NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 03/02/2016 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
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			Sommaire de cette page >>> Carrés en ligne >>> Carrés en blocs carrés >>> Illustrations pour n de 4 à 24 >>> Formation spirale >>> Quantités

ALLUMETTES et formation

de carrés dans le plan

Combien de carrés de diverses tailles peut-on dessiner dans le plan avec N allumettes.

CARRÉS EN LIGNE

CARRÉS EN BLOCS CARRÉS
Voir Valeurs

ILLUSTRATIONS POUR N = 4 à 24
On s'intéresse maintenant à la quantité maximum de carrés, quelle que soit la disposition, ligne ou bloc, panaché.

FORMATION SPIRALE
En partant du carré central (4 allumettes) on construit en spirale. Le nombre indiqué donne la quantité nécessaire d'allumettes.

Voir Nombres 24 , 40 , 60 dans Diconombre

QUANTITÉS – Tableau récapitulatif
N est le nombre d'allumettes nécessaires. Les colonnes C1, C2 … donnent la quantité de carrés de côté 1 ou 2 ou … Vous voulez poursuivre le tableau? Alors laissez-vous guider par la construction spirale indiquée ci-dessus. Notez que la quantité totale de carrés de toutes tailles est la somme des carrés. Pour 60 allumettes 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55
Chaque nouveau carré se formera pour un nombre d'allumettes égal à 2 n(n+1) (deux fois un nombre pronique) Ci donne la taille du carré et N la quantité nécessaire d'allumettes pour le construire

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Voir	Jeux avec des allumettes Chiffres romains Carrés Dénombrement – Index Tables de valeurs – Index Diconombre - Index
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