est question de divisions dont on s'intéresse uniquement aux restes; comme si l'on pliait les nombres pour les mettre dans une cour où seul ce qui dépasse compte; ex: 6, 11, 15 sont congrus à 1 dans un repliement par 5, on dit mod 5.
v. Modulo; Suite en Modulo / Nombres congruents / Étymologie / Portion congrue

Congruentes (figures -): figures superposables; par contre pas forcément isométriques; ex: les angles 90° et 270° son superposables mais non isométriques.

Conique* nom générique des paraboles, hyperboles et ellipses (et le cercle comme ellipse particulière); ces figures résultent de l'intersection d'un cône de révolution par un plan.
Suite en Coniques

Conjecture: propriété supposée vraie, mais non encore démontrée; tant qu'elle n'est pas démontrée, une conjecture reste une hypothèse; ex: conjecture de Goldbach: tout nombre pair est la somme de deux nombres premiers.
– v. Axiome; Suite en Conjectures

Conjonction ou produit logique*: connecteur logique noté a Ù b,  a ET b ou aussi a . b (algèbre de Boole).
– v. Intersection;  Suite en Conjonction

Conjugué d'un nombre complexe* a – ib est le conjugué de a + ib; le produit de deux conjugués donne un nombre réel; ex: (3 - 2i) (3 + 2i) = 9 – 4(i²) = 9 + 4 = 13; astuce qui sert à placer un nombre réel au dénominateur d'une fraction à la place d'un nombre complexe et ainsi permettre la suite des calculs; ex:  

Conjugué de deux points: Deux points A, B sont conjugués par rapport à deux autres C, D s'ils sont tous alignées et en division harmonique.
Relation de conjugaison des foyers d'une lentille: >>>

Connecteur logique: mot qui relie des propositions: et, ou, si, alors, non …) >>>

Connexe*: qui se touche; voisins; ex: des sommets connexes dans un graphe.

Connexe (graphe): pour tout couple de sommets, il existe un chemin du graphe qui les relie; aucun sommet du graphe n'est orphelin.

Conoïde*: surface réglée dont toutes les droites (génératrices) sont parallèles à un plan directeur et passent par une droite (l'axe). Lorsque le plan directeur et l'axe sont perpendiculaires, le conoïde est dit droit. Voir aussi Nouveau conoïde de Fermat.

Consécutif: qui se suivent; ex: les cinq premiers nombres consécutifs sont: 1, 2, 3, 4 et 5

Consistance: une assertion ne peut pas être à la fois vraie et non vraie, comme par exemple: "cette phrase est fausse". >>>

Constante: quantité de valeur fixe; pi et e sont des constantes; Suite en Constantes

Constructible (polygone -): polygone régulier constructible à la règle et au compas; il est constructible pour n  = 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24 …
Suite en Constructibles


Constructible (nombre -)** tout nombre constructible est algébrique.

Construction à la règle et au compas: exercice, jeu, défi qui consiste à pouvoir dessiner une figure avec ces deux seuls instruments, sans mesurer quoi que ce soit.
– v. Règle, compas; Suite en Constructible

Contexte mathématique: problème de pure mathématique sans relation avec le monde réel. Ex: calculez l'hypoténuse d'un triangle rectangle. Dans un contexte réel: donnez les mesures pour que deux murs soient à angle droit (un classique des maçons: 60, 80, 100)

Continu (caractère -): en statistique, un caractère quantitatif continu prend toutes les valeurs dans un intervalle; il faut les numériser pour les rendre discrètes et les traiter.

Continu (fonction -): si elle ne varie pas beaucoup lorsque la variable varie; toute les fonctions dérivables sont continues; la réciproque n'est pas vraie.

Hypothèse du continu: l'infinitude des nombres réels est plus grand que l'infinitude des nombres entiers, et aucun ensemble ne s'intercale entre les deux; rien entre  et ;
– v. Aleph, cardinal, diagonale de Cantor; Suite en Hypothèse du continu

Continuité notion utilisée pour indiquer qu'une fonction évolue "docilement", sans rupture.
– v. Analyse

Contraction, contractile*: en topologie, objet susceptible de se contracter selon certaines règles. Suite en Topologie

Contradiction: lorsque une proposition se retrouve vraie et fausse à la fois; une contradiction existe lorsque deux affirmations, idées, ou actions s'excluent mutuellement;
la contradiction est une relation existant ente deux ou plusieurs termes ou deux ou plusieurs propositions dont l’une affirme ce que l’autre nie; A et non-A sont contradictoires;
ex: tous les moutons du troupeau sont blancs et j'ai vu un mouton noir dans le troupeau.
– v. Tiers exclu, contraire, absurde; Suite en Tiers exclu

Contraire (événement -): en probabilité, un événement et son contraire ne peuvent pas se produire ne même temps, mais la probabilité des deux réunis est certaine (égal à 1).

Contraire (propositions -): deux propositions contraires s'appliquent à l'ensemble tout entier, indépendamment du fait qu'elle soit vraie ou fausse; ex: tous les moutons sont noirs et aucun mouton n'est noir.
v. Contradictoire

Contraposée* si a Þ b (a implique b ou si a alors b), la proposition contraposée est (non b) Þ (non a).
 Par exemple, la proposition contraposée de la proposition « s'il pleut, alors le sol est mouillé » est « si le sol n'est pas mouillé, alors il ne pleut pas ». Voir  Implication

Contre-exemple: un seul exemple qui suffit à infirmer une propriété supposée (conjecturée). Ex: tous les nombres premiers sont impairs. Non, car 2 est premier et pair (même s'il est le seul premier pair). Voir Conjecture (fausse) de De Polignac / Conjecture (fausse) de Polya.

Convergente (suite -): La suite Un est convergente si elle admet une limite quand n tend vers l'infini.
v. Divergente

Convexe: synonyme de sortant, qui présente une bosse; – Voir Concave

Objet convexe: tel qu'un segment de droite qui relie deux points quelconques de cet objet est entièrement à l'intérieur de cet objet. Les polygones ou polyèdres réguliers sont convexes. Un polygone convexe est situé entièrement d'un seul  côté d'une ligne passant par chacun de ses côtés. Un polyèdre convexe est situé entièrement d'un seul  côté d'un plan passant par chacun de ses faces.
Objet concave:
non convexe.
Mnémotechnique:
idée d'une courbe convexe dans un verre, courbe qui monte, comme la bouche du smiley triste
L (celui qu'on vexe est triste!) alors que concave va, bien content, à la cave J.

 

 

 

Coo

 

Coordonnées: valeurs lues sur les axes d'un graphique muni d'un système d'axes (x, y, z …) et qui suffisent pour déterminer la position d'un point.
v. Abscisse (x), ordonnée (y), et cote (z). Suite en Coordonnée

Coordonnées du milieu d'un segment: extrémités du segment A(x, y) et A'(x', y'), les coordonnées de M, milieu du segment AB sont (x + x') / 2 et (y + y') / 2.

Coplanaires (vecteurs -): qui appartiennent au même plan ou à des plans parallèles.
Suite en Colinéaire et coplanaire

Copte: langue descendant de l'égyptien ancien.

Corde: segment dont les extrémités appartiennent à une courbe, un cercle…
Une corde d'un cercle est un segment qui joint deux points du cercle; une corde sous-tend deux arcs de cercle; une corde qui passe par le centre du cercle est un diamètre.

Corollaire: propriété découlant naturellement d'une propriété déjà démontrée. Conséquence directe d'un théorème.
v. Théorème, lemme

Corps* ensemble de nombres stable par division. Par exemple, l'ensemble des nombres complexes dont la partie réelle et la partie imaginaire sont des rationnels est un corps de nombres; Ensemble ayant deux lois de composition interne, dont la première lui donne une structure de groupe commutatif et la seconde donnant aux éléments non nuls la structure de groupe, et de plus la seconde loi étant distributive par rapport à la première
v. Anneau Suite en  Corps

Corrélation* propriété de ce qui est très lié. Liaison entre deux caractères (corrélation simple) ou plus (corrélation multiple) telle que les variations de leurs valeurs soient toujours de même sens (corrélation positive) ou de sens opposé (corrélation négative).
Coefficient de corrélation entre deux variables numériques: il est égal au rapport de leur covariance et du produit non nul de leurs écarts types. Il est compris entre -1 et 1. Voir Big Data

Correspondants (angles -): angle d'un même côté d'une sécante à deux droites parallèles
v. Alternes

Cosécante: inverse du sinus; cosec x = 1 / sin x

Cosinus: dans un triangle rectangle et pour l'un des angles, valeur du rapport de la longueur du côté adjacent à celle de l'hypoténuse (pour retenir: cosinus avec le té à té ); ex:  
v. Sinus, tangente, sécante; Suite en Trigonométrie

Cotangente: égal inverse de la tangente; cotg = cosinus / sinus

Côté: chacun des segments délimitant un polygone, ou un angle; désigne aussi la mesure de ce segment (un côté de 5 cm)
v. Adjacent, opposé

Cote: valeur lue sur la ligne verticale (z) d'un repère tridimensionnel
v. Abscisse, ordonnée. Suite en Coordonnée

Côtés de l'angle: chacune des demi-droites formant l'angle

Côtés du polygone: chacun des segments formant le polygone

Côtés du polyèdre: chacune des faces formant le polyèdre

Cototient* ou co-indicatrice d'Euler de n: quantité de nombres ayant un facteur commun avec n.

Couple de nombres: deux nombres dans l'ordre indiqué; notation (9; 8)
v. Bipoint

Courbe:
Courbe en cloche ou courbe de Gauss: v. Normale

Courbe paramétrée: v. Paramétrée

Courbure: inverse du rayon du cercle osculateur à une courbe. Suite en Courbure

Couronne (circulaire): surface comprise entre deux cercles concentriques

Covariance*: nombre permettant d'évaluer le sens de variation de deux variables aléatoires (ou de deux séries de données numériques) et, ainsi, de qualifier l'indépendance de ces variables. Si deux variables aléatoires sont indépendantes alors leur covariance est nulle, mais la réciproque est fausse. v. Corrélation


 

 

 

Cq

 

CQFD: ce qu'il fallait démontrer; en latin QED Quod Erat Demonstratum; indique la fin d'une démonstration; n'est plus guère utilisé; la fin d'une démonstration est parfois notée  

Cramer (système de -): système de n équations linéaires à n inconnues ayant une solution unique; Suite en Système d'équations

Crédit: en comptabilité, c'est la somme que l'on me doit et je crois que je vais être remboursé un jour; partie d'un compte qui mentionne les sommes dues; c'est un avoir, une créance;
Il me doit de l'argent: je suis son créancier, il est mon débiteur.
Vient du latin creditum, de credere, croire; le contraire est le débit

– v. Solde, balance, bilan

Crible d'Ératosthène: façon de trouver les nombres premiers par élimination successives des multiples de 2, 3, 5, 7 … Suite en Crible

Critère de divisibilité: règle qui permet de déterminer si un nombre est divisible par un autre nombre donné; ex: un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3;  Suite en Divisibilité

Croissant (ordre -): qui va du plus petit vers le plus grand
– v. Décroissant, ordre

Croix (produit en -): si     alors, nous avons l'égalité du produit en croix ad = bc;
Produit intéressant car, si trois valeurs sont connues, il permet de calculer la quatrième proportionnelle
– v. Règle de trois

Cryptographie: comment écrire des messages secrets, que personne ne peut comprendre sauf le destinataire; ensemble des techniques permettant de protéger une communication au moyen d'un code graphique secret; vient du grec kruptos, caché, et graphein, écrire
– v. Chiffrement  Suite en Cryptologie

Cube: volume dont les six faces sont carrées et égales comme le dé à jouer; parallélépipède rectangle à face carrées égales; les 12 arêtes sont aussi de même longueur - v. Polyèdre. Suite en Cube.

Cube d'un nombre: ce nombre a multiplié par lui-même trois fois, noté a3 (1 000 est le cube de 10 car 10 x 10 x 10 = 1 000); 27, 64, 125 sont des cubes parfaits
v. Puissance, carré, racine. Suite en Nombres cubes.

Cube de Rubik: v. Rubik's cube. Suite en Cube de Rubik.

Hypercube: v. hypercube. Suite en Hypercube.

Cumulées (valeurs -): dans une suite de nombres et pour l'un d'eux, se dit de la somme de tous les nombres qui précédent; ex: suite (1, 2, 3, 4) et valeurs cumulées (1, 3, 6, 10)

Cumulé (effectif -): somme de toutes les valeurs des caractères précédents; ex effectifs cumulé pour "18 ans" = toutes les personnes dont l'âge est inférieur ou égal à 18 ans

Curviligne (figure -): figure limitée par les lignes courbes; ex : triangle curviligne

Cycle d'un graphe: synonyme de boucle dans un graphe

Cyclique: qui se répète régulièrement. Nombres cycliques ou périodiques.
v. Périodique
Cocycliques: les sommets d'un quadrilatère inscriptible tous sur le même cercle) sont dits cocycliques. Le cercle est circonscrit au quadrilatère. >>>

Cycloïde ou roulette: trajectoire de la valve d'une roue de voiture (ou de tout autre point de la roue). Suite en Cycloïde.

Cylindre: solide qui a la forme d'un tube, d'un rouleau; plus généralement, un solide engendré par le mouvement d'une droite (génératrice) qui s'enroule sur une courbe (directrice); si la courbe directrice est un cercle, le cylindre est de révolution; si la droite génératrice est perpendiculaire au plan du cercle, le cylindre est droit
Cylindre droit de révolution: le cylindre classique, souvent appelé cylindre tout court


 

 

 

 

Voir

*  Atlas des maths – des références

*  Débutants – pour juniors ou novices

Aussi

*  DicoNombre – tous les nombres de 0 à l'infini

*  DicoLettre – signification des lettres en maths et ailleurs

Autres

*  Voir page des liens et références

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Referenc/Encyclop/C.htm