NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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ALLUMETTES en CARRÉS

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

 

Allumettes

 

Jeux et énigmes

 

BILAN

1 à 7 allumettes

8 à 10

11 et 12

13 et 14

15 et 16

Débutant

17 et 18

19 et 20

 

 

Expert

Nombres

Quadrillage

Carrés Plan

Cube et 3D

 

 

Sommaire de cette page

>>> Illustrations pour n de 4 à 12

>>> Formules et valeurs

 

 

 

 

 

ALLUMETTES et formation

d'un QUADRILLAGE

 

Combien de carrés sont formés par un quadrillage de N allumettes?

 

 

 

 

Illustrations pour N = 4 à 12



Voir Nombre 10 et Nombre 30   dans Diconombre

 

 

 

FORMULES et VALEURS

 

 

PAIR

 

 

Pour N allumettes:

Somme des carrés

 

jusqu'à n

 

avec n  = N/2 - 1

 

 

 

 

Qp = 1² + 2² + … + n²

 

= 1/6 n (n + 1) (2n + 1)

 

 

 

IMPAIR

 

 

Pour N allumettes:

Somme des nombres proniques successifs

 

jusqu'à n

 

avec n = (N – 3) / 2

 

 

 

 

Qi = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + … + n(n+1) =

 

1/3 n (n+1)(n+2)

 

 

 

 

 

 

Suivante

*  Carrés dans le plan

Voir

*  Jeux avec des allumettes

*  Chiffres romains

*  Carrés

*  DénombrementIndex

*  Tables de valeursIndex

*  Diconombre - Index

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