NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 28/04/2016

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique                               

     

JEUX

 

Débutants

Général

ALLUMETTES

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

 

Jeux et énigmes

 

Constructions

Jeux 1

Jeux 2 

Allumettes en carrés

Compter

Triangle  180

Carré rigide

Chiffres romains

Barres

Nombrabar

 

Sommaire de cette page

>>> Exemples classiques

>>> Théorème des allumettes

>>> Bissection

>>> Triangles

>>> Carré

 

 

 

 

 

 

ALLUMETTES – Géométrie

 

Les allumettes ou autres baguettes de longueur constante constituent un prétexte à certains théorèmes de géométrie notamment en termes de constructibilité de figures. Bien évidemment dès leur invention, toujours disponibles à proximité, elles ont servi à constituer des casse-tête que le tonton facétieux offrait à son entourage. 

 

 Anglais: Matchstick construction

 

 

Devinette pour soirée au coin du feu …

Comment faire une croix avec une allumette sans la briser?

Indice: l'image ci-dessus devrait vous mettre sur la voie.

Solution: la faire brûler et dessiner une croix avec la partie carbonisée.

 

Devinette

Transformer cet hexagone

en un cube

avec trois allumettes en plus.

Solution

 

 

 

Exemples classiques

 

Énigme

Pour ces trois figures, déplacer simplement quatre allumettes et obtenez trois carrés ou trois rectangles.

 

 

 

 

Solutions

La zone en jaune témoigne de la figure originelle.

 

 

 

Théorème des allumettes

 

T.R. Dawson, célèbre pour ses problèmes d'échecs, découvrit que:


 

Les constructions à la règle et au compas sont possibles si, et seulement si, elles le sont avec des allumettes identiques.

 

 

 

Voir Constructibilité

 

 

 

Bissection

 

Bissection d'un segment avec des allumettes: Il suffit de sept allumettes.

Chaque segment (hors AB) est une allumette.

La droite en pointillés rouges est même la médiatrice de AB.

 



Voir Bissection et allumettes

 

 

 

 

Triangles

 

Avec 6 allumettes, combien peut-on construire de triangles équilatéraux ?

 

n

Triangles égaux

Autres

2

2 Triangles séparés

 

4

Tétraèdre 1

 

6

Étoile

 

8

Tétraèdre dans un miroir 2

Étoile (6 petits + 2 grands)

 

1 Astuce: passage en trois dimensions.

2 Astuce: vision dans un miroir. Astuce douteuse car toujours applicable. Avec un second miroir, il y aurait même multiplication infinie!


 

 

 

 

Carré

 

Construction du carré avec des allumettes.

 



 

 

Devinette - Solution

Retour

 

 

 

 

 

Voir

*    Allumettes et carrés

*    Chiffres en barres (ou allumettes)

*    Chiffres romains - Jeux

*    Construction à la règle et au compas

*    DicoMots

*    Géométrie

*    Jeux divers

*    Les trois filles

Découverte Junior

*    Les allumettes

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Geometri/Allumet.htm